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1、2020级高一第一学期期末考试卷附答案2019级高一第一学期期末考试卷 命题： 审核： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则下列结论正确的是（ ） A B C D 2若，则（ ） A B C D 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A B C D 4. 设D为ABC所在平面内一点，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 设，实数c满意, （其中e为自然常数），则 ( ) A. a>b>c B. b>c>a C. b>a>c D. c>b>a 6. 函数的部分图象
2、如图所示，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 7.要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8. 设函数的大致图象是（ ） 9. 已知函数，则（ ） A. 在（0,2）单调递增 B. 在（0,2）单调递减 C. y=的图像关于直线x=1对称 D. y=的图像关于y轴对称 10函数的值域为（ ） A B C D 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。11关于函数f(x)lg(x0)，有下列结
3、论，其中正确的是（ ） A. 其图象关于y轴对称； B. f(x)的最小值是lg2； C. 当x0时，f (x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数； D. f(x)的增区间是 (1,0)，(1，)； 12.已知函数，给出下列结论，其中正确的是（ ） A.的图象关于直线对称； B. 若，则； C.在区间上单调递增； D.的图象关于点成中心对称. 三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。13. 已知平面对量，若与平行，则m=_ 14. 已知函数，若，则 ； 15.函数的单调递减区间为 ；值域是 ；（本题第一空2分，其次空3分.） 16.已知平面对量与的夹角为，且，则= ； 17已知函数,
4、 若，则a的值是 18. 已知函数有零点，且的零点都是函数的零点；反之，的零点都是的零点。则实数b的取值范围是 。 四、解答题：本题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19（本小题满分15分） 已知函数（） （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求的取值范围 20.（本小题满分15分） 已知向量, （1）若, 求 的值； （2）若函数在区间上是增函数, 求的取值范围 21.（本小题满分15分） 某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）. （）从供水起先到第几小时时，蓄水池中的存水量
5、最少？最少水量是多少吨? （）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水惊慌现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水惊慌现象. 22. （本小题满分15分） 已知函数， （）当时，若在区间上单调递减，求的取值范围； （）求满意下列条件的全部实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值； 2019级高一第一学期数学期末考参考答案 一 单选题：CCDAB BDACA 二 不定项选做题：11题：ABD； 12题：AC 三 填空题：13： ； 14： 3 ； 15： ； 16： ； 17： ； 18：； 四. 解答题 19.解：（1）由题设 4分 由，解得， 故函数的单调递增区间为（）
6、8分 （2）由，可得 10分 13分 于是 故的取值范围为 15分 20解：（1），即， 5分 原式=； 8分 （2）在上单调递增， 10分 ，即； 12分 又， 15分 21.解：（）设小时后蓄水池中的水量为吨， 则；3分 令；则且， ；5分 当，即时， 即从供水起先到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨. 8分 （）依题意，得，11分 解得，即，； 14分 即由，所以每天约有8小时供水惊慌. 15分 22解：（）当时， 若，则在上单调递减，符合题意。-2分 若，则 或， ，-5分 综上， -6分 （）若，则无最大值，故，为二次函数， 要使有最大值，必需满意，即且， 此时，时，有最大值。-9分 又取最小值时，依题意，有，-11分 则， 且，得，此时或。-14分 满意条件的实数对是。-15分