2021级高一第一学期期末考试卷—附答案.doc

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1、2021级高一第一学期期末考试卷附答案20_级高一第一学期期末考试卷 命题: 审核: 一、单项选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1设集合,则下列结论正确的是( ) A B C D 2若,则( ) A B C D 3.已知角的终边经过点,则( ) A B C D 4.设D为ABC所在平面内一点,若,则( ) A.B.C.D.5.设,实数c满足, (其中e为自然常数),则 ( ) A.abc B.bca C.bac D.cba 6.函数的部分图象如图所示,则的值分别是( ) A.B.C.D.7.要得到函数的图象,只要将函数的图象(

2、) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 8.设函数的大致图象是( ) 9.已知函数,则( ) A.在(0,2)单调递增 B.在(0,2)单调递减 C.y=的图像关于直线_=1对称 D.y=的图像关于y轴对称 10函数的值域为( ) A B C D 二、多项选择题:本题共2小题,每小题5分,共10分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 11关于函数f(_)lg(_0),有下列结论,其中正确的是( ) A.其图象关于y轴对称; B.f(_)的最小值是lg2; C.当_0时,f (_)是增函数

3、;当_0时,f(_)是减函数; D.f(_)的增区间是 (1,0),(1,); 12.已知函数,给出下列结论,其中正确的是( ) A.的图象关于直线对称; B.若,则; C.在区间上单调递增; D.的图象关于点成中心对称.三、填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分。 13.已知平面向量,若与平行,则m=_ 14.已知函数,若,则 ; 15.函数的单调递减区间为 ;值域是 ;(本题第一空2分,第二空3分.) 16.已知平面向量与的夹角为,且,则= ; 17已知函数, 若,则a的值是 18.已知函数有零点,且的零点都是函数的零点;反之,的零点都是的零点。则实数b的取值范围是 。 四、解答题:本

4、题共4小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19(本小题满分15分) 已知函数() (1)求函数的单调递增区间; (2)若,求的取值范围 20.(本小题满分15分) 已知向量, (1)若, 求 的值; (2)若函数在区间上是增函数, 求的取值范围 21.(本小题满分15分) 某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨,().()从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨? ()若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象.

5、22.(本小题满分15分) 已知函数, ()当时,若在区间上单调递减,求的取值范围; ()求满足下列条件的所有实数对:当是整数时,存在,使得是的最大值,是的最小值; 20_级高一第一学期数学期末考参考答案 一 单选题:CCDAB BDACA 二 不定项选做题:11题:ABD; 12题:AC 三 填空题:13: ; 14: 3 ; 15: ; 16: ; 17: ; 18:; 四.解答题 19.解:(1)由题设 4分 由,解得, 故函数的单调递增区间为() 8分 (2)由,可得 10分 13分 于是 故的取值范围为 15分 20解:(1),即, 5分 原式=; 8分 (2)在上单调递增, 10分 ,即; 12分 又, 15分 21.解:()设小时后蓄水池中的水量为吨, 则;3分 令;则且, ;5分 当,即时, 即从供水开始到第6小时时,蓄水池水量最少,只有40吨.8分 ()依题意,得,11分 解得,即,; 14分 即由,所以每天约有8小时供水紧张.15分 22解:()当时, 若,则在上单调递减,符合题意。-2分 若,则 或, ,-5分 综上, -6分 ()若,则无最大值,故,为二次函数, 要使有最大值,必须满足,即且, 此时,时,有最大值。-9分 又取最小值时,依题意,有,-11分 则, 且,得,此时或。-14分 满足条件的实数对是。-15分 第 6 页 共 6 页

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