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1、小学数学四年级上册数学广角沏茶问题教案人教版四年级数学上册沏茶问题教案 人教版四年级数学上册沏茶问题教案 教学目标： 1、通过解决合理支配沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，感受解决问题策略的多样性，初步形成找寻解决问题最优方案的意识。 2、初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 3、使学生渐渐养成合理支配时间的良好习惯。 教学重点： 会用流程图表示解决问题的方案。 教学难点： 找出同时做的事情，会提出解决问题最优方案。 教学打算： 学具：六张工序卡纸片，答题纸 教具：课件、六张工序卡 教学过程： （一）创设情境，引趣导入。 李老师每天早上起来都有一个好习惯：吃早餐和
2、听新闻广播，吃早餐须要5分钟，听新闻广播须要10分钟，7:30起先吃早餐，但李老师7:40完成了这两件事就可以出门了。 你认为李老师是怎样支配这两件事？ 我结合学生的回答引导学生分析，有些事情是可以同时完成的，科学的合理支配可以节约时间。揭示课题：数学广角。这就是我们今日一起学习的“数学广角”里的内容合理支配时间。 爱迪生说过：“人生太短暂了，要多想方法，用极少的时间办更多的事情” 合作探究，解决问题。 合作前： （1）导入沏茶话题：中国是个礼仪之邦，待客之道第一步：沏茶（品茶悟道）。 （2）师：（课件门铃）正好，小明家来了客人，妈妈请小明帮忙为客人烧壶水，沏杯茶。（出示课本主题图幻灯片） （
3、3）来看看小明沏茶都须要做哪些事？分别须要多长时间？（出示各项工作的时间） （4）师：看谁最有生活阅历，第一步肯定要做什么？那最终一步呢？ （5）看，小明在想什么？（怎样才能尽快让客人喝上茶？）出示课件 （7）师：同学们能帮小明这个忙吗？ 师：我们可得好好支配一下，看看先做什么，再做什么，最终做什么，用的时间是最少的？ 2、合作中：动手操作，主动探究，设计方案。 （1）学生四人小组动手摆出方案，用打算好的工序图片摆出沏茶最优方案的流程图，并算出所用时间。 （2）师巡察收集学生们中间不同的支配方案。 3、沟通展示方案：探讨过程中指定两种不同方法的两位学生板演。一边说一边演示。 A:洗水壶(1分)
4、接水(1分)烧水(8分)洗茶杯(2分)找茶叶(1分)沏茶(1分) 那应当怎么列式？1+1+8+2+1+1=14（分钟） B:洗水壶（1分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）沏茶（1分钟）（同时） 118111（分钟）洗茶杯（2分钟） 找茶叶（1分钟） 师：“同时”这个词用的真精炼，他把三件事同时做了。为什么这三件事情可以同时做？（板书：同时） （师：谁能再来说一说。（再请2名同学）师：那这种方法应当怎样列式呢？师一项一项对齐。 C、洗水壶(1分)接水(1分)烧水(8分)找茶叶(1分)沏茶(1分)（12分钟） 洗茶杯(2分) 1181112（分钟） 4、选择优化方案。 (1)师：对于这三个方案，那个
5、更好呢？ 师：请同学们点评。 (2)师：为了分清是同时做，我把同时做的移到下面重叠起来。贴纸片请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行） (3)师生画流程图：为了更清晰地表示这些事情的先后依次，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1181=11（分钟） 师小结：我们看到这几种方法。三种方法都做了同样的事情，哪种方法最优化呢？我们在合理支配时不仅要考虑到哪些事应当先做，而且还把能同时进行的事情，支配在同时进行，这样既节约了时间，又能做更多的事情，就提高了工作效率。 三、运用学问，解决问题 1.小红感冒了，要吃药休息，须要做： 找杯子倒开水（一分钟） 等开水变温（6分钟） 找感冒
6、药（1分钟） 量体温（5分钟） 2、小明想露一手，要做一顿美味的午餐款待李阿姨，做饭时须要做的事情： 洗锅：1分钟洗米：2分钟煮饭：20分钟 烧青菜：3分钟烧鱼：9分钟烧汤：6分钟 想一想：小明应当怎样合理支配以上事情，尽快将饭烧好？ 3、在上一题的基础上，改信息“烧鱼12分钟”，拓展延长. 4选一选。 小明帮妈妈做家务，至少须要做（）分钟。 用洗衣机洗衣服（20分钟） 扫地（10分钟） 整理书桌（10分钟） 晾衣服（5分钟） A、25分钟B、50分钟C、30分钟 小结：我们刚才做的这些，都是采纳同时做几件事的方法来节约时间，提高效率，从而来合理支配时间。 四、举例生活，提升“合理” 1、想一
7、想生活中、学习中哪些事情是可以同时做的？ 2、这样的支配合理吗？ （1）芳芳衣袋里装着一本脑筋急转弯，放学后在车站坐着等车时拿出来看。 （2）为了提高学习质量,强强在乘车时仔细看书。 （3）为了节约时间，红红边吃饭边看电视动画片蜘蛛侠。 3、师小结：在合理支配时间的同时，还要讲究科学（板书） 五、总结反思、小结提高： 1、通过今日数学广角的学习，你有什么收获？ 解决合理支配时间的问题须要以下步骤： （1）完成一项工作要做哪些事情； （2）每件事情各须要多少时间； （3）合理支配工作的依次，明白先做什么，后做什么，那些事情可以同时做。 2、你能说说自己的表现吗？ 六：以鲁迅的名言作为结束语。 七
8、：板书 数学广角合理支配时间 洗水壶（1分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）沏茶（1分钟）同时 洗茶杯（2分钟） 118111（分钟）找茶叶（1分钟） 四年级数学下册数学广角植树问题教案 四年级数学下册数学广角植树问题教案 教学内容：人教版义务教化课程标准试验教材四年级（下册）第117-118页例1、例2。 教学目标： 1通过探究发觉一条线段上两端要种和两端不种两种不怜悯况植树问题的规律。 2使学生经验和体验“困难问题简洁化”的解题策略和方法。 3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 一、谈话引入，明确课题 母
9、亲节刚过，我们立刻又要迎来一个欢乐的节日“六一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有许多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说） 大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参与过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有许多数学问题。今日这节课，我们就一起来探讨“植树问题”。（板书课题：植树问题） 二、引导探究，发觉“两端要种”的规律 1创设情境，提出问题。 课件出示图片。 介绍：这是我县新修的一条马路。马路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？ 出示题目：这条马路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共须要多少棵树苗？ 理
10、解题意。 a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b.理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：假如把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 算一算，一共须要多少棵树苗？ 反馈答案。 方法一：10005=200（棵） 方法二：10005=200（棵）200+2=202（棵） 方法三：10005=200（棵）200+1=201（棵） 师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，究竟哪种答案是正确的呢？咱们可不行以画图模拟实际种一种？假如从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道究竟谁的答案是正确的
11、了呢？ 2.简洁验证，发觉规律。 画图实际种一种。 课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头起先，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去 师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵始终种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太奢侈时间了） 师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米的确太麻烦了。其实，像这种比较困难的问题，在数学上还有一种更好的探讨方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。大家听好喽，这种方法就是：遇
12、到比较困难的问题先想简洁的，从简洁的问题入手来探讨。比如：1000米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看4蠹蚁氩幌胗谜庵址椒砸皇裕? 画一画，简洁验证，发觉规律。 a.先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段4棵） b.跟上面一样，再种25米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：5段6棵） c.随意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发觉了什么？ （板书：2段3棵；7段8棵；10段11棵。） d.你发觉了什么？ 小结：你们真了不得，发觉了植树问题中特别重要的一个规律，那就是： （板书：两端要种：棵
13、树=段数+1） 应用规律，解决问题。 a.课件出示：前面例题 问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？ 10005=200这里的200指什么？ 200+1=201为什么还要+1？ 师：这个“秘方”好不好？ 通过简洁的例子，发觉了规律，应用这个规律解决了这个困难的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？ b.解决实际问题 运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100米，一共要插多少面彩旗？(学生独立完成。) 问：这道题是不是应用植树问题的规律解决的？ 师：看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中许多类似
14、的现象也能用植树问题的规律来解决。 小结：刚才，我们应用发觉的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，“两端要种”求棵树用段数+1;假如“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢？ 三、合作探究，“两端不种”的规律 1揣测“两端不种”的规律。 揣测结果是：两端不种：棵树=段数1 师：究竟同学们的揣测是不是正确呢？我们还是用前面学习的方法，举简洁的例子画一画，种一种。 要求：每人先独立画一段路种种看；然后4人一组进行沟通。你们组发觉了什么规律？ 2独立探究，合作沟通。 3展示小组探讨成果，发觉规律，验证前面的揣测。 小结：同学们太了不得了，通过举简洁的例子，自己又发觉了“两端不种”的规律：棵树=段
15、数-1。假如“两端不种”求棵树，你会做了吗？ 4做一做。 在一条长2000米的路的一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种）。一共须要多少棵树苗？（学生独立完成） 师：同学们留意看，这道题发生了什么改变？ 课件闪耀：将“一侧”改为“两侧” 问：“两侧种树”是什么意思？实际要种几行树？会做吗？抓紧做一做。 小结：今日我们探讨了植树问题的两种状况。发觉了两端要种：棵树=段数+1；两端不种：棵树=段数1。以后同学们在做题的时候，肯定要留意分清是“两端要种”还是“两端不种”。 四、回来生活，实际应用 1一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。） 82=4（段） 41=3（次） 问：为什
16、么要1？这相当于今日学习的植树问题中的那种状况？ 2我们身边类似的数学问题。 看，这一列共有几个同学？（4个）假如每相邻两个同学的距离是1米，从第1个同学到最终一个同学的距离是多少米？假如这一列共有10个同学呢？100个同学呢？ 这一列还是4个同学，假如每相邻两个同学之间的距离是2米，从第一个同学到最终一个同学的距离是多少米呢？ 3在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了41棵树。从第1棵树到最终一棵树的距离是多少米？ 五、全课总结 通过今日的学习，你有哪些收获？ 师：通过今日的学习，我们不仅发觉了植树问题中两端要种和两端不种的规律，而且还学习了一种探讨问题的方法，那就是遇到困难问题先想简
17、洁的。植树中的学问还有许多，有爱好的同学，课下可以查阅有关的资料接着探讨。 “植树问题”说课 “植树问题”是人教版新课程标准试验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册支配“植树问题”的目的就是向学生渗透困难问题从简洁入手的思想。为此，本课制定了三个教学目标： 1通过探究发觉一条线段上两端要种和两端不种两种不怜悯况植树问题的规律。 2学生经验和体验“困难问题简洁化”的解题策略和方法。 3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 本课教学分四大环节： 一、谈话导入，明确课题 二
18、、引导探究，发觉“两端要种”的规律 1创设情境，提出问题。 通过创设在马路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，究竟哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍探讨困难问题的方法：遇到困难问题想简洁的，从简洁问题入手去探讨。（说明：为了使学生对困难问题简洁化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。） 2简洁验证，发觉规律。 在举简洁例子画一画这个环节，支配了两个小层次： 按老师要求画。 学生随意画。 通过按老师要求画
19、，学生对棵树和段数的关系已有了肯定的感性相识。然后让学生再随意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺当发觉并总结规律打下了基础。 3应用规律，解决问题。 应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。 应用规律，解决插多少面小旗的问题。 这样一方面巩固刚发觉的规律，另一方面使学生相识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中许多类似的问题。 三、合作探究“两端不种”的规律 1揣测“两端不种”的规律。 揣测是一种培育学生推理实力的好方法。学生已经发觉了“两端要种”的规律，这时候老师提出假如两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维特别活跃，想表达的欲望
20、也很剧烈。所以这时候让学生进行揣测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的揣测是正确的，这样学生的探讨成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增加了学生学习数学的信念。 2独立操作，探究规律。 有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作沟通，通过简洁的例子验证前面的揣测，发觉两端不种的规律。在这个过程中，学生对困难问题从简洁入手的数学思想又有了更深刻的体验。 四、回来生活，实际应用 设计了三道题：锯木头、算第一个同学和最终一个同学的距离以及对算距离问题的进一步巩固。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学学问源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生
21、学习数学的爱好。 人教版四年级数学上册沏茶问题课堂实录 一、教学目标 （一）学问与技能 通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后依次，能同时做的事情要同时做,并能结合详细事例支配做事的过程。 （二）过程与方法 经验支配做事的过程，通过比较，探究最优方案，培育学生的择优意识与解决问题的实力。 （三）情感看法和价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理支配时间的良好习惯。 二、教学重难点 教学重点：驾驭事情的先后依次，合理支配时间。 教学难点：驾驭同时做的事情要同时做。 三、教学打算 课件 四、教学过程 （一）情境创设，揭示课题 汇报课前调查资料 课前调查1分钟能做什么事。 师
22、：你有什么感受？ 【设计意图】体会时间真的很珍贵，我们应当珍惜时间，合理支配时间。体会学习的必要，激发学生学习的爱好和求知欲望。 （板书：合理支配时间） 师：大家会合理支配时间吗？下面我们就开展“今日我来当家”的活动，比一比谁最会合理支配时间。 （二）探究新知 1明确“做事要明确先后依次”。 师：今日你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。你将怎样支配你的工作程序呢？不这样支配可以吗？（板书：明确先后依次。） 【设计意图】“爱好是最好的老师”，在教学新知之前创设与学生生活环境休戚相关的生活情境，激发学生的学习，为新知的教学奠定基础。 2明确“做事不仅要明确先后依次，而
23、且能同时做的可以同时做。” 师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？ 生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶； 怎样让客人尽快喝上茶。 师：你们知道沏茶都须要做哪些事情吗？ 师：怎样支配这些工序才能尽快喝上茶呢？ 师：这么多的事情究竟先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应当怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。 （1）小组合作学习： 独立思索，设计方案。 小组探讨，探究方法，展示流程图。 计算所需的最少时间。 【设计意图】通过动手操作、合作沟通的方式，激发学生的学习，为新知的方法的驾驭奠定基础。 （2）汇报沟通 师：谁情愿展示你的设计方案？
24、生：板演。预设状况： 洗水壶（1分钟）洗茶杯（2分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）找茶叶（1分钟）沏茶（1分钟）共14分钟 师：还有更省时的方法吗？ 洗水壶（1分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）沏茶（1分钟） 找茶叶（1分钟） 茶杯（2分钟）共11分钟 师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？ 生：烧水时可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时1+1+8+1=11(分钟) 师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？ 生：不能，要有先后依次。 师：（板书：依次） 师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后依次，假如用箭头表示依次是不是更清楚呢？（边说边
25、画箭头，出现流程图） 【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。 师小结： （1）能同时做的事情越多，所用时间就越少。 （2）几件事情同时做时，计算时只加最长时间。 3明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后依次和所用时间”。 师：今日我们也试着炒鸡蛋吧。 （1）炒鸡蛋须要做哪些工作？（读信息） （2）合作建议： 思索：如何支配炒鸡蛋的过程最合理？ 利用信封中的学具摆出炒鸡蛋的过程。 算出炒鸡蛋整个过程所用的时间。 （3）小组活动摆学具 （4）学生汇报 状况1： 洗锅（2分）烧热锅（2分）烧热油（4分）炒蛋（4分） 切葱花（2分）敲蛋（
26、1分） 搅蛋（2分） 2分2分4分4分 2+2+4+4=12（分） 状况2： 洗锅（2分）烧热锅（2分）烧热油（4分）炒蛋（4分） 敲蛋（1分）切葱花（2分） 搅蛋（2分） 2分2分4分4分 2+2+4+4=12（分） （5）对比： 这两种方案有什么相同点？（根据事情的先后依次） 有什么不同点？ 师：两种方案都合理吗？（从时间的角度思索） 师：你有什么体会？ 师小结：在做一件事的同时，假如可以做其他几件事，也要考虑做这些事情的先后依次和所用时间。 【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。 （三）巩固练习 1基本练习 师：请看屏幕，李阿姨问了小明一个问题，
27、你们能帮助解决一下吗？ （1）写作业（10分钟）择菜洗菜（5分钟） 洗米（3分钟）蒸饭（20分钟） 师：要想在最短时间内完成这些事，你须要考虑什么？ 请你用流程图表示出打算晚饭的过程，并计算出所用时间。 （2）学生反馈 （3）对比：哪个方案用的时间最少？ 师小结：从节约时间考虑的，能同时做的事情要同时做。 2P105页做一做1 （四）总结 “今日我当家”，同学们沏了茶、打算了晚饭、洗衣整理房间，做的事情可真不少。能说说你从中得到的收获吗？（做事明确先后依次，要同时做的同时做，节约时间；要珍惜时间，合理支配时间。） （五）介绍数学资料（华罗庚） 合理支配时间可以提高工作效率，这也是一种数学方法。这种合理支配时间提高效率的数学方法是我国闻名的数学家华罗庚教授，在生命的后20年里，用全部精力推广和应用的“优化法”。（介绍华罗庚） 第22页 共22页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页第 22 页 共 22 页