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1、北师大版数学九年级下册2.3确定二次函数表达式同步测试题2.3 确定二次函数的表达式 同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 抛物线y=-2x2+4x+3的顶点坐标是（ ） A.(-1,-5) B.(1,5) C.(-1,-4) D.(-2,-7) 2. 二次函数的图象经过(0,3)，(-2,-5)，(1,4)三点，则它的解析式为（ ） A.yx2+6x+3 B.y-3x2-2x+3 C.y2x2+8x+3 D.y-x2+2x+3 3. 函数y=12x2+2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是( ) A.
2、y=12(x-1)2+2 B.y=12(x-1)2+12 C.y=12(x-1)2-3 D.y=12(x+2)2-1 4. 已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是（ ） A.y=2x2+x+2 B.y=x2+3x+2 C.y=x2-2x+3 D.y=x2-3x+2 5. 二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式，下列正确的是（ ） A.y=(x-1)2+2 B.y=(x-1)2+3 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2+4 6. 把二次函数y=-14x2-x+3用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式( ) A.y=-14(
3、x-2)2+2 B.y=14(x-2)2+4 C.y=-14(x+2)2+4 D.y=(12x-12)2+3 7. 已知抛物线过点A(2,0)，B(-1,0)，与y轴交于点C，且OC=2则这条抛物线的解析式为（ ） A.y=x2-x-2 B.y=-x2+x+2 C.y=x2-x-2或y=-x2+x+2 D.y=-x2-x-2或y=x2+x+2 8. 用配方法将函数y=12x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是（ ） A.y=12(x-2)2-1 B.y=12(x-1)2-1 C.y=12(x-2)2-3 D.y=12(x-1)2-3 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分
4、 ，共计27分 ， ） 9. 把y=(3x-2)(x+3)化成y=ax2+bx+c的形式后为_，其一次项系数与常数项的和为_ 10. 抛物线的顶点坐标是(-2,1)，且过点(1,-2)，求这条抛物线的表达式_ 11. 若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1)，且经过点B(1,0)，则抛物线的函数关系式为_ 12. 将二次函数y=x2-4x+5化为y=x-h2+k的形式，那么h+k=_. 13. 若二次函数y=x2-2x-3配方后为y=(x-h)2+k，则h+k=_ 14. 抛物线的形态和开口方向与y=3x2相同，顶点是(2,3)，该抛物线解析式为_ 15. 二次函数的图象经过点(4,-
5、3)，它的顶点坐标为(3,-1)，则这个二次函数的表达式为_ 16. 将x2+6x+3配方成x+m2+n的形式，则m+n=_ 17. 二次函数y=x2-2x+6化为y=(x-m)2+k的形式，则m+k=_ 三、 解答题 （本题共计 6小题 ，共计69分 ， ） 18. 通过配方，写出下列函数的开口方向，对称轴和顶点坐标 （1）y=-3x2+8x-2 （2）y=-14x2+x-4 19. 已知某抛物线的顶点坐标为1,-3，且经过点-2,-6，求该抛物线的表达式 20. 已知抛物线的顶点3,-5且过点1,-2，求二次函数的表达式 21. 已知函数y=12x2+x-52请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标 22. 已知y=-2x2+bx+c的图象经过点A(0,2)和B(-1,-4) （1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式； （2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出CAO的面积 23 如图，抛物线的顶点P(m,1)(m>0)，与y轴的交点C(0,m2+1) （1）求抛物线的解析式（用含m的式子表示） （2）点N(x,y)在该抛物线上，NH直线y34于点H，点M(m,54)且NMH60 求证：MNH是等边三角形； 当点O、P、N在同始终线上时，求m的值