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1、数学试题第 1 页 共 11页2014201520142015 年秋季九年级期末考试年秋季九年级期末考试数数 学学 试试 题题（本卷共 26 小题；满分 150 分；考试时间：120 分钟）(卷一部分)一一.选择题（每题选择题（每题 3 3 分分,共共 2121 分）分）1、3x实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）、x3、x3、x32、方程xx42的解是（）A、4xB、2,221xxC、0 xD、4,021xx3、在ABC 中，C900，ACBC1，则 tanA 的值是（）A、2B、22C、1D、214、下列事件发生的概率为 0 的是（）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；
2、B、今年冬天黑龙江会下雪；C、随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为 1；D、一个转盘被分成 6 个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域5、若抛物线cxxy42的顶点在x轴上，则 C 的值是（）A、0B、4C、4D、26、已知ABC 的三条边 AB、AC、BC 的中点分别是点 D、E、F 且 DE=3,EF=4,DF=6.则ABC 的周长为（）A、22B、26C、20D、247、如图，E 是平行四边形 ABCD 中 BC 边延长线上一点，连结 AE，交 CD 于点 F，则图中共有相似三角形（）A、1 对B、2 对C、3 对D、4 对班级：姓名：座号：-
3、密-封-装-订-线-数学试题第 2 页 共 11页EDCBA第 15 题图ABC第 14 题图二二.填空题（每题填空题（每题 4 4 分分,共共 4040 分）分）8、计算：829、关于 x 的方程052mxx的一个根是 2，则 m=10、当 x2 时，化简2)2(x=11、袋中有 4 个红球，x 个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为43，则 x 为12、若关于 x 的一元二次方程 x22xm0 没有实数根，则 m 的取值范围是_13、若bab53，那么ba14、如图，在ABC 中，AB=AC=13，BC=10，则 cosB=15、如图，在ABC 中，21DBAD，DEBC，若ABC 的面积为
4、 9，则ADE 的面积是_16、如图所示，课外活动中，小明在与旗杆AB距离为30米的C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为30，已知测角仪器的高CD1.5米，则旗杆AB的高是米(精精确到确到0.1米米)17、已知直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B，y 轴上点 C 的坐标为（0，2），在x 轴上找一点 P，使以 P、O、C 为顶点的三角形与AOB相似，这样的点 P 有个，它们的坐标分别为数学试题第 3 页 共 11页 座 位 号2014201520142015 年秋季九年级期末考试年秋季九年级期末考试数数 学学 试试 题题（本卷共 26 小题；满分 150 分；考试时间：1
5、20 分钟）(卷二部分)一一.选择题答案选择题答案:（每题（每题 3 3 分分,共共 2121 分）分）1.1.2.2.3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.二二.填空题答案填空题答案:（每题（每题 4 4 分分,共共 4040 分）分）8.8.9.9.10.10.11.11.12.12.13.13.14.14.15.15.16.16.17.17.,三三.解答题解答题(18(1823 每题每题 9 分，分，24 题题 10 分，分，25 题题 12 分，分，26 题题 13 分共分共 89 分分)18、（9 分）27124519、（9 分）0322 xx题号一二三总分181920222324
6、2526得分班级：姓名：座号：-密-封-装-订-线-数学试题第 4 页 共 11页DCBA31020、（9 分)一只箱子里有 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外其它都一样（1）、从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）、从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率（请画出树状图或列出表格分析）21、(9 分)如图，在边长为 1 的正方形网格内有一个三角形 ABC（1）、把沿着轴向右平移个单位得到，请你画出（2）、请你以点为位似中心在第一象限内画出的位似图形使得与的位似比为：，并写出三个顶点的坐标22、（9 分）如图是一座人行天桥的示意图，天
7、桥的高是 10 米，坡面的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30，若新坡角下需留 3 米的人行道，问离原坡角 10 米的建筑物是否需要拆除(参考数据：21.414，31.732)数学试题第 5 页 共 11页23、（9 分）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件。市场反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件。设每件涨价 x 元（x 为非负整数），每星期的利润为 y 元。（1）、求 y 与 x 的函数关系式及自变量的取值范围；（2）、如何定价才能使每星期的利润是
8、1560 元？24、（10 分）如图，在 RtABC 中，BAC=900，BC 的垂直平分线 DF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 D，交 BA 的延长线于点 F，连接 AD（1）、证明：DFDEAD2；（2）、若3,60BDB，求ADES的大小；数学试题第 6 页 共 11页25、(12 分）如图，已知抛物线232 3333yxx与x轴的两个交点为AB、，与 y轴交于点C（1）、求ABC，三点的坐标；（2）、求证：ABC是直角三角形；（3）、若坐标平面内的点M，使得以点M和三点 ABC、为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标（不用过程，直接写出坐标）26、(13 分)如图，直线122y
9、x分别交x轴、y轴于点 A、C，已知 P 是该直线在第一象限内的一点，PBx轴于点 B，9APBS（1）、求AOC 的面积；（2）、求点 P 的坐标；（3）、设点 R 与点 P 在同一反比例函数的图象上，且点 R 在直线 PB 的右侧，作 RTx轴于点 T，是否存在点 R 使得BRT 与AOC 相似，若存在，求点 R 的坐标；若不存在，说明理由数学试题第 7 页 共 11页2014-20152014-2015 年秋季九年级期末考试年秋季九年级期末考试数学试题参考答案及评分标准说明：说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出
10、现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）1.A；2.D；3.C；4.C；5.C；6.B；7.C；二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）8.3 2；9.14；10.2x；11.12；12.1m；13.23；14.513；15.1；16.18.8；17.4,(-4,0)(-1,0)(1,0)(4,0).三、解答题（共三、解答题（共 8989 分）分）18.（9 分）解：原式3 32 3
11、3 5（每个化简 2 分，共 6 分）33 5（9 分）19.（9 分）解：（法一）十字相乘法：310 xx123,1xx（9 分，酌情给分）（法二）配方法：223xx，22213 1,(1)4,12xxxx 123,1xx（9 分，酌情给分）（法三）公式法：244 1216bac 21624222bxa 123,1xx（9 分，酌情给分）数学试题第 8 页 共 11页20（9 分）（1）P（摸到白球）=234 分（2）白白白白红白红白白7 分所有等可能的结果共 6 种，期中两次摸出白球有 2 种P（两次摸到白球）=21639 分注：没有写“P（两次摸到白球）”、“P（摸到白球）”各扣 1 分
12、21（9 分）（1）如图所示3 分（2）如图所示6 分2(6,0)A2(6,4)B2(2,6)C9 分22.（9 分）解：CAB=45AB=BC=102 分CDB=3010tan30BCBDBD BD=106 分AD=10107.327 分7.32+3108 分答：离原坡角 10 米的建筑物需要拆除9 分数学试题第 9 页 共 11页23（9 分）解：（1）(4030)(150 10)yxx05x4 分（范围 1 分）（2）利润为：1560)10150)(3040(xx6 分解得：3,221xx8 分答：每件涨价 2 或者 3 元，即定价为 42 或者 43 元时，才能使每星期的利润是 156
13、0 元。9 分24.（10 分）（1）证明：（法一）,DFBCDFBC BDCD垂直平分，,90,DECAEFAFEEAFAEFAEF DCEAFEDECDECEDCDCE90AFEDCEDAECDBCADBCADABCRT,21,中线，为斜边中DFDEADADDFDEADFDAADEADE2,共用，又（法二）CDBDBCDFBCDF,，垂直平分，CDBCADBCADABCRT21,中线，为斜边中CFBACBDFBBACCBBDFF,90,又DFDEDCBDDCDEDFBDEDCBDFEDCBDF,90又DFDEADADCDBD2,4 分（酌情给分）（2）（法一）解：3ADBDCD,33,33
14、60tan,tan,DFDFBDDFBBDFRT中22133 3,3,ADDE DFDEDE由（），,AAGDF RT BDF过 作中，60,30,26BFBFBD1=3032RT ABCCABBC 中，数学试题第 10 页 共 11页,ABFAGDFAGBD为中点，又113,222AGAFAGBDBDBF1133332224ADESDEAG（法二）利用相似223133 3ADEADFSADSDF11193 3 332224ADFBDFSS 334ADES（10 分，两种方法按照步骤酌情给分）25.（12 分）（1）解：令0 x，得3y，得点(03)C，1 分令0y，得232 33033xx，
15、解得1213xx，(10)(3 0)AB，3 分（2）法一：证明：因为2221(3)4AC，5 分22223(3)1216BCAB，6 分222ABACBC，7 分ABC是直角三角形8 分法二：因为313OCOAOB，2OCOA OB，4 分OCOBOAOC，又AOCCOB，RtRtAOCCOB6 分90ACOOBCOCBOBC，7 分90ACOOCB，90ACB，即ABC是直角三角形8 分（3）1(43)M，2(43)M，3(23)M，12 分（32M分，其它各 1 分）OABxyC21 题图NM2M1M3数学试题第 11 页 共 11页26.（13 分）（1）)0,4(,4,0221,0,
16、221AxxyAXxy，令轴交于与)2,0(,20CyxCY，令轴交于与4242121OCAOSAOC3 分（2）0),221,(xPxxP在第一象限，设xOBAOABxBPxOB4,221,则9)221)(4(2121xxBPABSAPB32221221(10,221xxx舍去），解得)3,2(P7 分（3）xykkPxkyP6,6,23)3,2(,，得代入的反比例函数为设过2)6,6xPBRxxRxyR的右侧，在直线满足条件，为（上，设在8 分CAOBRTACOBRTBTRAOCAOCBRT或则相似，与,909 分131,0122,262,22412xxxxxCOAORTBTACOBRT解得时，则当)21213,131(,2121313166,131,2,1312Rxxxx11 分（舍去）解得时，当1,3,032-,2162,2142212xxxxxxAOCORTBTCAOBRT)2,3(,2366Rx12 分综合有，当 R 为)21213,131(或)2,3(时，BRT 与AOC 相似。13 分