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1、八年级数学上册全等三角形的判定教学设计八年级数学上册11.2三角形全等的判定教学案 【学习目标】：1.通过领悟“只满意一个或两个条件的两个三角形不肯定全等”的探究过程，探究两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类探讨思想.2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.3.会作一个角等于已知角.【学习重难点】：1.重点：SSS结论及其运用.2.难点：领悟SSS结论.【课前自学、课中沟通】一、动一动1、三角形全等条件的探究（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组角相等）只给一条边：只给一个角： 结论：可以发觉只给一个条件画的三角
2、形不能保证肯定全等（2）给出两个条件一边一内角： 两内角：两边：结论：可以发觉给出两个条件时画出的三角形也不能保证肯定全等（3）若给出三个条件，我们可以发觉它有几种状况？给出三个条件时画出的三角形能不能保证肯定全等呢？今日我们先探究其中一种状况。2、三边相等的三角形全等的探究（1）动手画一画请根据下面的方法，用刻度尺和圆规画ABC，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.画法：如下图.画线段AC=1.3cm.分别以A、C为圆心，2.5cm和1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点B（与B).连结AB,CB.ABC就是所求的三角形.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能相互重
3、合吗？一般地，有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）.（2）动手试一试让我们动手做下面的试验：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动。在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形态、大小随之改变。假如把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形态、大小就完全确定。从上述试验可以看出，当三角形的三条边长确定时，三角形的形态、大小就完全确定。二、用一用1、用上面的结论可以推断两个三角形全等。如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：ABDACD.证明：AD是BC边上的中线ABD=CD在ABD和ACD中BDCABDACD（SSS）.2
4、、用上面的结论还可以得到作一个角等于已知角的方法。已知AOB，求作AOB，使AOB=AOB.作法：以点0为圆心，随意长为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D；画一条射线OA,以点0为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OA于第2步中所画的弧交于点D；过点D画射线OB，则AOB=AOB. 【课堂小结】【当堂训练】1、如图，已知线段a，b，c.直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，AB=c（只要求作出图形，并保留作图痕迹）。2、如图，点B，E，C，在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.请将下面证明ABCDEF的过程和理由补充完整.证明：BE=
5、CF（）BE+EC=CF+EC.即BC=EF.在ABC和DEF中，ABCDEF3、工人师傅常用角尺平分一个随意角。做法如下：如图，AOB是一个随意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C的射线便是AOB的平分线。为什么？【课后作业】作业本（2）【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 2022年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案 122三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等1理解和驾驭全等三角形判定方法1“SSS”2体会尺规作图3驾驭简洁的证明格式阅读教材P3537，完成预习内
6、容学问探究三边分别相等的两个三角形_(可以简写成“边边边”或“_”)自学反馈1在ABC、DEF中，若ABDE，BCEF，ACDF，则_2已知AB3，BC4，CA6，EF3，FG4，要使ABCEFG，则EG_.3如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的_两个三角形三角、三边六个元素中，满意一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的状况4如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOBAOB的依据是_可通过添加协助线构造全等三角形加以证明活动1小组探讨例1如图，ABAD，CBCD，求证：ABCADC.证明：在AB
7、C与ADC中，ABAD，CBCD，ACAC，ABCADC(SSS)例2如图，C是AB的中点，ADCE，CDBE.求证：ACDCBE.证明：C是AB的中点，ACCB.在ACD与CBE中，ADCE，CDBE，ACCB，ACDCBE(SSS)留意运用SSS证三角形全等时的证明格式；在证明过程中擅长挖掘“公共边”这个隐含条件例3如图，ABAD，DCBC，B与D相等吗？为什么？解：结论：BD.理由：连接AC，在ADC与ABC中，ADAB，ACAC，DCBC，ADCABC(SSS)BD. 要证B与D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满意，可以考虑添加协助线证明活动2跟踪训练1如图，ADBC
8、，ACBD.求证：(1)DABCBA；(2)ACDBDC.2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：(1)ABCDEF；(2)ABDE.1.三角形全等的判定与性质的应用常常交替运用2留意线段和在证线段相等中的应用活动3课堂小结1本节课我们探究得到了三角形全等的条件，发觉了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简洁的三角形全等问题2添加协助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等供应条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法【预习导学】学问探究全等SSS自学反馈1ABCDEF2.63.稳定性4.SSS【合作探究】活动2跟踪训练1证明：(
9、1)在DAB与CBA中，ADBC，DBCA，ABBA，DABCBA.DABCBA.(2)同理可证得DACCBD，ACDBDC.2.证明：(1)BECF，BECECFEC.BCFE.在ABC与DEF中，ABDE，ACDF，BCEF，ABCDEF.(2)ABCDEF(已证)，BDEF.ABDE. 全等三角形的判定 19.2全等三角形的判定（2）【教学目标】1.使学生驾驭SAS的内容，会运用SAS来判定两个三角形全等；2.通过判定全等三角形的判定的学习，使学生初步相识事物之间的因果关系与相互制约关系，学习分析事物本质的方法；3.经验如何总结出全等三角形判定方法，体会如何探讨、实践、总结，培育学生的合
10、作实力.【重点难点】1.难点：三角形全等的判定：SAS；2.重点：对全等三角形的判定的理解和运用.【教学过程】一、复习1.什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）.2.将全等的ABC与DEF重合，再沿BC方向将DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？，BCEFABCDEF又ABCDEFBCEF3.已知：如图，求的大小.，ACBAED二、新授1.引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满意三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的状况.状况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应
11、相等的两个三角形不肯定全等）假如两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-这就是本节课我们要探讨的课题.2.问题1：假如已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的状况呢？（应当有两种状况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一状况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角.）每一种状况下得到的三角形都全等吗？3.做一做（1）假如“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的肯定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发觉了什么？同学们各抒己见后总结：发觉对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角
12、形都是全等的.这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：假如两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相像三角形的判定法来说明这种“SAS”判定三角形全等的方法吗？（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相像，当相像比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形态、大小都相同，即为全等三角形）（2）假如“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,状况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发觉了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三
13、角形不肯定全等.）4.范例如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，试说明ABDACD.解已知ABAC，BADCAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等判定法，可知ABDACD 三、巩固练习四、小结学生谈收获、体会、怀疑后，进一步总结本节学习了三角形全等的判定的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等，留意视察图形的特征，找出是否具备满意两个三角形全等的条件.五、作业 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页