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1、高二数学曲线的交点学案练习题高二数学双曲线的几何性质学案练习题 2.3.2双曲线的几何性质(1)一、学问要点双曲线的几何性质：范围：；对称轴：，对称中心；顶点坐标：；实轴长，实半轴长；虚轴长，虚半轴长；渐近线；等轴双曲线：；离心率=；离心率的几何意义：，且随着的增大，双曲线的开口就越(填“大”、“小”)。二、典型例题例1.求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程。 例2.依据下列条件，求双曲线的标准方程焦点在轴上，焦距为16，离心率为；等轴双曲线，焦距为。与双曲线有相同的渐近线，一个焦点为； 例3.已知双曲线方程为，焦距为6，求离心率。三、巩固练习1.双曲线的实轴长，虚
2、轴长，焦点坐标，顶点坐标，离心率是，渐近线方程为。2.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标为。3.若双曲线经过点，且它的两条渐近方程是，求双曲线的方程。四、小结五、课后反思六、课后作业1.顶点为，焦距为12的双曲线的标准方程是；2.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率是；3.双曲线的两条渐近线的夹角为；4.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线的虚轴长为；5.若双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率=；6.求以椭圆的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为。7.求适合下列条件的双曲线的标准方程：等轴双曲线的中心在原点，一个焦点为；渐近线方程为，焦
3、点坐标为；双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为。 8.过双曲线的一个焦点作一条渐近线的平行线，与双曲线交于一点，求点与双曲线的两个顶点所构成的三角形的面积。 高二数学曲线的交点教案10 7.6曲线的交点 教学要求：理解曲线交点与方程组的解的关系，驾驭直线与曲线位置关系的探讨，能娴熟地求曲线交点。 教学重点：娴熟地求交点。 教学过程： 一、复习打算：1.直线AxByC0与直线AxByC0，平行的充要条件是，相交的充要条件是；重合的充要条件是，垂直的充要条件是。2.学问回顾：充分条件、必要条件、充要条件。 二、讲授新课：1.教学例题：出示例：求直线yx1截曲线yx所得
4、线段的中点坐标。由学生分析求解的思路学生练老师评讲（联立方程组消y用韦达定理求x坐标用直线方程求y坐标）试求订正小结思路。变题：求弦长出示例：当b为何值时，直线yxb与曲线xy4分别相交？相切？相离？分析：三种位置关系与两曲线的交点状况有何关系？学生试求订正小结思路。探讨其它解法？解二：用圆心到直线的距离求解；解三：用数形结合法进行分析。探讨：两条曲线F(x,y)0与F(x,y)0相交的充要条件是什么？如何判别直线AxByC0与曲线F(x,y)0的位置关系？（联立方程组后，一解时：相切或相交；二解时：相交；无解时：相离）2.练习：求过点(-2,-)且与抛物线yx相切的直线方程。 三、巩固练习：
5、1.若两直线xy3a，xya的交点在圆xy5上，求a的值。（答案：a1）2.求直线y2x3被曲线yx截得的线段长。3.课堂作业：书P723、4、10题。 圆锥曲线学案练习题 2.1圆锥曲线一、学问要点1.通过用平面截圆锥面，经验从详细情境中抽象出椭圆；抛物线模型的过程；2.椭圆的定义：3.双曲线的定义：4.抛物线的定义：5.圆锥曲线的概念：二、例题例1.试用适当的方法作出以两个定点为焦点的一个椭圆。例2.已知：到两点距离之和为9的点的轨迹是什么图形？到两点距离之差的肯定值等于6的点的轨迹是什么图形？到点的距离和直线的距离相等的点的轨迹是什么图形？ 例3.(参选)在等腰直角三角形中，以为焦点的椭
6、圆过点，过点的直线与该椭圆交于两点，求的周长。 三、课堂检测1.课本P2622.课本P2633.已知中，且成等差数列。求证：点在一个椭圆上运动；写出这个椭圆的焦点坐标。 四、归纳小结 五、课后作业1.已知是以为焦点，直线为准线的抛物线上一点，若点M到直线的距离为，则=。2.已知点，动点满意，则点的轨迹是。3.已知点，动点满意(为正常数)。若点的轨迹是以为焦点的双曲线，则常数的取值范围是。4.已知点，动点满意，则动点的轨迹是。5.若动圆与圆外切，对直线相切，则动圆圆心的轨迹是。6.已知中，且成等差数列。求证：点在一个椭圆上运动；写出这个椭圆的焦点坐标。 7.已知中，长为6，周长为16，那么顶点在
7、怎样的曲线上运动？ 8.如图，取一条拉链，打开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点上。把笔尖放在点处，随着拉链渐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线，这条曲线是双曲线的一支，试说明理由。 9.若一个动点到两个定点的距离之差的肯定值为定值，试确定动点的轨迹。 10.动点的坐标满意，试确定的轨迹。 六、预习作业1.方程表示椭圆则的取值范围。2.方程表示焦点在轴上。3.方程的焦点坐标为。 高二数学数系的扩充学案练习题 3.1数系的扩充一、学问要点1.复数的概念；2.复数的表示；3.两个复数相等的充要条件；4.两个虚数只有相等与不等关系，不能比较大小.二、典型例题例1.写出复数的
8、实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？ 例2.实数取什么值时，复数是实数？虚数？纯虚数？ 例3.已知，求实数的值. 例4.已知复数，求实数的值. 三、巩固练习1.下列结论中，正确的是（）A.B.C.D.2.实数为何值时，复数分别是实数；虚数；纯虚数. 3.求满意下列条件的实数的值.四、小结五、作业1.是复数为纯虚数的条件.2.复数的虚部是.3.假如复数是虚数，则满意的条件是.4.以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是.5.当实数=时，是纯虚数.6.若复数和相等，则的值为.7.若，则是的条件.8.若，则实数的值(或范围)是.9.若为纯虚数，求实数的值. 10.已知.求实数；求复数. 订正栏： 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页