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1、高二数学圆锥曲线同步练习题_高二数学圆锥曲线同步练习题高二数学圆锥曲线同步练习题高二理科数学圆锥曲线同步练习题一、选择题1下面双曲线中有一样离心率，一样渐近线的是()A.x23y21，x29y231B.x23y21，y2x231Cy2x231，x2y231D.x23y21，y23x2912椭圆x29y2251的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长是()A20B12C10D63已知椭圆x210my2m21的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A4B5C7D84椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是()A.x24y216
2、1或x216y241B.x24y2161C.x216y241D.x216y22015若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.45B.35C.25D.156、双曲线与椭圆4x2y264有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为()Ay23x236Bx23y236C3y2x236D3x2y2367、双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为()A14B4C4D.148双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为()A.y24x241B.x24y241C.y24x291D.x28y2419已知双曲
3、线x2a2y2b21(a0，b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率e为()A2B3C.43D.53高二数学圆锥曲线同步练习题高二数学圆锥曲线同步练习题10、已知P(8，a)在抛物线y24px上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为()A2B4C8D1611、方程22)1()1(-+-=+yxyx所表示的曲线是A双曲线B抛物线C椭圆D不能确定12、给出下列结论,其中正确的是A渐近线方程为()0,0=baxaby的双曲线的标准方程一定是12222=-byaxB抛物线221xy-=的准线方程是21=xC等轴双曲线的离心率是2D椭圆()0,012222=+nmnymx的焦点坐
4、标是()(),0,222221nmFnmF-二、填空题13椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为215，则此椭圆的标准方程为_14在平面直角坐标系xOy中，已知ABC顶点A(4,0)和C(4,0)，顶点B在椭圆x225y291上，则sinAsinCsinB_.15若方程x25ky2k31表示椭圆，则k的取值围是_16抛物线y24x的弦ABx轴，若|AB|43，则焦点F到直线AB的距离为_三、解答题17、已知椭圆8x281y2361上一点M的纵坐标为2.(1)求M的横坐标；(2)求过M且与x29y241共焦点的椭圆的方程高二数学圆锥曲线同步练习题高二数学圆锥曲线同步练习题1
5、8、已知椭圆的中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，且过点A(4,3)若F1AF2A，求椭圆的标准方程19、已知椭圆的两焦点为F1(1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|PF1|PF2|.(1)求此椭圆方程；(2)若点P知足F1PF2120，求PF1F2的面积20、已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且ACBC=0，|BC|=2|AC|，1求椭圆的方程；2假如椭圆上两点P、Q使PCQ的平分线垂直AO，则是高二数学圆锥曲线同步练习题高二数学圆锥曲线同步练习题否存在实数,使PQ=AB？21、已知定点(1,0)F，动点P异于原点
6、在y轴上运动，连接PF，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且0PMPF?=，|PNPM=.1求动点N的轨迹C的方程；2若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若4OAOB?=-且|ABl的斜率k的取值围高二数学圆锥曲线同步练习题高二数学圆锥曲线同步练习题高二数学圆锥曲线基础练习题含答案一、选择题1下面双曲线中有一样离心率，一样渐近线的是()A.x23y21，x29y231B.x23y21，y2x231Cy2x231，x2y231D.x23y21，y23x291解析：选A.B中渐近线一样但e不同；C中e一样，渐近线不同；D中e不同，渐近线一样故选A.2椭圆x29y2251的焦点为F1、F
7、2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则ABF2的周长是()A20B12C10D6解析：选A.AB过F1，由椭圆定义知?|BF1|BF2|2a，|AF1|AF2|2a，|AB|AF2|BF2|4a20.3已知椭圆x210my2m21的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A4B5C7D8解析：选D.焦距为4，则m2(10m)?422，m8.4椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是()高二数学圆锥曲线同步练习题高二数学圆锥曲线同步练习题A.x24y2161或x216y241B.x24y2161C.x216y241D.x216y2201解析：选C.由已知
8、a4，b2，椭圆的焦点在x轴上，所以椭圆方程是x216y241.故选C.5、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A.45B.35C.25D.15解析：选B.由题意知2bac，又b2a2c2，4(a2c2)a2c22ac.3a22ac5c20.5c22ac3a20.5e22e30.e35或e1(舍去)6双曲线与椭圆4x2y264有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为()Ay23x236Bx23y236C3y2x236D3x2y236解析：选A.椭圆4x2y264即x216y2641，焦点为(0，43)，离心率为32，所以双曲线的焦点在y轴上，c43
9、，e23，所以a6，b212，所以双曲线方程为y23x236.7双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为()A14B4C4D.14解析：选A.由双曲线方程mx2y21，知m高二数学圆锥曲线同步练习题高二数学圆锥曲线同步练习题a2b24，y2x24，即y24x241.9已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率e为()A2B3C.43D.53解析：选D.依题意，2a2c22b，a22acc24(c2a2)，即3c22ac5a20，3e22e50，e53或e1(舍)10已知P(8，a)在抛物线y24px上，且P到焦点的距离为10，则焦点
10、到准线的距离为()A2B4C8D16解析：选B.准线方程为xp，8p10，p2.焦点到准线的距离为2p4.11、方程22)1()1(-+-=+yxyx所表示的曲线是AA双曲线B抛物线C椭圆D不能确定12、给出下列结论,其中正确的是CA渐近线方程为()0,0=baxaby的双曲线的标准方程一定是12222=-byaxB抛物线221xy-=的准线方程是21=xC等轴双曲线的离心率是2D椭圆()0,012222=+nmnymx的焦点坐标是()(),0,222221nmFnmF-二、填空题13椭圆的焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为215，则此椭圆的标准方程为_解析：2a8，a4，2c215，c15，b21.即椭圆的标准方程为y216x21.