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1、四年级数学下册第四单元知识点梳理四年级数学下册第一单元学问点梳理 四年级数学下册第一单元学问点梳理 第一单元【四则运算】 1、加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 2、在没有括号的算式里，假如只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按依次计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算依次遵循以上的计算依次
2、。 5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 【关于“0”的运算】 1、“0”不能做除数；字母表示：a0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0=0 6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0a（a0）=0 7、00得不到固定的商；50得不到商。 四年级数学下册第八单元学问点梳理 四年级数学下册第八单元学问点梳理 第八单元【数学广角】植树问题 （一）植树问题： 1、两端要栽：间隔数总长间距； 总长间距间隔数；棵数间隔数1； 间隔数棵数1 2、
3、两端不栽：间隔数总长间距； 3、总长间距间隔数； 棵数间隔数1；间隔数棵数1 间隔数总长度间隔长度 状况分类：1、两端都植：棵数间隔数1 2、一端植，一端不植：棵数间隔数 3、两端都不植：棵数间隔数1 4、封闭：棵数间隔数 （二）锯木问题：段数次数1； 次数段数1 总时间每次时间次数 （三）方阵问题： （四）最外层的数目是：边长44或者（边长1）4 整个方阵的总数目是：边长边长 （四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数 （五）棋盘棋子数目： 1棋盘最外层棋子数：每边棋子数边数边数 2棋盘总的棋子数：每行棋子数每列棋子数 3方阵最外层人数：每边人数44 4多边形上
4、摆花盆：每边摆的花盆数边数边数 一、学习目标： 1.进一步驾驭含有同一级运算的运算依次； 2.通过详细的活动，相识方向与距离对确定位置的作用；发展空间观念； 3.能运用运算定律进行一些简便运算；培育依据详细状况，选择算法的意识与实力，发展思维的敏捷性； 4.了解小数的产生；理解小数的意义； 5.驾驭小数的计算单位及单位间的进率； 6.理解三角形的意义，驾驭三角形的特征和特性；理解三角形三边不等的关系； 7.理解驾驭小数加、减法的方法；培育计算实力； 8.探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 二、学习难点： 1.能依据随意方向和距离确定物体的位置；对随意角度详细方向的精
5、确描述； 2.理解和抽象小数的意义；抽象小数的意义； 3.驾驭三角形的特性；懂得推断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题； 4.计算方法；退位减法； 5.探究和理解乘法交换律、结合律。 三、学问点概括总结： 1.整数加法： （1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 （2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 （3）加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。 2.整数减法： （1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 （2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和
6、差分别是部分数。 （3）加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法： （1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 （2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 （3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。 （4）1和任何数相乘都的任何数。 （5）一个因数一个因数=积；一个因数=积另一个因数。 4.整数除法： （1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 （2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 （3）乘法和除法互为逆运算。 （4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确
7、定的商。 （5）被除数除数=商，除数=被除数商被除数=商除数。 5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 6.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 7.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 8.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；假如不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。假如哪一位上不够商1
8、，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 9.运算依次： （1）小数、分数、整数：小数四则运算的运算依次和整数四则运算依次相同；分数四则运算的运算依次和整数四则运算依次相同。 （2）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 （3）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。 （4）第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。 （5）其次级运算：乘法和除法叫做其次级运算。 10.加法交换律： 加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。 字母公式：a+b+c=（b+a）+c 11.加法结合律： 加法结合律的概念为：先把前两个数相
9、加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+（b+c） 12.乘法交换律： 乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：ab=ba 13.乘法结合律： 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：abc=a（bc） 14.乘法安排律： 乘法安排律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：（a+b）c=ac+bc 15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。 当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就独创了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特别表现形式。 16.小数基本性质：小数末尾添上
10、0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。 17.小数的写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。 18.小数的读法： 一种是根据分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读，例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。 另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不行只读一个0.例如：0.45读作零点四五
11、；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。 19.小数的比较：小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。 因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；假如整数部分相同，非常位上的数大的那个数大；假如非常位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大； 20.小数的性质： （1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变。 （2）小数点移动会引起小数大小发生改变.把小数点分别向右移动一位、二位、三位位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍 假如把小数点分别向左移动一位、二位、三位则小数的值分别缩小到原来的非常之
12、一、百分之一、千分之一 21.小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。 22.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。 23.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 24.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 25.生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。 26.三角
13、形中的线段： （1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。 （2）高：从三角形的一个顶点（三角形随意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。 （3）角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。（注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴） （4）中位线：随意两边中点的连线。 27.三角形为什么具有稳定性：任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接 第三条边不行伸缩或弯折 两端点距离固定 这两条边的夹角固定 这两条边是任取的 三角形三个角都固定，进而将三角形固定 三角形有稳定性 苏教版四年级
14、下册数学第四单元学问点 苏教版四年级下册数学第四单元学问点 第四单元混合运算一、不含括号的混合运算1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。二、含有小括号的混合运算1、要先算小括号里面的。三、含有中括号的混合运算1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元平行四边形和梯形一、相识平行四边形转载苏教版四年级下册数学学问点（二）1、两组对边相互平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高肯定要对应。一个平行四边形有多数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形简单变形（不稳定性）。生活中
15、很多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、转载苏教版四年级下册数学学问点（二）伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。二、相识梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（多数条）。2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。4、正方形、长方形属于特别的平行四边形。 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页