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1、课题学习：镶嵌教案新 课题学习 - 镶嵌 太行路学校张丽丽 教学目标：（1）经验对平面图形镶嵌问题的探究与解决的过程，加强对正多边形的有关概念、性质的理解；进一步感受数学在现实生活中的广泛应用，发展学生的实践操作实力和推理实力，增加学生应用数学的意识，激发学习数学的爱好。（2）经验小组合作与沟通的活动，进一步积累活动阅历，增加学生的合作意识，发展学生的合作实力。（3）通过探究平面图形的镶嵌，知道随意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形简洁的图案设计。教学重点：驾驭平面镶嵌的定义，以及平面镶嵌的条件。教学难点：用随意三角形、四边形进行平面镶嵌的方法。教学过程：一、情景导入
2、多媒体出示两幅图片，一幅是路边铺设的地砖，另一幅是浴室的一角。学生观赏并视察它们的共同点，引入新知：镶嵌 板书课题-7.4 镶嵌 二、 探究新知1. 自学提示：阅读教材第 87 页第一、二段，思索：什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？ 学生自主预习后，小组沟通，并找代表发言。师强调：镶嵌的条件：每个拼接点处的内角之和是 360°. 2. 探究活动一：用形态、大小相 同的随意三角形能否平面镶嵌？ 学生拿出打算好的三角形纸片，分小组动手实践。找小组代表展示，得出结论：形态、大小相同的随意三角形能镶嵌成平面图形。师强调并演示：在每个拼接点处有 _6_个角，它们的和恰好是这个三角形的内角和的_ 两_
3、倍，即_ 360_ _度。活动二：用形态、大小相同的随意四边形可以镶嵌吗？学生拿出打算好的四边形纸片，分小组动手实践。找小组代表展示，得出结论：形态、大小相同的随意四边形能镶嵌成平面图形。师强调并演示：在每个拼接点处有_4 4_个角，它们的和恰好是这个四边形的四个内角之_ _ 和_,即_ 360_度. 师问：通过刚才的操作。你能得出什么结论？ 学生思索并回答：形态、大小相同的随意_三角形_ 或_四边形_能平面镶嵌。活动三：正多边形的镶嵌思索：用同一种正多边形可以镶嵌的有哪些图形？ 学生分小组探讨沟通，并填写表格。正多边形的每个内角 正三角形 60° 正八边形 135° 正四边形
4、 90° 正九边形 140° 正五边形 108° 正十边形 144° 正六边形 120° 正十一边形 147.27° 正七边形 128.57° 正十二边形 150° 得出结论：同一种正多边形可以镶嵌的图形有_ _ 正三角形_ _、_ 正四边形 _、_ 正六边形_ _，而其他的正多边形不能镶嵌3. 牛刀小试1、下列多边形肯定不能进行平面镶嵌的是（） A、三角形 B、正方形 C、随意四边形 D、正八边形 2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点四周的 正方形的个数是（ ）A、 3 B 、4C、5D 、6 3、假如只用一种正多
5、边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点四周都有 6 个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） A、3B、4C、5D、6 活动四：创意空间用两种正多边形能不能镶嵌呢? ?想一想：正三角形和正四边形可以镶嵌吗？ 学生依据镶嵌的条件动手算一算。学生分小组探讨沟通说出：有几种拼法？ 老师图片演示，并得出结论。试一试：正三角形和正六边形可以镶嵌吗？假如能，有几种状况？ 问题：正八边形和正四边形，可以镶嵌吗？ 学生自己动脑思索，并找代表发言。老师图片演示，并得出结论。三、应用新知：1.用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（ ）正方形正六边形正十二边形 正十八边形 2.某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等六种草皮，工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，请帮助供应三种组合_、_、_ . 四、课堂小结：1、平面图形的镶嵌及条件. 2、随意形态的三角形、四边形多边形可以镶嵌. 3、同一种正多边形可以镶嵌. 4、用两种正多边形也可以进行镶嵌. 五、作业假如你是一名设计师，请设计一些多边形镶嵌的平面图形.。