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1、13.1.2圆柱、圆锥、圆台同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版（2020）必修第二册圆柱、圆锥、圆台和球 课本温习 1. 下列叙述中正确的是() A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 D. 用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 2. 如图，组合体的结构特征是一个四棱柱中截去一个几何体，则该几何体是() A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 圆柱 D. 棱台 3. 在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是一个六棱柱中挖去一个几何体，则该几何体为() A. 圆
2、柱 B. 圆台 C. 棱锥 D. 圆锥 4. 用平行于圆锥的底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是13，这个截面把圆锥的母线分成的两段的比是() A. 13 B. 1(1) C. 19 D. 2 5. 如图所示的几何体最有可能是由下列哪个平面图形旋转得到的() 固基强能 6. 在半径为30 m的圆形广场上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，其轴截面的顶角为120.若要光源恰好照亮整个广场，则光源的高度应为() A. 5 m B. 10 m C. 5 m D. 10 m 7. (多选)给出下列命题，其中正确的是() A. 通过圆台侧面上一点，有多数条母线 B. 圆锥的顶点与底面圆
3、周上随意一点的连线是圆锥的母线 C. 在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 D. 圆柱的随意两条母线相互平行 8. (多选)给出下列命题，其中正确的是() A. 过球面上随意两点只能作一个经过球心的圆 B. 球的随意两个经过球心的圆的交点的连线是球的直径 C. 用不过球心的截面截球，球心和截面圆心的连线垂直于截面 D. 球是与定点的距离等于定长的全部点的集合 9.描述下列几何体的结构特征 10. 如图，一个圆锥的高为2，母线与轴的夹角为30，则圆锥底面半径为_；轴截面的面积为_ 11. 一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的_(填序号) 规
4、范演练 12. 如图所示，已知AB是直角梯形ABCD与底边垂直的一腰分别以AB，CD，DA为轴旋转一周，试说明所得几何体的结构特征 圆柱、圆锥、圆台和球 1. C解析：A以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转才可以得到圆锥；B以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转才可以得到圆台；C正确；D用平行于圆锥底面的平面截圆锥才可得到一个圆锥和一个圆台故选C. 2. A解析：该组合体的结构特征是一个四棱柱中截去一个三棱锥故选A. 3. A解析：一个六棱柱中挖去一个等高的圆柱故选A. 4. B解析：由题可知截面半径与底面半径之比为1，则小圆锥与大圆锥母线长之比为1，所以上下两部分的比为1(1)，故选
5、B. 5. A解析：B图旋转后可得两个圆锥；C图旋转后可得一个圆锥和一个圆柱；D图旋转后可得两个圆锥和一个圆柱；故A正确 6. D解析：圆锥的轴截面是等腰三角形，只要利用等腰三角形的相关性质即可解决如图所示是圆锥的轴截面，其中AO30 m，APB120，PAPB， APO60， PO10(m)故选D. 7. BD 8. BC解析：当随意两点与球心在一条直线上时，可作多数个圆，故A错误；B正确；C正确；球是几何体，而D描述的是球面的概念，故D错误 9.解：(1) 两个圆台组合而成的组合体； (2) 圆台中挖去一个等高圆锥而成的组合体； (3) 圆柱中挖去一个等高三棱柱而成的组合体 10. 解析：圆锥的底面半径r2tan 30，所以S22，即圆锥的轴截面的面积是. 11. 解析：由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离，故正确答案为. 12.解：以AB边为轴旋转所得旋转体是圆台，如图所示；以CD边为轴旋转所得旋转体为一组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去一个小圆锥，如图所示；以AD边为轴旋转得到一个组合体，它是一个圆柱上部挖去一个圆锥，如图所示