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1、1/20八年级上册期末测试题八年级上册期末测试题A 卷卷一、选择题一、选择题:1下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2将平面直角坐标系内的ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（）A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称;C关于原点对称D无任何对称关系3已知点 P1（a-1，5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2005的值为（）A0B-1C1D（-3）20054 ABC 为等腰直角三角形，C=90，D 为 BC 上一点，且 AD=2CD，则DAB=（）A30B45C60D155已知一次函数
2、y=mx+m+1的图像与 y 轴交于点（0，3），且 y 随 x 的增大而增大，则 m的值为（）A2B-4C-2 或-4D2 或-46已知等腰三角形的周长为 20cm，将底边长 y（cm）表示成腰长 x（cm）的函数关系式是 y=20-2x，则其自变量 x 的取值范围是（）A0 x10B5x07弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（）2/20A7cmB8cmC9cmD10cm8 在MNP 中，Q 为 MN 中点，且 PQMN，那么下列结论中不正确的是（）AMPQNPQ;BMP=NP;CMPQ=NPQDMQ=NP9如图所示，ABC 为等边三角形，AQ=PQ
3、，PR=PS，PRAB 于 R，PSAC于 S，则四个结论正确的是（）点 P 在A 的平分线上;AS=AR;QPAR;BRPQSP.A全部正确;B仅和正确;C仅正确;D仅和正确10如图所示，在一个月的四个星期天中，某校环保小组共搜集废电池 226 节，每个星期天所搜集的电池数量如下表：3/20星期天次序1234搜集电池节数80635132下面四幅关于四个星期天搜集废电池节数的统计图中，正确的是（）二、填空题二、填空题:1 一次函数 y=-x+a 与一次函数 y=x+b 的图像的交点坐标为（m，8），则 a+b=_2如图，AOP=BOP=15，PCOA，PQOA，若 PC=4，则 PQ=_3为美
4、化烟台，市政府下大力气实施城市改造，今春改造市区主要街道，街道两侧统一铺设长为 20cm，宽为 10cm 的长方形水泥砖，若铺设总面积为 10.8万平方米，那么大约需水泥砖_块（用科学计数法表示）4分解因式：a2b-b3=_5根据某市去年 7 月份中某 21 天的各天最高气温（）记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到 35（包括 35）以上的天数有_天?频数/天?气温/C?36?35?34?33?32?31?30?29?0?1?2?3?4?54/206如果ABC 的边 BC 的垂直平分线经过顶点 A，与 BC 相交于点 D，且AB=2AD，则ABC 中，最大一个内角的度数为
5、_7如图所示，BDC 是将长方形纸牌 ABCD 沿着 BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形_对8等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 12cm 和 21cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是_9如图所示，观察规律并填空：三、解答题三、解答题:1化简求值：（1）已知|a+12|+（b-3）2=0，求代数式（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b2b 的值（2）已知 x+y=a，x2+y2=b，求 4x2y25/20（3）计算：（2+1）（22+1）（24+1）（2128+1）+12 如图所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过O点作EFBC，交
6、AB 于 E，交 AC 于 F，若 BE=3，CF=2，试求 EF 的值?F?E?O?C?B?A3在平面直角坐标系中有两条直线：y=35x+95和 y=-32+6，它们的交点为 P，且它们与 x 轴的交点分别为 A，B（1）求 A，B，P 的坐标;（2）求PAB 的面积4如图所示，在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D，AE 平分BAC 交 BC于 E，交 CD于 F，FGAB 交 BC 于 G试判断 CE，CF，GB 的数量关系，并说明理由6/20?G?F?E?D?C?B?AB 卷卷1（学科内综合题）如图所示，ABC=90，AB=BC，AE 是角平分线，CDAE于 D，可得 CD=12
7、AE，请说明理由?E?D?C?B?A2（探究题）如图，在ABC 中，B=2C，AD 是BAC 的平分线，那么 AC与 AB+BD相等吗？为什么？?E?D?C?B?A3（实际应用题）如图所示，两根旗杆间相距 12m，某人从 B 点沿 BA 走向 A，一定时间后他到达点 M，此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线的夹角为90，且 CM=DM，已知旗杆 AC 的高为 3m，该人的运动速度为 1m/s，求这个7/20人运动了多长时间？4（2004 年福州卷）如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间 x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使
8、用寿命都是 2000h，照明效果一样（1）根据图像分别求出 L1，L2的函数关系式（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法5（2004 年河北卷）如图所示，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是CB 的延长线上一点，且 EAAF，求证：DE=BF6（图像题）如图所示，是我国运动员从 19842000年在奥运会上获得获牌数的统计图，请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：8/20（1）从 19842000 年的 5 届奥运会，我国运动员共获奖牌多少枚？（2）哪届奥运会是我国运动员
9、获得的奖牌总数最多？（3）根据以上统计，预测我国运动员在 2004 年奥运会上大约能获得多少枚奖牌？（4）根据上述数据制作折线统计图，表示我国运动员从 19842000 年奥运会上获得的金牌统计图（5）你不妨再依据数据制作扇形统计图，比较一下，体会三种统计图的不同特点9/20参考参考答案答案:A 卷卷一、1C解析：由轴对称图形的定义可判断只有第二个标志不是轴对称图形2B解析：由题意可知，原ABC 的三个顶点坐标的横坐标与新ABC的三个顶点横坐标互为相反数，而纵坐标不变，故选 B提示：横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点关于 y 轴对称3B解析：P1（a-1，5）和 P2（2，b-1）关于 x
10、轴对称a=3，b=-4（a+b）2005=（3-4）2005=-1提示：由两点关于 x 轴对称的点的坐标规律可知 a 与 b 的值4D解析：如答图所示ACB 是等腰直角三角形，CAB=B=45在 RtCAD 中，CD=AD，CAD=30，DAB=45-30=15提示：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为 305A解析：由题意知|1|3,0,mmm=2提示：（0，3）在直线上，把（0，3）代入解析式可求得 m 的值；当 m0 时，y随 x 的增大而增大6B解析：x，y 为三角形的边且 x 为腰，10/200,0,2.xyxy又y=20-2x解不等式组得 5x10提示
11、：注意考虑三角形的三边关系7D解析：设 y=kx+b，（5，125），（20，20）在直线上，12.55,2020,kbkb1,210.kby=12x+10，当 x=0 时，y=10，故选 D8D解析：如答图所示PQMN 且平分 MN，MPQNPQ，MP=NP，MPQ=NPQA，B，C 都正确，故选 D提示：由题意可知 PQ 是 MN 的垂直平分线，不难推出答案9A解析：连结 APPRAB 于 R，PSAC 于 S，且 PR=PS，点 P 在A 的平分线上，PAQ=30又AQ=PQ，PAQ=APQ=30，PAQ=60，ABC 是等边三角形，B=60，11/20B=PQS又BRP=QSP=90，
12、PR=PS，BRPQSPA=PQS=60，PQARAP=AP，PR=PS，PRA=PSA=90，PRAPSA，AR=AS提示：本题综合运用全等三角形、平行线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质来解决问题10C二、1解：由题意知8,8.mamb a=8+m，b=8-m，a+b=8+m+8-m=16答案：16提示：交点坐标适合每一个函数的解析式2解析：如答图所示PCOA，AOP=BOP=15，BCP=30过点 P 作 PMOB 于点 M，在 RtPCM 中，PM=2又OP 平分AOB，PQOA，12/20PQ=PM=2答案：23解析：（10.8104）（201010-4）=（10.8104）（21
13、0-2）=（10.82）（10410-2）=5.4106答案：5.4106提示：利用单项式除法法则进行计算；注意单位统一；科学记数法：a10n（1a10，n 为整数）4解析：a2b-b3=b（a2-b2）=b（a+b）（a-b）答案：b（a+b）（a-b）5解析：观察图表可知 35与 35所对应的频数是 2，3，最高气温达到 35（包括 35）以上的天数有 5 天答案：5提示：正确找出各个矩形所对应的频数是解决本题的关键6解析：如答图所示AD 是 BC 的垂直平分线，AB=AC，BAC=2BAD在 RtABD 中，AB=2AD，B=30，BAD=60，BAC=120，13/20ABC 中最大一
14、个内角的度数为 120答案：1207解析：全等三角形为RtABDRtCDB，RtABDRtBCD，RtBCDRtBCD，RtABORtDCO答案：48解析：如答图所示设 AD=DC=x，BC=y，由题意得212,21,xxyx或221,12,xxyx解得4,17xy或7,5.xy当时4,17xy，等腰三角形的三边为 8，8，17，显然不符合三角形的三边关系当时7,5.xy，等腰三角形的三边为 14，14，5，14/20这个等腰三角形的底边长是 5答案：5提示：分情况讨论；考虑三角形的三边关系9解析：观察可知本题图案是由相同的偶数数字构成的轴对称图形，故此题答案为 6 组成的轴对称图形三、解析：
15、（1）a+12+（b+3）2=0，a+12=0，b-3=0，a=-12，b=3（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b2b=（4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b）2b=b+2a-3把 a=-12，b=3 代入得b+2a-3=3+2（-12）-3=-1提示：本题利用非负数的性质求出 a，b 的值（2）（x+y）2=x2+y2+2xy，a2=b+2xy，xy=22ab4x2y2=（2xy）2=（a2-b）2=a4-2a2b+b2提示：利用完全平方公式的变形，xy=222()()2xyxy（3）（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（2128+1）+1=（2128）2-1+1=22
16、56提示：将原式乘以（2-1），构造平方差公式的条件15/202解析：BO 平分ABC，ABO=OBC又EFBC，EOB=OBC，ABO=EOB，OE=BE同理可得 CF=OFBE=3，CF=2，EF=EO+OF=5提示：利用等角对等边将 EO，FO 分别转化成 BE 和 CF3解析：设 P（x，y），由题意知39,5536.2yxyx 2,3.xyP（2，3）直线 y=35x+95与 x 轴的交点 A 的坐标为（-3，0），直线 y=-32x+6 与 x 轴的交点 B 的坐标为（4，0）如答图所示SPAB=12ABPD=1273=212提示：求两条直线，交点坐标的方法：解两个函数解析式联立的
17、方程组求两条直线与坐标轴围成的三角形面积，要选择落在坐标轴上的边为底，高为第三点的横（纵）坐标的绝对值4解析：CE=CF=GB理由：（1）ACB=90，16/20BAC+ABC=90CDAB，ACD+CAD=90ACD=ABCAE 平分BAC，BAE=CAECEF=BAE+ABC，CEF=CAE+ACD，CEF=CFE，CE=CF（等角对等边）（2）如答图，过 E 作 EHAB 于 HAE 平分BAC，EHAB，ECACEH=EC（角平分线上的点到角两边的距离相等）EH=EC，EH=CFEGAB，CGF=EBHCDAB，EHAB，CFG=EHB=90在 RtCFG 和 RtEHB 中，CGF=
18、EBH，CFG=EHB，CF=EH，RtCFGRtEHBCG=EB，CE=GBCE=CF=GB17/20B 卷卷1.解析：如答图所示，延长 CD 交 AB 的延长线于点 FAD 平分CAB，1=2又ADCF，ADC=ADF=90，又AD=AD，ACDAFDCD=DF=12CFABC=90，2+AEB=90又D=90，3+CED=90AEB=CED，3=2，在 RtABE 和 RtCBF 中，2=3，AB=BC，RtABERtCBFAE=CF，CD=12AE提示：本题不易直接寻找 CD 与 AE 的关系，故可通过第三条线段来沟通，抓住线段 AD 的特征（既平分CAB，又与 CD 垂直），构造与A
19、CD 全等的ADF，易得 CD=12CF，再证 CF=AE2解析：AC=AB+BD18/20理由：如答图所示在 AC 上截取 AE=AB，连结 DE，AD 平分BAE，1=2又AD=AD，ABDAED，BD=DE，B=AEDB=2C，AED=2C=EDC+C，EDC=C，ED=EC，EC=BD，AC=AE+EC=AB+BD提示：证明线段的和差问题，通常采用截取或延长的方法，本题中 AD是角平分线，故以 AD 为公共边，在 AC 上截取 AE=AB，构造ADEADB，从而把 BD 转化成 DE，再通过等角对等边证明 DE=EC3解析：CMD=90，CMA+DMB=90又CAM=90，CMA+AC
20、M=90，ACM=DMB又CM=MD，RtACMRtBMD，AC=BM=3，19/20他到达点 M 时，运动时间为 31=3（s）这人运动了 3s4解析：（1）设 L1的解析式为 y1=k1x+b1，L2的解析式为 y2=k2x+b2由图可知 L1过点（0，2），（500，17），1112,17500,bkbk1=0.03，b1=2，y1=0.03x+2（0 x2000）由图可知 L2过点（0，20），（500，26），同理 y2=0.012x+20（0 x2000）（2）两种费用相等，即 y1=y2，则 0.03x+2=0.012x+20，解得 x=1000当 x=1000 时，两种灯的费用相等（3）显然前 2000h 用节能灯，剩下的 500h，用白炽灯5解析：BAD=90，FAE=90，FAB+BAE=BAE+EAD，FAB=EAD又ABF=ADE=90，AD=AB，RtABFRtADE，DE=BF提示：利用同角的余角相等得出FAB=EAD，从而为证ABF 与ADE全等提供条件6解析：（1）221 枚；（2）2000 年；（3）约 60 枚左右；（4）如答图所示；20/20（5）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分所占的百分比