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1、求近似数教案分析近似数导学案 第20课时近似数一、学习目标1.了解近似数的概念；2.会由近似数推断真值范围；3.能根据要求取近似数；4.会推断关于近似数说法的正误二、学问回顾1用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000=；（）-1025000=2下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）-203000；（2）58000000三、新知讲解1.近似数近似数是和精确数很接近的数.日常生活中，我们常常要用近似数，运用近似数就有近似程度的问题，也就是精确度的问题.一般而言，近似数的末尾数字反映了它的精确度，常用的方法是四舍五入法（精确到个位），（精确到0.1，或叫精确到非常位），（精确
2、到0.01，或叫精确到百分位），（精确到0.001，或叫精确到千分位），（精确到0.0001，或叫精确到万分位）2.精确度一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：近似数0.320精确到千分位或精确到0.001；近似数123.3精确到非常位或精确到0.1；近似数5.60精确到百分位或精确到0.01；近似数204精确到个位或精确到整数位.四、典例探究 1求一个数的近似数【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0236（精确到0.001）；（2）111.05（精确到个位）；（3）3.115（精确到0.1）；（4）2.635（精确到0.01）. 总结：1
3、.求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，依据四舍五入法进行取舍2.假如近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度【例2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）73600（精确到千位）；（2）413156（精确到百位） 总结：四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，留意舍数字而不舍位数，即：尾数舍去后，尾数个位都改写成0；（2）把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科学记数法表示的数.练1用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）123.45（精确到个位）；（2）0.9541（精确到
4、非常位）；（3）2.5678（精确到0.01）；（4）567200（精确到万位） 2.求一个近似数的精确度【例3】下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）1.5856105；（2）1.00253103；（3）5.93万. 总结：1.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数，肯定还原成原数后确定精确度.练2下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）3.124103；（2）9.03527亿 3.由近似数推断真值范围【例4】一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为_ 总结：求某数的真值a的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾
5、数字减1后面添上5，而最大值是末尾数字后面干脆添5.留意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数练3用四舍五入法得到a的近似数为4.60，则这个数a的范围是 4.推断关于近似数说法的正误【例5】下列说法正确的是（）A近似数0.010精确到0.01B近似数4.3万精确到千位C近似数2.8与2.80表示的意义相同D近似数43.0精确到个位总结：一个数精确到了哪一位，肯定要看这个数的末位数字在哪一位上.对于后面带单位“万”“亿”或用科学记数法表示的数，要看这个数的末位数字实际的位置，即：在带单位的数或用科学记数法表示的数还原成原数后，这个末位数字在哪一位练4关于近似数2.4103，下列说法正确
6、的是（）A精确到非常位B精确到个位C精确到百位D精确到千位 五、课后小测一、选择题1下列语句中给出的数字，是近似数的是（）A小花所在班有50人B一件上125元C吐鲁番盆地低于海平面155米D我国56个民族2下列语句中给出的数据，是精确值的是（）A银原子的直径为0.0003微米B一本书142页C今日的最高气温是23D半径为10m的圆的面积为314m23下列说法中正确的是（）A近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B近似数0.32与近似数0.302的精确度一样C近似数与240的精确度一样D近似数220与近似数220.0表示的意义一样4用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个
7、结果中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.07（精确到非常位）C0.070（精确到千分位）D0.0703（精确到0.0001）5（2022呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.050（精确到0.001）6（2022北仑区模拟）信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不行缺少的一部分，预料到2022年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）A这是一个精确数B这是一个近似数C2亿用科学记数法可表示为2108D2亿精确到亿位7近似数6.50所表示的精确数a的
8、取值范围是（）A6.495a6.505B6.40a6.50C6.495a6.505D6.50a6.5058（2022崇文区二模）近似数1.70所表示的精确数a的取值范围是（）A1.700a1.705B1.60a1.80C1.64a1.705D1.695a1.705二、填空题989604精确到万位的近似数是_，精确到千位的近似数是_10如图，小明用皮尺测量线段AB的长度，假如结果精确到1厘米是厘米（图中数据单位为厘米）11三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用精确到十万位是元三、解答题12若称重小明体重约44千克，那么小明的精确体重在什么范围内 1
9、3下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）；（2）30000；（3）13.5亿； 14欢欢和盈盈测量同一张桌子，欢欢测得高是0.95米，盈盈测得高是0.950米请问两个人的测量结果是否相同?为什么? 15某人量得身高是1.60米，他的实际身高有可能是1.603米吗?有可能是1.599米吗?有可能是1.609米吗? 16一公顷茂密的树林每天大约可以汲取二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳38克，要汲取一万人一天呼出的二氧化碳，须要多少公顷的树林?（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷） 17由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.
10、805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？ 18把一个四位数x，先四舍五入到十位，得到的数为y，再四舍五入到百位，得到的数为z，再四舍五入到千位，恰好得到3000（1）原四位数x的最大值为多少？最小值为多少？（2）将x的最大值与最小值的差用科学记数法表示出来（精确到千位） 典例探究答案：【例1】【解析】（1）0.02360.024；（2）111.05111；（3）3.1153.1；（4）2.6352.64【例2】【解析】（1）7360074000=7.4万；（2）413156413200=4.132105练1【解析】（1）123.45123；（2）0.95411.0；（3）2.56782
11、.57；（4）56720057万【例3】【解析】（1）1.5856105=158560，1.5856的末位数字6在十位上，所以精确到十位；（2）1.00253103=1002.53，末位数字3在百分位上，所以精确到百分位；（3）5.93万=59300，5.93的末位数字3在百位上，所以精确到百位.练2【解析】（1）精确到个位；（2）精确到个位【例4】【解析】设原数为a，因为a的近似数为761，所以760.5a761.5即近似数为761的真值为大于或等于760.5的数而小于761.5的数故答案为大于或等于760.5的数而小于761.5的数练34.595a4.605【例5】【解析】A、近似数0.0
12、10的末位在千分位上，所以精确到0.001，故本选项错误；B、近似数4.3万的末位3事实上在千位上，所以近似数4.3万精确到千位，故本选项正确；C、近似数2.8精确到非常位，2.80精确到百分位，所以它们表示的意义不一样，故本选项错误；D、近似数43.0的末位0在非常位上，所以它精确到了非常位，故本选项错误故选B练4【解析】近似数2.4103精确到哪一位，看4究竟在什么位上.把近似数2.4103还原成2400后，发觉4在百位上，所以精确到百位故选C课后小测答案：一、选择题1C2B3D4B5C6A7.A8D二、填空题99104，9.0104103711三、解答题12解：44千克是一个近似数，它是
13、通过四舍五入得到的44可以由大于或等于43.5的数，3后面的一位数字，满5进1得到；或由小于44.5的数，舍去整数部分的个位上的4后面的数字得到，因而43.5a44.5即在43.5千克到44.5千克之间（包括43.5千克，但不包括44.5千克）13（1）精确到百位，有3个有效数字：2，6，0；（2）精确到个位，有5个有效数字：3，0，0，0，0；（3）精确到千万位，有3个小数数字：1，3，514不相同，因为这两个数的精确度和有效数字都不相同15可能；可能；不行能；因为近似数1.60的真值在大于或等于1.595且小于1.605全部他的实际身高大于或等于1.595米且小于1.605米16解：（公顷
14、）17解：3.800.0005=3.7995，3.80+0.0005=3.8005，近似数3.800表示的数的范围是大于或等于3.7995，小于3.800518解：（1）设X先四舍五入到十位为y，所得之数再四舍五入到百位为z，依据题意和四舍五入的原则可知，x最小值=2445，y2450，z2500，25003000；x最大值=3444，y3440，z3400，34003000最大3444，最小2445；（2）最大3444，最小244534442445=9991.0103 四年级数学下册求一个小数的近似数教案设计 四年级数学下册求一个小数的近似数教案设计 教学内容：人教版四年级数学下册52页求一
15、个小数的近似数老师教学目标：1结合豆豆测量身高这一现实情境使学生知道求一个小数的近似数在现实生活中的广泛应用，加深对小数的相识，培育学生的数感。2能够依据要求会用：“四舍五入”法保留肯定的小数位数，求出一个小数的近似数。学生学习目标：1探究求一个小数的近似数的方法。2会依据要求正确求出小数的近似数。教学重点：求小数的近似数的方法。教学难点：理解表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。学习任务：1探究求小数近似数的方法。2比较理解近似数1和1.0。检测工具：课堂检测单过程设计一、激情导课（一）导入课题：同学们，昨天老师去菜场买菜，电子称显示金额为7.54元，可售货员只收了老师的7.5元，你知道阿姨是
16、依据什么收钱的吗？（大屏幕）小豆豆身高0.984米，我们通常会怎么表述？（大约0.98米，大约1米）这些数都是近似数，这节课我们就来一起学习求一个小数的近似数。（板书课题）（二）明确目标：看了课题，你觉得这节课我们应当学会哪些学问？或者这节课的学习目标是什么？（出示学习目标，齐读）（三）预期效果：在探究新学问之前，我们先来复习一下求整数的近似数的方法。（大屏幕出示练习题，口答完成，引出“四舍五入”。）同学们能娴熟的运用四舍五入法求出整数的近似数，那么信任大家这节课也会运用同样的方法正确求出小数的近似数的。二、民主导学任务一：探究求小数近似数的方法。（一）任务呈现：自学课本52页例1内容，试着完
17、成下面的填空，并在小组内说一说是怎么想的。0.984（）（保留两位小数）0.984（）（保留一位小数）0.984（）（保留整数）我知道了：求近似数时，保留整数，表示精确到（）位；保留一位小数，表示精确到（）位；保留两位小数，表示精确到（）位（二）自主学习：先独立思索完成填空，然后在小组内说一说是怎么想的。（三）展示沟通：小组代表上台与台下同学沟通。（一生板书，其余同学轮番表达自己的想法。）0.984假如保留两位小数，就要看小数点后面第三位数。第三位上是4，小于5，舍去。所以0.9840.980.984假如保留一位小数，就要看小数点后面其次位数，其次位上是8，大于5，向前一位进一。所以0.984
18、1.00.984假如保留整数，就要看非常位上的数，非常位上是9，大于5，向前一位进一，所以0.9841。（沟通的同时，发觉学生表述不正确时马上订正，与台下同学互动沟通）过渡语：看来大家已经明确了用四舍五入法求小数的近似数了，只是对近似数1.0和1还不够理解，究竟近似数1.0末尾的“0”要不要去掉写成1呢？接下来我们就探讨这个问题。（出示任务二）任务二：比较理解（一）任务呈现：.1.1.01、思索有几种填法。2、小组同学说一说近似数1和1.0的不同之处。（二）自主学习：独立思索能填哪些数，再在小组内沟通，说一说近似数1和1.0的区分。（三）展示沟通：1、大小相等，但是计数单位不同。2、精确度不一
19、样。近似数1是精确到了个位，1.0是精确到了非常位。由此可见：（大屏幕出示）在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。（齐读）通过刚才的探讨，同学们已经驾驭了求一个小数的近似数的方法，你们真了不得！那么有没有信念接受更多的挑战，完成检测单？三、检测导结（一）目标检测（完成课堂检测单）课堂检测单1、完成表格保留整数保留一位小数保留两位小数4.8081.9952、选择题（1）、保留（）位小数，表示精确到非常位。A、一位B、两位C、三位（2）、假如要求保留三位小数，表示精确到（）位。A、非常B、百分C、千分3、求下面各小数的近似数。（1）、精确到非常位3.470.2394.08（2）、省略百分位后面的尾
20、数5.3446.2680.402（二）结果反馈：出示答案，小组内交换比照检查。（全部对的得三颗星，给小组内加3分。）（三）反思总结：同学们，谈谈你这节课有什么收获？ 2022年4月9日 近似数和有效数字 7.2近似数和有效数字老师寄语：胜利就在你脚下,起程吧。【学习目标】1、理解近似数和有效数字及误差的意义；给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字2、通过推断一个近似数的精确度和有效数字，培育把握关键字词，精确理解概念的实力3、通过近似数的学习，进一步体会详细问题详细分析的辩证唯物主义思想，感受数学的价值，以及数学与生活的亲密联系。【学习重难点】1重点：理解近似数的精确度和有效数字
21、2难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数【学习过程】一、探究与学习探究一：精确数和近似数(看课本，完成下列问题)1.近似数:精确数：2.数学就在我们身边。下列各数那些是精确数？那些是近似数？1分钟有60秒七年级四班有50人小明今年全家收入大约是5万元小明身高1.57米探究二：近似数精确度的两种表示方式一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数()到哪一位。（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？1010.148.7千0.0001有效数字由四舍五入得到的近似数，从()第一个()起到()止，全部的数字叫做这个近似数的有效数字。（小试身手）下列各数有几个有效数字：26
22、51；0.042；9.0；2.4万. 探究三：按要求取数的近似数1.用四舍五入法，取近似数7.153247(精确到万分位)8057(精确到百位)1.363(精确到0.01)20273(保留三个有效数字)2.某市总人口为5630400人，请用四舍五入法按下列要求分别去这个数的近似数，用科学计数法表述出来，并指出近似数的有效数字。精确到千位精确到万位精确到十万位精确到百万位3.近似数0.2和0.20有什么不同？探究四：误差1.在现实生活中，人们用()与()的差来表示近似数与精确数的接近程度，这个数就是误差。误差可能是()，也可能是()。2.一件零件的直径标出(1502)毫米，是指这件零件的实际直径
23、在()毫米与()毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为()毫米。二、达标训练（1）近似数0.00203精确到_，有_个有效数字，分别是_（2）近似数4.00789精确到_，有_个有效数字，分别是_（3）下列各数有几个有效数字，各是多少？3.050.04101011.50（4）用四舍五入法把3.1415926按要求取近似数（）取3个有效数字（）精确到千分位（5）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，用科学计数法表示出来，并指出近似数的有效数字：（）精确到万位（）精确到百万位三、小结反思这节课我学会了：；我的困惑：。四
24、、当堂达标测试1.下列各数是精确数的为()A.七年级有800名学生B.月球与地球的距离大约是38万千米C.小明同学的身高大约是148厘米D.今日的气温大约是8摄氏度2由四舍五入得到的近似数0.010精确到()位，有效数字有()个，分别是()。3.用四舍五入法，按要求取近似数0.3729526(精确到0.001)4956(保留三个有效数字)2500000(精确到万位)4.某校一年级共有120名学生要出去旅游，应租用50座的客车()辆A.2B.2.4C.2.5D.3五、布置作业 第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页