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1、班级_ 姓名 序号 考试号_装订线2017-2018学年第一学期第一次质量检测八年级数学学科（时间：120分钟；）一、精心选一选（38=24分）题号12345678答案1下面图案中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个2如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AM=N BAM=CNCAB=CDDAMCN3已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（）A12B18C12或21D15或184如图，OC是AOB的平分线，PDDA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是( )A1 B2 C3 D4第2题图 第4题图 第5题图5三个正方形按图示位置摆
2、放，S表示面积，则S的大小为 ( ) A10 B500 C300 D306如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，A=50，则ACB的度数为（ ）A90 B95C100 D1057如图，在ABC中，ACB=90，ABC=60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD=8，则CP的长为（）A3B3.5C4D4.58已知ABC的三条边长分别为4，4，6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为4的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条A3B4C5D6第6题
3、图 第7题图 二、填空题（310=30分）9角是一个轴对称图形，它的对称轴是_.10已知等腰三角形一个内角的度数为70，则它的顶角度数为_11如图，ABCADE，B=25，则D=12如图，在ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是ABC和ACB的平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_cm13如图，在ABC中，C=90，AC=14，BD平分ABC，交AC于D，AD：DC=5：2，则点D到AB的距离为_.14直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和7cm，则它的面积是_cm215已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方等于_.16等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3
4、，9，则x=_.第11题图 第12题图 第13题图17如图，BOC=9，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=_18如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是_.第17题图 第18题图三、解答题
5、（共计96分）19（本题满分8分）利用网格线画图：如图，点A、B、C都在正方形网格的格点上（1）在BC上找一点P，使P点到AB和AC的距离相等；（2）在射线AP上找一点Q，使QB=QC20（本题满分8分）在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，AC=20，BC=15，（1）求AB的长；（2）求CD的长21（本题满分8分）已知：如图，点E、F在AD上，且AF=DE，B=C，ABDC求证：AB=DC22（本题满分8分）如图，已知ABC，AB=AC，AD是ABC的角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，O，F若CAD=20，求OCD的度数装订线班级_ 姓名 序号 考试号_23（
6、本题满分10分）如图，点D是ABC中BC边上的一点，且AB=AC=CD，AD=BD，求BAC的度数24（本题满分10分）如图，ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？请证明你的结论25（本题满分10分）如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB6 cm，求DEB的周长26. （本题满分10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D为AC边中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F若AE=4，FC=3，求EF长。27（本题满分12分）勾股定理神秘
7、而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感。他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：.证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC= b - a， ， ， ，.请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90.求证：.证明： 28（本题满分12分）如图，ABC中，C=90，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时
8、间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的面积（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？扬州市梅岭中学 2017-2018学年第一学期第一次质量检测初二年级数学学科参考答案一、选择题题号12345678答案BBDBDDCB二、填空题9、角平分线所在直线 10、40或70 11、25 12、8cm13、4 14、35 15、7或25 16、317、9 18、6三、解答题QP19、20、（1）25；（2）1221、证
9、明：ABDCA=DAF=DEAE+EF=DF+EF，即AE=DFB=CABEDCF（AAS）AB=DC22、5023、10824、（1）18；（2）EF垂直平分AD.证明：AD是ABC的高ADB=ADC=90E是AB的中点DE=AE同理：DF=AFE、F在线段AD的垂直平分线上EF垂直平分AD25、6cm26、连接BD，等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，BDAC（三线合一），BD=CD=AD，ABD=45，C=45，ABD=C，又DE丄DF，FDC+BDF=EDB+BDF，FDC=EDB，在EDB与FDC中，EBD=C，BD=CD，EDB=FDCEDBFDC（ASA），BE=FC=3，
10、AB=7，则BC=7，BF=4，在RtEBF中， EF2=BE2+BF2=32+42，EF=5答：EF的长为527、证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，又，=28、（1）C=90，AB=10cm，BC=6cm，由勾股定理得AC=8cm，动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm出发2秒后，则CP=2cm，那么AP=6cm（2）若P在边AC上时，BC=CP=6cm，此时用的时间为6s，BCP为等腰三角形；若P在AB边上时，有三种情况：若使BP=CB=6cm，此时AP=4cm，P运动的路程为12cm，所以用的时间为12s，故t=12s时BCP为等腰三角形；若C
11、P=BC=6cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为4.8cm，根据勾股定理求得BP=7.2cm，所以P运动的路程为18-7.2=10.8cm，t的时间为10.8s，BCP为等腰三角形；若BP=CP时，则PCB=PBC，ACP+BCP=90，PBC+CAP=90，ACP=CAP，PA=PCPA=PB=5cmP的路程为13cm，所以时间为13s时，BCP为等腰三角形t=6s或13s或12s或10.8s 时BCP为等腰三角形；（3）当P点在AC上，Q在AB上，则AP=8-t，AQ=16-2t，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分，8-t+16-2t=12，t=4；当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t-8，AQ=2t-16，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分，t-8+2t-16=12，t=12，当t为4或12秒时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分- 12 -