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1、江苏省江阴市要塞片2018届九年级数学上学期期中试题1.1函数y中自变量x的取值范围是 （ ）Ax2 Bx2 C x2 Dx22某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 （ ）A方差B极差C中位数D平均数3已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是 （ ） A4，15 B3，15 C4，16 D3，164下列一元二次方程中，两实根之和为1的是 （ ）Ax2x10 Bx2x30 C2 x2x10 Dx2x505若顺次连接四边形ABCD各边中
2、点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）A矩形 B菱形 C对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形6.某车间20名工人日加工零件数如下表所示：日加工零件数45678人数26543第7题图这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A5、6、6 B5、5、6C6、5、6 D5、6、57.如图，AB是O的直径，半径OCAB,点D是弧ACB上的动点（不与A、B、C重合）,DEOC,DFAB,垂足分别是E、F，则EF长度（ ）A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定8.以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与O相交，则的取值范围是（ ）A B C. D
3、9.方程3x(x1)=2(x+2)化成一般形式为 . 10.用配方法将一元二次方程x2+4x+1=0化为(x+m)2=n(n0)的形式是 . 11.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是 分. 12.如图,木工师傅常用一种带有直角的角尺来测量圆的半径，他将角尺的直角顶点A放在圆周上，角尺的另两条直角边分别与圆相交，交点分别为B、C，度量AB=8，AC=6，则圆的半径是 . 13.已知y1=(x+3)2,y2=2x+5.当x= 时，y1=y2.第14题图第12题图第16题图
4、14.如图，在44的正方形网格中，黑色部分的图形是一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使重新得到的黑色部分的图形仍然是一个轴对称图形的概率是 . 15.某工厂两年内产值翻了一番，若设该工厂产值年平均增长的百分率为x,则可列方程为 . 16.如图，点D、A、B在O上，点E在BA的延长线上，若DOB =140，则EAD .17.如图，O的半径为5cm,弦AC垂直平分半径OB，则弧ABC的长为 cm. 第17题图第18题图18.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(2，0)的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着点O顺时针旋转90后，分别与x轴、y轴交于点D、C,连接BD，若AB
5、D的面积是12，点B的运动路径长为 . 19.（本题8分）解方程：(1) x2+10x=-9 (2) 3x(x-1)=2(x-1)20.（本题8分）如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=120，AC平分BCD.(1)求证：ABD是等边三角形；(2)若BD=6cm，求O的半径.21.（本题8分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.22.（本题8分）小红参加学校组织的庆祝党的十九大胜利召开知识竞赛，答对最
6、后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，可是小红这两道题都不会，不过竞赛规则规定每位选手有两次求助机会，使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项，主持人提醒小红可以使用两次“求助”(1)如果小红两次“求助”都在第一道题中使用，那么小红通关的概率是 .(2)如果小红将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析她顺序通关的概率23.（本题10分）已知关于的一元二次方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0(1)若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.(2)若方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形，求这个四边形的周长 2
7、4.（本题10分）如图，AB是O的弦，点C是在过点B的切线上,且OCOA,OC交AB于点P.(1)判断CBP的形状，并说明理由；(2)若O的半径为6，AP=,求BC的长.25.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点终点C运动，它们到达终点后停止运动.(1)几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；(2)几秒后，DPQ的面积是24cm2.26.（本题10分）如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE(1)求
8、证：BE与O相切；(2)设OE交O于点F，若DF=1，BC=，求阴影部分的面积27.（本题12分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEBFxcm(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？28.（本题12分）如图，ABC中，C=90，它的三边长是三个连续的正偶数，且ACBC.(1)这个直角三角形的
9、各边长；(2)若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动，到达点A停止运动，请运用尺规作图作出以点Q为圆心，QC为半径，且与AB边相切的圆，并求出此时点Q的运动时间.备用图(3) 若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动,到达点A停止运动，以Q为圆心、QC长为半径作圆，请探究点Q在整个运动过程中，运动时间t为怎样的值时，Q与边AB分别有0个公共点、1个公共点和2个公共点？九年级数学试卷参考答案一、选择题：题号12345678答案B cadcACB二、填空题：9. 3x2-5x-4=0 10. （x+2）2=3 11. 86 12. 5 13. -2 14. 1
10、5. （1+x）2=2 16. 70 17. 18. 三、解答题：19.解：(1)x2+10x+25=-9+25 （x+5）2=16， 2分 x+5=4或x+5=-4 解得：x1=-1，x2=9； 4分 （2）3x（x-1）-2（x-1）=0，（x-1）（3x-2）=0， 6分x-1=0或3x-2=0，解得x1=1，x2= 8分20.（1）证明：AC平分BCD，BCD=120 ACD=ACB=60 1分 ACD=ABD, ACB=ADB ABD=ADB=60 3分 ABD是等边三角形 4分 (2)作直径DE,连结BE ABD是等边三角形,BAD=60BED=BAD=60DE是直径,EBD=90
11、EDB=30DE=2BE 6分设EB=x,则ED=2x,（2x）2-x2=62x08分21. 解：(636663616461)663(636560636463)6632分36分乙种小麦长势整齐8分22.（1）2分(2) 画树状图为：6分或列表通关不通关通关（通关，通关）（通关，不通关）不通关1（不通关1，通关）（不通关1，不通关）不通关2（不通关2，通关）（不通关2，不通关）P(通关)= 8分23. （1）3分当4m+170时，方程有两个不相等的实数根，当m时，方程有两个不相等的实数根5分（2）方程的两个根分别是平行四边形的一组邻边的长，该平行四边形为菱形方程有两个相等的实数根4m+17=0，
12、8分x1=x2=, 周长=1510分24.（1）OCOA，AOC=90，A+APO=90BC切O于点B,OBC=90，OBA+CBP=90OA=OB,A=OBA,APO=CBP3分APO=CPB,CPB=CBP,CP=CB5分（2）OCOA，OP=设BC=x,OC=x+2,8分x=8,BC=1610分25.(1)设t秒后点P、D的距离是点P、Q距离的2倍，PD=2PQ四边形ABCD是矩形A=B=90PD2=AP2+AD2 ，PQ2=BP2+BQ2PD2=4 PQ2,82+(2t)2=4(10-2t)2+t2,解得：t1=3，t2=7；4分t=7时10-2t0,t=35分(2) 设x秒后DPQ的
13、面积是24cm2，8分整理得x2-8x+16=0解得x1=x2=410分26.（1）证明：连接OC，如图，1分CE为切线，OCCE，OCE=90，ODBC，CD=BD，即OD垂直平分BC，EC=EB，在OCE和OBE中，OCEOBE，OBE=OCE=90，OBBE，BE与O相切；5分（2）解：设O的半径为r，则OD=r1，在RtOBD中，BD=CD=BC=，（r1）2+（）2=r2，解得r=2，7分BF=，BOD=60，BOC=2BOD=120，8分在RtOBE中，BE=OB=2，阴影部分的面积=S四边形OBECS扇形BOC=2SOBES扇形BOC=222 =410分27.解28.解（1）：设最短的边为x，则另两边分别为x+2,x+4.根据题意，得：（x+4）2=x2+(x+2)2整理得x2-4x-12=0解得x1=6,x2=-2（舍去）三边长分别是6,8,10. 4分（2）设O与AB相切与点PBPQ=90C=90BC与O 相切BC=BP=6AP=46分设CQ=x，则AQ=8-xAQ2=PQ2+AP2(8-x)2=x2+42x=3即t=38分（3）当0t3时，Q与边AB有0个公共点，当t=3或4t8时，Q与边AB有1个公共点，当3t4时，Q与边AB有2个公共点. 12分（一种情况1分）9