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1、第十一讲元件复阻抗本讲稿第一页，共四十页3.1 正弦量及其三要素正弦量及其三要素（最大值）（最大值）（频率、周期频率、周期）(Um)(f、T)1、有效值、有效值2、角频率、角频率3、初相位、初相位UI(Im )u、i一一对应一一对应正弦量正弦量三要素三要素本讲稿第二页，共四十页4、相位差、相位差同频率正弦量同频率正弦量的的相位之差相位之差=(t+u)-(t+i)=u i等于两个正弦量的等于两个正弦量的初相位之差初相位之差常数常数i=ImSin(t+i)u=UmSin(t+u)=u-i00=0同相位同相位电压电压超前超前电流电流电压电压滞后滞后电流电流 =/2 =正交正交反相反相本讲稿第三页，共
2、四十页3.2 相量法相量法-正弦量用正弦量用复数复数表示表示和和运算运算的方法的方法相量相量只是只是用复数表示正弦量用复数表示正弦量的一种表示方法的一种表示方法,它是它是用用正弦量的正弦量的有效值有效值与与初相位初相位来表示。来表示。u=2 ISin(t+u)=Iej iII i=i i=2ISin(t+i)一一对应一一对应U U u=相量图相量图)u u U本讲稿第四页，共四十页3.3 单一元件的正弦交流电路单一元件的正弦交流电路i+u u=Ri i=2ISin(t+i)=2RISin(t+i)=2USin(t+u)U=RI u=i II i=U U u=RI i=RIRRI+U 相量相量模
3、型模型相量关系相量关系U 一、电阻元件的交流电路一、电阻元件的交流电路本讲稿第五页，共四十页+1+j0相量图相量图IU 本讲稿第六页，共四十页i+u L i=2ISin(t+i)u=Ldidt Cos(t+i)I2=L=LISin(t+i+90)2 =2USin(t+u)U=LI u=i+90二、电感元件的交流电路二、电感元件的交流电路本讲稿第七页，共四十页 j LI i=IU u=LI i+90=L 90I i=j LII+U 相量模型相量模型相量关系相量关系U+1+j0相量图相量图 i=2ISin(t+i)=LISin(t+i+90)2uU IU 电压电压超前超前电流电流90本讲稿第八页，
4、共四十页感抗，感抗，对照对照U=RI可见：可见：XL L单位为单位为变电所，变压器与输电线之间加几匝线圈？变电所，变压器与输电线之间加几匝线圈？-防高频闪电防高频闪电U=LI=XL IXL=Lf f高，高，X XL L大，大，U UL L一定时，一定时，i iL L小小-阻交流阻交流f=0f=0，X XL L=0(=0(相当于短路相当于短路)-)-通直流通直流=j LIU 与与 f 及及 L 成成正比正比本讲稿第九页，共四十页 u=2USin(t+u)i=Cdudt Cos(t+u)U2=C=CUSin(t+u+90)2I=CU i=u+90=2ISin(t+i)U=I C1Ci i+-+-u
5、 u三、电容三、电容元件的交流电路元件的交流电路本讲稿第十页，共四十页I i=IU U u=CU u+90=C 90U u=j C+U 相量模型相量模型相量关系相量关系U j C u=2USin(t+u)IIj C1+U=CUSin(t+u+90)2i iIj C1U I=+1+j0相量图相量图IU 本讲稿第十一页，共四十页容抗，容抗，对照对照U=RI可见：可见：XC单位为单位为f f高，高，X XC C小，小，U UC C一定时，一定时，IcIc大大-通交流通交流f=0f=0，X XC C(相当于相当于开路开路)-)-隔直流隔直流 C1XC=U=I C1U=j CIj C1U I=I=CU=
6、XCI与与 f 及及 C 成成反比反比本讲稿第十二页，共四十页i+u Ru=R iRI+U=RIU 时域时域复数域复数域U=RI u=i+1+j0IU 本讲稿第十三页，共四十页时域时域复数域复数域i+u Lu=Ldidt j LI+U=j LIU=j XLIU=LI u=i+90+1+j0IU 本讲稿第十四页，共四十页时域时域复数域复数域i+u Ci=CdudtIj C1+U j C1U I=j XCI i=u+90U=I C1+1+j0IU 本讲稿第十五页，共四十页下列各式是否正确？下列各式是否正确？iu=XLIU=XLIU=j Liu=j CIU=XC=j CIU本讲稿第十六页，共四十页R
7、I+U=RIU j LI+U=j LIU=jXLIIj C1+U j C1U I=jXCI本讲稿第十七页，共四十页一、一、RLCRLC串联电路串联电路3.4 复阻抗和复导纳复阻抗和复导纳 LRCU=UR+UC+UL+j L Rj C1+uR+uC+uLu=uR+uL+uCUR UC UL+=RII+j LIj C1I()=Ij C1(R+j L )j C1(R+j L )令：令：Z=复阻抗复阻抗U+ui本讲稿第十八页，共四十页j C1(R+j L )Z=R+jXL jXC=R+j(XL XC)=R+j X电阻电阻电抗电抗=Z Z=R2+X2=arctgRX模模阻抗角阻抗角00=0感性感性电阻性
8、电阻性容性容性本讲稿第十九页，共四十页=jXL=jXC=RIU=j LIU=jXLIj C1U I=jXCI=RIU=ZZIU+=ZIU 复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律复阻抗复阻抗本讲稿第二十页，共四十页无源无源网络网络i+u无源无源网络网络IU+i=2ISin(t+i)u =2USin(t+u)II i=U U u=IU=Z本讲稿第二十一页，共四十页IU=ZI iU uIU i u=R=R+j X=Z=R2+X2arctgRX=Z Cos =Z Sin XZIU+Z=u iIU=本讲稿第二十二页，共四十页ZIU+=ZIU u=0 i=？=Z Z已知已知若令：若令：问：问：i=0 u=？
9、若令：若令：问：问：例：例：2 60Z=i=0 i=u=60 u=0602 60Z1=i=u=本讲稿第二十三页，共四十页U=UR UC UL+UR+UC+UL+j L Rj C1IU+IU UR UC UL U2=UR2+(ULUC)2电压三角形电压三角形本讲稿第二十四页，共四十页V2V1V0RC10V10VV0V1V2R40V100V L例：例：求求V V0 0的读数的读数IUC UL UR U IUR U 本讲稿第二十五页，共四十页二、二、RLCRLC并联电路并联电路iRiCiLi+uiLiCiRi=+UIICILIR）RLC）RjXLjXCICILIRI=+=+jXC1UjXL1UR1U
10、=()U+jXC1jXL1R1本讲稿第二十六页，共四十页jXC1jXL1R1=G=j L1=j L1I=jBC=jBL=j C11=j CU G+(jBL)+jBC=()+jXC1jXL1R1IU U=G+j(BCBL)BLBC感纳感纳容纳容纳本讲稿第二十七页，共四十页G+j(BCBL)Y=G+j B令：令：复导纳复导纳=Y 模模导纳角导纳角Y=G2+B2=arctgGB00=0感性感性电阻性电阻性容性容性电导电导电纳电纳本讲稿第二十八页，共四十页UI=YYIU+=YIU 复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律复导纳复导纳U jXC1I=jXL1I=U R1I=U=jBL=jBCjXC1jXL1
11、R1本讲稿第二十九页，共四十页无源无源网络网络i+u无源无源网络网络IU+i=2ISin(t+i)u =2USin(t+u)II i=U U u=IU=Y本讲稿第三十页，共四十页+UIICILIR）RjXLjXCICILIRI=+U ICILIRII2=IR2+(ILIC)2电流三角形电流三角形本讲稿第三十一页，共四十页例：例：求求A A0 0的读数的读数IIR U I LRA0A2A110A6ARCA1A0A24A3AIC U IR IL 本讲稿第三十二页，共四十页三、三、复阻抗串联复阻抗串联U1+U+Un+U2IZ1ZnZ2ZeqU+IUnU2U1U=+=Z1 +Z2 +ZnIII=(Z1
12、+Z2+Zn)I=(Z1+Z2+Zn)ZeqUKU=ZeqZK本讲稿第三十三页，共四十页UR+UC+UL+j L Rj C1IU+j C1Z=R+j L=ZR+ZL+ZC本讲稿第三十四页，共四十页四、四、复阻抗并联复阻抗并联Z1Z2 ZnY1Y2YnInII2I1I1IInI2=+=+YnUY2UY1U+UU=(+)Y1Y2Yn=(+)Y1Y2YnYeqI+UYeqZeqIKI=YeqYK本讲稿第三十五页，共四十页+UIICILIR）RjXLjXCY=Gj L1+j C=YR+YC+YL本讲稿第三十六页，共四十页RI+U=RIU+1+j0IU 小结小结单一元件的正弦交流电路单一元件的正弦交流电
13、路本讲稿第三十七页，共四十页 j LI+U=j LIU=jXLI+1+j0IU Ij C1+U j C1U I=jXCI+1+j0IU 本讲稿第三十八页，共四十页U=UR UC UL+UR+UC+UL+j L Rj C1IU+IU UR UC UL U2=UR2+(ULUC)2电压三角形电压三角形RLCRLC串联电路串联电路j C1(R+j L )Z=R+j(XL XC)本讲稿第三十九页，共四十页+UIICILIR）RjXLjXCICILIRI=+U ICILIRII2=IR2+(ILIC)2电流三角形电流三角形RLCRLC并联电路并联电路G+j(BCBL)Y=G+j B本讲稿第四十页，共四十页