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1、高一数学变量间的相关关系第1页，此课件共16页哦2.3变量间的相关关系第2页，此课件共16页哦教学目标教学目标 1.通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系；2.知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。教学重点教学重点：作出散点图和根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。教学难点教学难点：对最小二乘法的理解。第3页，此课件共16页哦1、变量之间除了函数关系外，还有相关关系。、变量之间除了函数关系外，还有相关关系。例例：（：（1）商品销售收入与广告支出经费之间的关系）商品销售收入与广告支出经费之间的关系 （2）
2、粮食产量与施肥量之间的关系）粮食产量与施肥量之间的关系 （3）人体内脂肪含量与年龄之间的关系）人体内脂肪含量与年龄之间的关系不同点：不同点：函数关系是一种确定的关系；而函数关系是一种确定的关系；而 相关关系是一种非确定关系相关关系是一种非确定关系.相关关系与函数关系的异同点：相关关系与函数关系的异同点：相同点：相同点：均是指两个变量的关系均是指两个变量的关系第4页，此课件共16页哦2、两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确、两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响。定的随机因素的影响。3、需要通过样本来判断变量之间是否存在相关关系、需要通过样本来判断变量之间是否存在相关
3、关系第5页，此课件共16页哦 根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎根据上述数据，人体的脂肪含量和年龄之间有怎样的关系？样的关系？第6页，此课件共16页哦1、散点图、散点图探究一的散点图探究一的散点图2、正相关、正相关3、负相关、负相关 两个变量成负相关时，散点图有什么特两个变量成负相关时，散点图有什么特点？请举一些生活中的变量成负相关的例子。点？请举一些生活中的变量成负相关的例子。“名师出高徒名师出高徒”可以理解为教师的水平越高，可以理解为教师的水平越高，学生的水平也越高。那么，教师的水平与学生学生的水平也越高。那么，教师的水平与学生的水平成什么相关关系？你能举出更多的描述的水平成什么相
4、关关系？你能举出更多的描述生活中两个变量的相关关系的成语吗？生活中两个变量的相关关系的成语吗？表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做散点图叫做散点图 第7页，此课件共16页哦第8页，此课件共16页哦1、散点图、散点图2、正相关、正相关3、负相关、负相关根据下表，作出散点图根据下表，作出散点图（一）复习回顾（一）复习回顾第9页，此课件共16页哦（二）回归直线（二）回归直线2、回归直线、回归直线 如果散点图中点的分布从总体上看大致在一条直如果散点图中点的分布从总体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系。线附近，我们就称这
5、两个变量之间具有线性相关关系。1、变量间的线性相关、变量间的线性相关上述直线称为回归直线。上述直线称为回归直线。第10页，此课件共16页哦（二）回归直线（二）回归直线3、如何求回归直线的方程、如何求回归直线的方程几何画板探究几何画板探究 实际上实际上,求回归直线的关键是如何用数学的方法来求回归直线的关键是如何用数学的方法来刻画刻画”从整体上看从整体上看,各点到此直线的距离最小各点到此直线的距离最小”.第11页，此课件共16页哦这样的方法叫做最小二乘法这样的方法叫做最小二乘法.第12页，此课件共16页哦问题归结为问题归结为:a,b取什么值时取什么值时Q最小最小,即总体和最小即总体和最小.下面下面是计算回归方程的斜率和截距的一般公式是计算回归方程的斜率和截距的一般公式.根据最小二乘法和上述公式可以求回归方程根据最小二乘法和上述公式可以求回归方程.第13页，此课件共16页哦练习练习:根据下表根据下表,求回归方程求回归方程.第14页，此课件共16页哦1、列表、列表2、代入公式计算、代入公式计算3、写出回归直线方程、写出回归直线方程第15页，此课件共16页哦第16页，此课件共16页哦