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1、第四章受压构件承载力计算,第一节轴心受压构件的计算 第二节偏心受压构件的计算,第一节轴心受压构件的计算,一、受压构件的构造要求 1.截面形式和尺寸要求 轴心受压构件的截面多采用正方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。柱截面尺寸主要根据内力的大小、构件长度及构造要求等条件确定。现浇钢筋混凝土柱的截面尺寸不宜小于250 mm 250 mm。此外，柱截面尺寸宜符合模数，800 mm及以下的取50 mm的倍数，800 mm以上的可取100 mm的倍数。对于工字形截面，翼缘厚度不宜小于120 mm，腹板厚度不宜小于100 mm。长细比宜控制在l0/b30或l0/d 25，(b为矩形截面短边，d为圆形截面直
2、径)之内。,下一页,返回,第一节轴心受压构件的计算,2.材料强度要求 为充分发挥混凝土材料的抗压性能，减小构件的截面尺寸，节约钢筋，宜采用强度等级较高的混凝土。一般采用C25, C30, C35, C40，必要时可以采用强度等级更高的混凝土。 3.纵筋配置要求 (1)柱中纵向钢筋直径不宜小于12 mm，一般取1632 mm。为保证钢筋骨架的刚度、减少施工时可能产生的纵向弯曲和受压时的局部屈曲，纵向钢筋宜采用较粗直径的钢筋。 (2)轴心受压构件的纵向钢筋应沿截面四周均匀对称布置，矩形截面轴心受压构件钢筋根数不得少于4根，圆形截面轴心受压构件钢筋根数不应少于6根。偏心受压构件的纵向钢筋应布置在弯矩
3、作用方向的两对边。当截面高度h600 mm时，应在侧面设置直径为1016 mm的纵向构造钢筋，并相应设置附加箍筋或拉筋，如图4-2所示。,下一页,返回,上一页,第一节轴心受压构件的计算,(3)为提高受压构件的延性，保证构件承载能力，全部纵筋的配筋率不应小于0.60%，同一侧纵筋的配筋率不应小于0.2%;为了施工方便，全部纵筋的配筋率不宜大于5%。通常受压钢筋的配筋率不超过3%，一般在0.6%2%之间。 (4)柱中纵向钢筋的混凝土保护层最小厚度为30 mm，且不小于纵筋直径。 (5)纵向钢筋的净距不应小于50 mm;对处于水平位置浇筑的预制柱，其纵筋净距要求与梁相同。在偏心受压柱中，垂直于弯矩作
4、用平面的侧面上的纵筋和轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300 mm。 (6)纵向受力钢筋的接头宜设置在受力较小处。钢筋接头宜优先采用机械连接接头，也可以采用焊接接头和搭接接头。对于直径大于28 mm的受拉钢筋和直径大于32 mm的受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头。,下一页,返回,上一页,第一节轴心受压构件的计算,4.箍筋配置要求 箍筋间距不应大于400 mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d (d为纵筋最小直径)。箍筋直径不应小于d/4 (d为纵筋最大直径)，且不应小于6 mm。当纵筋配筋率超过3%时，箍筋直径不应小于8 mm，其间距不应大于纵筋最小直径的10倍，且不应大于2
5、00 mm。箍筋末端应做成135弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍;箍筋也可焊成封闭环式。当截面短边不大于 400 mm，且纵筋不多于4根时，可不设置复合箍筋;当构件截面各边纵筋多于3根时，应设置复合箍筋。 在纵筋搭接长度范围内，箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直径的0. 25倍;当搭接钢筋为受拉时，其箍筋间距不应大于5d (d为受力钢筋中的最小直径)，且不应大于100 mm;当搭接钢筋为受压时，其箍筋间距不应大于10d，且不应大于200 mm。当搭接的受压钢筋直径大于25 mm时，应在搭接接头两个端面外 100 mm范围内各设置两根箍筋。,下一页,返回,上一页,第一节轴心受压构件的计
6、算,二、轴心受压构件承载力计算 1.配置普通箍筋的轴心受压构件 配置普通箍筋的轴心受压构件如图4-3所示，其正截面承载力计算公式为N-轴向压力设计值(包含重要性系数0在内);-钢筋混凝土构件的稳定系数，见表4-1;A -构件截面面积，当纵向钢筋配筋率大于3%时，A应改用(A -As)代替;As-全部纵向受压钢筋的截面面积。,下一页,返回,上一页,第一节轴心受压构件的计算,2.配置螺旋式或焊接环式间接钢筋的轴心受压构件 一般采用有螺旋筋或焊接环式筋的构件以提高柱子的承载力(图4一4)，其承载能力极限状态设计表达式为: (4-2) (4-3) (1)按式(4一2)算得的构件受压承载力设计值不应大于
7、按式(4-1)算得的构件受压承载力设计值的1. 5倍。,下一页,返回,上一页,第一节轴心受压构件的计算,(2)当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按式(4一1)进行计算。 1)当l0/d12时; 2)当按式(4一2)算得的受压承载力小于按式(4一1)算得的受压承载力时; 3)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,一、矩形截面偏心受压构件正截面计算 1.偏心受压状态 (1)当轴心压力N和弯矩M同时作用在某个构件截面上时，其作用效果与一个偏心矩为。e0=M/N的轴向压力N相同。因此，把构件截面上同时作用有轴
8、心压力N ,弯矩M和剪力V的构件称为偏心受压构件。 (2)偏心受压短柱通常是指l0/h8的偏心受压构件。由于构件在偏心压力下产生的侧向挠度很小，因此其中的附加弯矩可以忽略不计。所以，这种构件各个截面中弯矩均可以认为等于Ne0,，即弯矩与轴向压力成比例增长。当弯矩M达到极限值时，材料达到极限强度而破坏，通常这种破坏为材料破坏。,下一页,返回,第二节偏心受压构件的计算,(3)偏心受压长柱通常是指8l0/h30的偏心受压构件。长柱在偏心荷载作用下产生的侧向附加挠度不能忽视，由此产生的附加弯矩在总弯矩中占有一定的比例，且随着轴向压力N的增大，相应的弯矩M增长也越来越快，最后仍以材料达到极限强度而破坏，
9、即仍为材料破坏。不过此时的轴向压力将低于同截面短柱的轴向压力。(4)偏心受压细长柱通常是指l0/h30的偏心受压构件。构件由于长细比很大，它在较小的轴向压力作用下，其受力性质与长柱类似，但当轴向压力达到某一临界值时，构件却由于丧失稳定而破坏。失稳破坏时，截面中压力将低于材料强度，其轴向压力低于同截面长柱的轴向压力。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,2.偏心受压破坏的界限及设计判别 偏心受压构件正截面界限破坏与受弯构件正截面界限破坏是相似的。因此，与受弯构件正截面承载力计算一样，也可用界限受压区高度xb或界限相对受压区高度b来判别两种不同的破坏形态。于是，当符合下列条件时，截面为
10、大偏心受压破坏，即 (4-4) 或 (4-5) 式中 -相对受压区高度， =x/h0 b -界限相对受压区高度。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,界限相对受压区高度可按下式计算:当混凝土强度等级不大于C50时，上式可简化为:,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,3.偏心受压构件正截面承载力计算(非对称配筋)(1)大偏心受压。大偏心受压时，实际受力如图4-5所示。计算公式如下: (4-8) (4-9) (4-10)将x = h0代入式(4-9)和式(4-10)可得 (4-11) (4-12),下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,适用条件如果计算中出现x2a
11、s的情况，可近似取x=2as,按下式计算:,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,(2)小偏心受压，其受力如图4-6所示。计算公式如下: (4-17) (4-18) (4-18) (4-19),下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,将x = h0代入式(4-17)和式(4-18)可得主要适用条件为: x b h0 或（ b ）4.偏心受压构件正截面承载力计算(对称配筋)(1)大偏心受压 (4-25) (4-26),下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,适用条件仍然是:x b h0 和 x2as (2)小偏心受压。 与非对称配筋的计算公式相同，仍为式(4-17)和式
12、(4-18)或式(4-21 )和式(4-22)。 也可利用近似计算公式 (4-27) (4-28),下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,5.纵筋构造 (1)受压构件全部纵向钢筋的最小配筋率为0.6%。当采用HRB400级、RRB400级钢筋时，应按规定减小0. 1;当混凝土强度等级为C60及以上时，应按规定增大0. 1。受压构件一侧纵向钢筋的最小配筋率为0.2%。当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中的一边布置的纵向钢筋。 (2)全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5% (3)全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率应按构件的全截面面积计算。 (4)纵向受力钢筋的直
13、径不宜小于12 mm。圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，不宜少于8根;当偏心受压柱的截面高度h600 mm时，在柱的侧面上应设置直径为1016 mm的纵向构造钢筋，并应设置复合箍筋或拉筋。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,(5)柱中纵向受力钢筋的净间距不应小于50 mm;对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净间距可按梁的有关规定取用。 (6)在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其间距不宜大于300 mm。 6.箍筋构造 (1)受压构件中的周边箍筋应做成封闭式。 (2)当柱截面短边尺寸大于400 mm且各边纵向钢筋多于3根时，
14、或当柱截面短边尺寸不大于400 mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。 (3)受压构件箍筋直径不应小于d/4，且应不小于6 mm, d为纵向钢筋的最大直径。箍筋间距应不大于400 mm及构件截面的短边尺寸，且应不大于15d, d为纵向受力钢筋的最小直径。当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径应不小于8 mm，间距应不大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，且不应大于200 mm。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,(4)在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱中，如计算中考虑间接钢筋的作用，则间接钢筋的间距应不大于80 mm及dcor/5。 (5)在纵向受力钢筋搭接长度范
15、围内应配置箍筋，其直径应不小于搭接钢筋较大直径的0. 25倍。箍筋间距应不大于搭接钢筋较小直径的10倍，且应不大于200 mm。当受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100 mm范围内各设置两个箍筋。二、结构二阶效应的计算 1.计算简图的确定原则 (1)杆件的轴线可取其截面中心的连线。 (2)现浇结构及装配整体式结构的梁柱节点及柱与基础的节点可视为刚性连接;有可靠构造措施保证的预制构件节点也可视为刚性连接。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,(3)非整体现浇的梁、板与支承结构的连接可视为铰接。 (4)杆件的计算跨度或计算高度宜按两端支承构件中心距lc或净距ln(图4
16、-7)确定;并根据支撑连接的刚度或支撑反力的位置加以修正。对各种不同情况，计算跨度或高度l0 。建议按下列规定取值: 整浇框架梁、柱及连续梁 l0= lc 板与支撑梁或支座整浇 l0= ln 杆件与两端支撑的构件非整浇时，取ln加截面高度(h)及支撑长度(B)中之较小者，且不大于lc,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,(5)当杆件一端为刚接，另一端为铰支时，按(4)中的规定各取半跨计算后相加。 (6)当杆件连接部分刚度远大于杆件本身的刚度时，该部分可以作为刚域插入计算图形。2.考虑结构二阶效应的两种计算方法 弹性分析法。在结构分析中对构件的弹性抗弯刚度EcI乘以下列折减系数:梁为
17、0. 4;柱为0. 6;剪力墙及核心筒壁为0. 45。此时，在进行正截面受压承载力计算的有关公式中，ei均应以(M/N十ea)代替，此处，M, N为按考虑二阶效应的弹性分析方法直接计算求得的弯矩设计值和相应的轴向力设计值。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,(2)近似方法。附加偏心距ea取20 mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大者。初始偏心距ei= e0+ ea对偏心距增大系数按下式计算: 对矩形、T形、I形、环形和圆形截面偏心受压构件 当矩形截面 l0/h5或者对于任意截面l0/i 17.5时，=1。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,三、I形截面偏
18、心受压构件 (1) I形截面非对称配筋大偏心受压构件正截面受压承载力示意图如图4-9、图4-10所示。 1)当xhf时，截面应力计算图形见图4-9，基本计算公式为: 2)hfxbh0 ,截面应力计算图形如图4-10所示，基本计算公式为:,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,3)截面设计可参考矩形截面非对称配筋大偏压时的截面设计和截面复核方法。 (2)I形截面非对称配筋小偏心受压构件正截面承载力如图4-11所示。 1) bh0 xh-hf 时，截面应力计算图形如图4-11 ( a)所示。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,2) 仍可采用下列公式计算,下一页,返回,上一页
19、,第二节偏心受压构件的计算,3)当h-hfxh时，截面应力计算图形如图4-11 (b)所示，基本计算公式为,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,四、均匀配筋偏心受压构件 1.均匀配筋的偏心受压构件 均匀配筋构件是指截面中除在受压边缘和受拉边缘集中布置纵向钢筋As和As以外，还沿截面腹部均匀布置纵向受力钢筋(配置等直径、等间距的纵向钢筋)。 (1)大偏心受压如图4-12所示。 (2)小偏心受压如图4-13所示。 (3)计算公式如下:,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,2.沿周边均匀配筋的截面偏心受压构件 (1)沿周边均匀配筋的环形截面偏心受压构件按下式计算，如图4-14
20、所示。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,(2)沿周边均匀配筋的圆形截面，当周边均匀配置纵向钢筋的数量不少于6根时，如图4-15所示，按下式计算:,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,五、双向偏心构件(1)双向偏心受压构件的初始偏心距按下式计算:式中e0 x,e0y轴向压力对通过截面重心的y轴、x轴的偏心距。 M0 x 、 M0y -未考虑附加弯矩时轴向压力在x轴、y轴方向的弯矩设计值; eax, eay - x轴、y轴方向的附加偏心距; x ,y- - x轴、y轴方向上的偏心距增大系数。,下一页,返回,上一页,第二节偏心受压构件的计算,(2)构件的偏心受压承载力设计
21、值Nux 、 Nuy，当纵向钢筋沿截面对两边配置时，可按一般配筋单向偏心受压构件计算;当纵向钢筋沿截面腹部均匀配置时，可按均匀配筋的偏心受压构件的计算公式进行计算。 (3)正截面受压承载力按下式计算: Nu0 -构件的截面轴心受压承载力设计值; Nux -轴向压力作用于x轴并考虑相应的计算偏心距xeix后,按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值; Nuy -轴向压力作用于y轴并考虑相应的计算偏心距yeiy后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。,返回,上一页,图4-2箍筋和拉筋形式,返回,图4-3箍筋轴心受压,返回,图4-4螺旋筋构件,返回,图4-5矩形截面非对称配筋大偏心受压示意图,返回,图4-6矩形截面非对称配筋小偏心受压示意图,返回,图4-7构件的计算跨度与计算高度,返回,图4-9截面应力图(xhf ),返回,图4-10截面应力图(hfxbh0)_,返回,图4-11 I形截面非对称配筋小偏心受压构件正截面,返回,图4-11 I形截面非对称配筋小偏心受压构件正截面,返回,图4-12大偏心受压,返回,图4-13 小偏心受压,返回,图4-14环形截面的偏心受压构件,返回,图4一15圆形截面的偏心受压构件,返回,表4-1钢筋混凝土铀心受压构件的稳定系数,返回,