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1、第二章直杆的拉伸与压缩本讲稿第一页，共五十九页第第2章章 直杆的拉伸与压缩直杆的拉伸与压缩2.1 2.1 直杆的拉伸与压缩直杆的拉伸与压缩2.2 2.2 拉伸和压缩时材料的力学性能拉伸和压缩时材料的力学性能2.3 2.3 拉伸和压缩的强度条件拉伸和压缩的强度条件本讲稿第二页，共五十九页2.1 直杆的拉伸与压缩直杆的拉伸与压缩本章开始研究物体（构件）在外力作用下发生本章开始研究物体（构件）在外力作用下发生变形变形变形变形或或破坏破坏的规律。研究对象是的规律。研究对象是变形体变形体变形体变形体。构件要不变形或不破坏，构件必须具有一定的承载能力，构件要不变形或不破坏，构件必须具有一定的承载能力，构件
2、承载能力包括三个方面：构件承载能力包括三个方面：强度强度强度强度构件抵抗破坏的能力；构件抵抗破坏的能力；刚度刚度刚度刚度构件抵抗变形的能力；构件抵抗变形的能力；稳定性稳定性稳定性稳定性构件保持原有平衡状态的能力。构件保持原有平衡状态的能力。材料力学任务：研究构件的强度、刚度和稳定性的问题。材料力学任务：研究构件的强度、刚度和稳定性的问题。本讲稿第三页，共五十九页杆件杆件杆件杆件 材料力学主要研究杆件。材料力学主要研究杆件。杆件杆件杆件杆件横向尺寸远小于纵向尺寸的构件。横向尺寸远小于纵向尺寸的构件。横截面横截面轴线轴线截面形心截面形心等截面直杆等截面直杆本讲稿第四页，共五十九页杆件的基本变形杆件
3、的基本变形杆件的基本变形杆件的基本变形 拉伸拉伸 压缩压缩 弯曲弯曲 扭转扭转 剪切剪切 还有还有:复杂的变形复杂的变形=基本变形的组合。基本变形的组合。本讲稿第五页，共五十九页一、拉伸和压缩的概念和实例一、拉伸和压缩的概念和实例一、拉伸和压缩的概念和实例一、拉伸和压缩的概念和实例PP拉伸拉伸PP压缩压缩受力特点受力特点：外力作用线与杆轴线重合。外力作用线与杆轴线重合。变形特点变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短。：杆件沿轴向伸长或缩短。本讲稿第六页，共五十九页拉伸和压缩的工程实例拉伸和压缩的工程实例拉伸和压缩的工程实例拉伸和压缩的工程实例本讲稿第七页，共五十九页二、拉伸和压缩时横截面的内力二、拉伸
4、和压缩时横截面的内力二、拉伸和压缩时横截面的内力二、拉伸和压缩时横截面的内力内力的概念内力的概念由外力引起的物体内部相互作用力的由外力引起的物体内部相互作用力的变化量变化量变化量变化量称为称为附加内力附加内力，简称简称内力内力内力内力。可理解为：。可理解为：外力使物体变形外力使物体变形外力使物体变形外力使物体变形物体内部各质点之物体内部各质点之物体内部各质点之物体内部各质点之间相对位置改变间相对位置改变间相对位置改变间相对位置改变各质点间各质点间各质点间各质点间产生阻碍改变的内力。产生阻碍改变的内力。产生阻碍改变的内力。产生阻碍改变的内力。内力抵抗内力抵抗内力抵抗内力抵抗外力外力外力外力，阻止
5、外力使物体继续变形阻止外力使物体继续变形。物体的物体的破坏破坏破坏破坏与与内力内力密切相关。（外力密切相关。（外力内力内力限度限度）本讲稿第八页，共五十九页截面法截面法截面法截面法假想将杆件沿某假想将杆件沿某一一横截面横截面截开，取截面左侧部分或右截开，取截面左侧部分或右侧部分为研究对象，去掉另一部分；侧部分为研究对象，去掉另一部分；去掉部分对留下去掉部分对留下部分的作用用部分的作用用内力内力内力内力来代替，来代替，对留下的部分建立对留下的部分建立平衡方平衡方平衡方平衡方程程程程求内力。求内力。在材料力学中，一般用在材料力学中，一般用截面法截面法求内力。求内力。本讲稿第九页，共五十九页ABPC
6、 CD D截面法求内力的步骤截面法求内力的步骤切（开）切（开）代（替）代（替）Fx=0 N P=0 N=P平（衡）平（衡）PC CPNmn由于外力作用线与杆轴重合，内力作用线也与杆轴重合，由于外力作用线与杆轴重合，内力作用线也与杆轴重合，故称故称轴力轴力，用，用N表示。表示。留（下）留（下）本讲稿第十页，共五十九页Fx=0-N+P=0N=PPNABPC CD DFx=0N P=0N=PPC CPNmn无论取左半段还是右半段，内力计算结果都是一样无论取左半段还是右半段，内力计算结果都是一样的。的。本讲稿第十一页，共五十九页轴力的正负号规定轴力的正负号规定使截面受拉的轴力为正使截面受拉的轴力为正使
7、截面受拉的轴力为正使截面受拉的轴力为正（离开截面的为正）（离开截面的为正）使截面受压的轴力为负使截面受压的轴力为负（指向截面的为负）（指向截面的为负）N 0NNN 5，塑性材料：低碳钢，塑性材料：低碳钢(2030%)、铜、铝、铜、铝 5%伸长率伸长率 5%可承受冲击载荷，适合于可承受冲击载荷，适合于锻压和冷加工锻压和冷加工适合于做受压零件，如机适合于做受压零件，如机器底座或外壳器底座或外壳本讲稿第四十页，共五十九页本讲稿第四十一页，共五十九页四、温度对材料力学性能的影响四、温度对材料力学性能的影响四、温度对材料力学性能的影响四、温度对材料力学性能的影响高温，短期静载高温，短期静载（1 1）高温
8、对材料力学性能的影响）高温对材料力学性能的影响缓慢加载，短期完成试验缓慢加载，短期完成试验屈服强度屈服强度屈服强度屈服强度：Ts，400后测不出后测不出来。来。强度极限强度极限强度极限强度极限：250-350前前Tb ，之后迅速下降，超过之后迅速下降，超过400就不能就不能使用。使用。弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量：TE。温度对低碳钢影响温度对低碳钢影响（自学为主）（自学为主）本讲稿第四十二页，共五十九页总趋势总趋势:温度升高温度升高,E E、S S 、b b下降；下降；、增大。增大。塑性塑性：300 300前，前，T Ts s，300 300后，后，T Ts s。温温度度对对低低碳碳钢钢影
9、影响响本讲稿第四十三页，共五十九页在高温和长期静载作用下，即使构件上的应力不变，塑性在高温和长期静载作用下，即使构件上的应力不变，塑性变形却随时间而缓变增加，直至破坏。这种现象称为变形却随时间而缓变增加，直至破坏。这种现象称为蠕变蠕变蠕变蠕变，变形称变形称蠕变变形。蠕变变形。蠕变变形。蠕变变形。高温，长期静载高温，长期静载蠕变蠕变（2 2）低温对材料力学性能的影响）低温对材料力学性能的影响碳钢在低温下强度提高，塑性下降，变脆，称碳钢在低温下强度提高，塑性下降，变脆，称冷脆冷脆冷脆冷脆。本讲稿第四十四页，共五十九页2.3 拉伸和压缩的强度条件拉伸和压缩的强度条件二、极限应力二、极限应力二、极限应
10、力二、极限应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料材料材料破坏破坏破坏破坏时的应力。时的应力。一、工作应力一、工作应力一、工作应力一、工作应力（实验测得）（实验测得）（等截面直杆，简单拉（等截面直杆，简单拉伸或压缩）伸或压缩）本讲稿第四十五页，共五十九页思考题思考题一铸铁拉杆，极限应力一铸铁拉杆，极限应力b=140MPa，工作应力，工作应力达到达到139MPa，差，差1MPa，能不能用？，能不能用？不能用。不能用。原因：原因：实际材料比实验材料差（材料不均匀）实际材料比实验材料差（材料不均匀）载荷测算不准确，或有超载（实际应力大于载荷测算不准确，或有超载（实际应力大于计算）计算）本讲稿第四十六页，
11、共五十九页四、安全系数四、安全系数四、安全系数四、安全系数ns=1.5 2.0nb=2.0 5.0三、许用应力三、许用应力三、许用应力三、许用应力对于一般的构件设计对于一般的构件设计因为断裂破坏比屈服破坏因为断裂破坏比屈服破坏更危险更危险!0 打折扣。若限制打折扣。若限制，可保证安全。，可保证安全。本讲稿第四十七页，共五十九页五、拉压直杆的强度条件五、拉压直杆的强度条件五、拉压直杆的强度条件五、拉压直杆的强度条件工作应力工作应力工作应力工作应力轴力轴力轴力轴力横截面积横截面积横截面积横截面积材料的许用应力材料的许用应力为了保证拉压杆正常工作，必须使其为了保证拉压杆正常工作，必须使其最大工作应力
12、不超过最大工作应力不超过材料在拉压时的许用应力材料在拉压时的许用应力，即：，即：本讲稿第四十八页，共五十九页利用强度条件，可以解决三类问题：利用强度条件，可以解决三类问题：强度校核强度校核 设计截面尺寸设计截面尺寸 确定许可载荷确定许可载荷本讲稿第四十九页，共五十九页【例【例【例【例2-12-1】某化工厂管道吊架如图所示，设管道重量对吊杆某化工厂管道吊架如图所示，设管道重量对吊杆的作用力为的作用力为10KN；吊杆材料为；吊杆材料为Q235-A钢，许用应力钢，许用应力=125MPa；吊杆选用直径为；吊杆选用直径为8mm的圆钢，试校核吊杆强的圆钢，试校核吊杆强度。度。PP解解解解按强度条件按强度条
13、件强度不够！强度不够！本讲稿第五十页，共五十九页强度足够！强度足够！另选另选12mm的圆钢，则的圆钢，则强度不够强度不够。解决方法有二：解决方法有二：增大吊杆横截面积；增大吊杆横截面积；换用换用强度较高的材料。强度较高的材料。本讲稿第五十一页，共五十九页【例【例【例【例2-22-2】如图所示如图所示起重用链环起重用链环是由圆钢制成，工作时受到的是由圆钢制成，工作时受到的最大拉力为最大拉力为P=15kN。已知圆钢材料为。已知圆钢材料为Q235-A，许用应力，许用应力=100MPa。若只考虑链环两边所受的拉力，试确定圆钢的。若只考虑链环两边所受的拉力，试确定圆钢的直径直径d。（标准链环圆钢的直径有
14、。（标准链环圆钢的直径有5、7、8、9、11、13、16、18、20、23等）等）解解解解根据根据承受拉力承受拉力P的圆钢有的圆钢有2根，根，N=P/2=15/2=7.5KN选用选用d=11mm本讲稿第五十二页，共五十九页【例例【例例2-32-3】悬悬臂臂式式吊吊车车由由三三角角架架构构成成。斜斜杆杆由由两两根根5号号等等边边角角钢钢组组成成，每每根根角角钢钢的的横横截截面面积积A1=4.8cm2；水水平平横横杆杆由由两两根根10号号槽槽钢钢组组成成，每每根根槽槽钢钢的的横横截截面面积积A2=12.74cm2。材材料料都都是是Q235-A，许许用用应应力力=120MPa。求求能能允允许许起起吊
15、吊的的最最大大重重量量。为为了了简简化化计计算算，设设备备自自重重不不计计。本讲稿第五十三页，共五十九页解解（2）求约束反力）求约束反力(假设假设G已知已知)AC杆：三力杆，杆：三力杆，Nc水平向右水平向右由由ABC可知：可知：sin=2/4=1/2，故，故=30由式由式(b)得：得：代入式代入式(a)得：得：(a)(b)（1）受力分析）受力分析N NA AGGN NC C本讲稿第五十四页，共五十九页根据根据杆杆AB截面积：截面积：AAB=24.8=9.6cm2=960mm2故有：故有：（2）根据斜杆）根据斜杆AB强度条件，求允强度条件，求允许起吊的最大重量许起吊的最大重量GN NA AGGN
16、 NC CN NA AN NA ABA 因因 NAB=NA=2G本讲稿第五十五页，共五十九页根据根据杆杆AC截面积：截面积：AAC=212.74=25.48cm2=2548mm2故有：故有：（3）根据杆）根据杆AC强度条件，求允许强度条件，求允许起吊的最大重量起吊的最大重量GN NA AGGN NC C 因因 NAB=NC=1.73GN NC CN NC C本讲稿第五十六页，共五十九页由斜杆由斜杆AB强度条件：强度条件：（4）最终确定吊车允许起吊的最大重量）最终确定吊车允许起吊的最大重量G故允许的最大起重量为故允许的最大起重量为57.6KN由水平杆由水平杆AB强度条件：强度条件：为保证两杆都能安全工作：为保证两杆都能安全工作：本讲稿第五十七页，共五十九页作作 业业P92 第第10题、第题、第12题题本讲稿第五十八页，共五十九页本讲稿第五十九页，共五十九页