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1、第二章气体分子运动理论的基本概念本讲稿第一页，共二十九页2.1 物质的微观模型物质的微观模型一、宏观物体是由大量微粒分子（或原子）组成的一、宏观物体是由大量微粒分子（或原子）组成的 利用扫描隧道显微镜技术把一个个原利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成子排列成 IBM 字母的照片字母的照片.本讲稿第二页，共二十九页2.1 物质的微观模型物质的微观模型 二二、微微观观粒粒子子做做永永不不停停息息的的无无规规则则热热运运动动，运运动动剧剧烈烈程程度与温度有关。度与温度有关。一、宏观物体是由大量微粒分子（或原子）组成的本讲稿第三页，共二十九页2.1 物质的微观模型物质的微观模型2.1 物质的微观模
2、型物质的微观模型 二、微观粒子做永不停息的无规则热运动，运动剧烈程度与温度有关。一、宏观物体是由大量微粒分子（或原子）组成的 三、分子间有相互作用力。三、分子间有相互作用力。rfo力力分分子子斥斥力力引引力力1.吸引力和排斥力吸引力和排斥力 很多物质的分子引力作用半径约为分子直径的很多物质的分子引力作用半径约为分子直径的两倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力已两倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力已很少。很少。排斥力作用半径就是两分子刚好排斥力作用半径就是两分子刚好“接接触触”时两质心间的距离时两质心间的距离。2.分子力分子力 分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它应该有势能，称
3、分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它应该有势能，称为分子作用力势能。为分子作用力势能。本讲稿第四页，共二十九页2.2 理想气体的压强理想气体的压强问题：问题：每个分子的力学性质的假设每个分子的力学性质的假设关于分子集体的统计性假设关于分子集体的统计性假设宏观小，微观大的理解宏观小，微观大的理解 理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导本讲稿第五页，共二十九页2.2 理想气体压强理想气体压强四条力学假设四条力学假设：分子线度远小于分子间距，忽略忽略分子本身体积分子本身体积；分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动分子间和分子与器壁间只有碰撞碰撞
4、瞬间的相互作用瞬间的相互作用；不停运动分子之间及分子与器壁间频繁发生完全弹性的碰撞完全弹性的碰撞，动能不因碰撞而损失；分子的运动为经典力学运动经典力学运动。本讲稿第六页，共二十九页2.2 理想气体压强理想气体压强分子无规运动的集体统计性三条假设：分子无规运动的集体统计性三条假设：1.每个分子运动速度各不相同，且通过碰撞不断发生变化；2.平衡态时，若忽略重力作用，分子按位置的分布是均匀的：3.平衡态时，分子的速度（相对于质心系）按方向的分布是均匀的，有：本讲稿第七页，共二十九页2.2 理想气体压强理想气体压强 一、理想气体模型理想气体模型1.分子可以看作是质点；分子可以看作是质点；2.分子所受的
5、重力和分子力忽略；分子所受的重力和分子力忽略；3.分子的碰撞是弹性碰撞分子的碰撞是弹性碰撞;4.大量分子服从统计规律。大量分子服从统计规律。分子密度相等；分子密度相等；沿空间各个方向运动的分子数相等；沿空间各个方向运动的分子数相等；分子速度在各个方向上分量得各种统计平均值相等。分子速度在各个方向上分量得各种统计平均值相等。理理想想气气体体分分子子像像一一个个个个很很小小的的彼彼此此间间无无相相互互作作用的遵守经典力学规律的弹性质点。用的遵守经典力学规律的弹性质点。本讲稿第八页，共二十九页2.2 理想气体压强理想气体压强二、二、理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导前提：前提：平衡态，平衡
6、态，忽略重力，忽略重力，分子看成质点分子看成质点设：设：同种气体，分子质量为同种气体，分子质量为m，N总分子数，总分子数，V体积，体积，分子数密度（足够大），分子数密度（足够大），本讲稿第九页，共二十九页2.2 理想气体压强理想气体压强二、二、理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导取器壁上小面元取器壁上小面元dA（分子截面面积）分子截面面积）小小柱柱体体dAvixdtx器器壁壁=2 ni mvix2 dt dAdIi=(2mvix)(nivixdtdA)dt内所有内所有 分子对分子对dA冲量：冲量：第第2步：步：一个分子对一个分子对dA量：量：2mvix第第1步：步：第第3步：步：dt内
7、所有分子对内所有分子对dA冲量：冲量：推导：推导：本讲稿第十页，共二十九页2.2 理想气体压强理想气体压强二、二、理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导理想气体压强公式理想气体压强公式第第4步：步：分子分子平均平动平均平动动能动能本讲稿第十一页，共二十九页2.2 理想气体压强理想气体压强二、二、理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导压强的物理压强的物理意义意义 统计关系式统计关系式宏观可测量宏观可测量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.本讲稿第十二页，共二十九页2
8、.2 理想气体压强理想气体压强二、二、理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导1.理想气体压强公式适用于任何形状的容器。理想气体压强公式适用于任何形状的容器。2.分子间的弹性碰撞不影响该公式的成立。分子间的弹性碰撞不影响该公式的成立。3.理想气体压强公式只具有统计意义，对小量分子而理想气体压强公式只具有统计意义，对小量分子而言，压强这一概念没有意义。言，压强这一概念没有意义。4.理想气体压强由单位体积的分子数理想气体压强由单位体积的分子数(分子密度分子密度)和平均和平均平动能决定，分子密度越大平动能决定，分子密度越大，分子运动越剧烈，压强分子运动越剧烈，压强就越大。就越大。说明说明:本讲稿
9、第十三页，共二十九页2.2 理想气体压强理想气体压强二、二、理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导压强的单位本讲稿第十四页，共二十九页2.3温度的微观解释温度的微观解释温度的统计意义温度的统计意义:T是大量分子热运动平均平动动能的量度。是大量分子热运动平均平动动能的量度。本讲稿第十五页，共二十九页称为称为方均根速率方均根速率(root-mean-square speed)例：例：T=273K时，时，本讲稿第十六页，共二十九页例例1 一瓶氦气一瓶氦气 He 和一瓶氮气和一瓶氮气 N2 密度相同，分子平密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们：均平动动能相同，而且都处于平衡
10、状态，则它们：（A）温度相同、压强相同。温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。本讲稿第十七页，共二十九页例例2 一定量的理想气体贮于某一容器中一定量的理想气体贮于某一容器中,温度为温度为 T，气体分子气体分子质量为质量为 m。根据理想气体分子的分子模型和统计假设，分子速度根据理想气体分子的分子模型和统计假设，分子速度在方在方 x 向的分量平方的平均值为向的分量平方的平均值为：D本讲稿第十八页，共二十九页例例 3
11、：目前可获得的极限真空度为：目前可获得的极限真空度为10-13mmHg的数量的数量级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，级，问在此真空度下每立方厘米内有多少空气分子，设空气的温度为设空气的温度为27。本讲稿第十九页，共二十九页扩展题扩展题2：一容积为一容积为11.2L的真空系统已被抽到的真空系统已被抽到1.010-5mmHg的真空。为了提高其真空度，将它放在的真空。为了提高其真空度，将它放在300的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为若烘烤后压强增为1.010-2mmHg，问器壁原来吸附了，问器壁原来吸附了多少个气体分子。多少个气体
12、分子。本讲稿第二十页，共二十九页扩展题扩展题3：容积为容积为2500cm3的烧瓶内有的烧瓶内有1.01015个氧分个氧分子子,有有4.01015个氮分子和个氮分子和3.310-7g的氩气。设混合气的氩气。设混合气体的温度为体的温度为150,求混合气体的压强。求混合气体的压强。本讲稿第二十一页，共二十九页例例3：一容器内有氧气，其压强：一容器内有氧气，其压强P=1.0atm,温度为温度为t=27，求，求 1)单位体积内的分子数：单位体积内的分子数：2)氧气的密度；氧气的密度；3)氧分子的质量；氧分子的质量；4)分子间的平均距离；分子间的平均距离；5)分子的平均平动能。分子的平均平动能。本讲稿第二
13、十二页，共二十九页习题习题1：在常温下：在常温下(例如例如27)，气体分子的平均平动，气体分子的平均平动能等于多少能等于多少ev?在多高的温度下，气体分子的平均平在多高的温度下，气体分子的平均平动能等于动能等于1000ev?习题习题2：一摩尔氦气，其分子热运动动能的总和为：一摩尔氦气，其分子热运动动能的总和为3.75103J,求氦气的温度。求氦气的温度。习题习题3：质量为：质量为10Kg的氮气，当压强为的氮气，当压强为1.0atm,体积为体积为7700cm3 时，其分子的平均平动能是多少？时，其分子的平均平动能是多少？本讲稿第二十三页，共二十九页例例4：质量为质量为50.0g，温度为，温度为1
14、8.0的氦气装在容积的氦气装在容积为为10.0L的封闭容器内，容器以的封闭容器内，容器以v=200m/s的速率作的速率作匀速直线运动。若容器突然静止，定向运动的动匀速直线运动。若容器突然静止，定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氦气的温度和压强将各增大多少？的温度和压强将各增大多少？本讲稿第二十四页，共二十九页例例5：有六个微粒，试就下列几种情况计算它们的有六个微粒，试就下列几种情况计算它们的方均根速率：方均根速率：(1)六个的速率均为六个的速率均为10m/s；(2)三个的速率为三个的速率为5m/s,另三个的为另三个的为10m/s；(3)
15、三个静止，另三个的速率为三个静止，另三个的速率为10m/s。本讲稿第二十五页，共二十九页扩展题：试计算氢气、氧气和汞蒸气分子的方均根速扩展题：试计算氢气、氧气和汞蒸气分子的方均根速率，设气体的温度为率，设气体的温度为300K，已知氢气、氧气和汞蒸，已知氢气、氧气和汞蒸气的分子量分别为气的分子量分别为2.02、32.0和和201。本讲稿第二十六页，共二十九页扩展题：气体的温度为扩展题：气体的温度为T=273K,压强为压强为 P=1.0010-2atm,密度为密度为=1.2910-5g(1)求气体分子的方均根速率。求气体分子的方均根速率。(2)求气体的分子量，并确定它是什么气体。求气体的分子量，并确定它是什么气体。本讲稿第二十七页，共二十九页本讲稿第二十八页，共二十九页本讲稿第二十九页，共二十九页