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1、第二章分子运动论的基本概念本讲稿第一页，共二十页2.1物质的微观模型一、物质是由大量的原子或分子组成一、物质是由大量的原子或分子组成二、分子热运动二、分子热运动1、分子或原子处于不停的热运动、分子或原子处于不停的热运动扩散扩散布朗运动布朗运动 利用扫描隧道显微镜利用扫描隧道显微镜技术把一个个原子排列成技术把一个个原子排列成 IBM 字母的照片字母的照片.本讲稿第二页，共二十页2、涨落现象、涨落现象偏离统计平均值的现象称为偏离统计平均值的现象称为涨落现象涨落现象可以证明，在粒子数可自由出入的某空间范围内的粒子数的可以证明，在粒子数可自由出入的某空间范围内的粒子数的相对涨落反比于系统中粒子数相对涨
2、落反比于系统中粒子数N的平方根。的平方根。粒子数越少，涨落现象越明显。粒子数越少，涨落现象越明显。应用：应用：小镜子的小角度小镜子的小角度振荡振荡涨落电流的涨落电流的热噪声热噪声本讲稿第三页，共二十页三、分子间的吸引力与排斥力三、分子间的吸引力与排斥力rfo力力分分子子斥斥力力 引引力力 1、吸引力和排斥力、吸引力和排斥力很多物质的分子很多物质的分子引力引力作用半作用半径约为分子直径的两倍左右，径约为分子直径的两倍左右，超过这一距离，分子间相互作超过这一距离，分子间相互作用力已很少。用力已很少。排斥力排斥力作用半径就是两分子刚作用半径就是两分子刚好好“接触接触”时两质心间的距离时两质心间的距离
3、。2、分子力与分子热运动、分子力与分子热运动分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它应该分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它应该有势能，称为分子作用力势能。有势能，称为分子作用力势能。本讲稿第四页，共二十页2.2理想气体微观描述的初级理论理想气体微观描述的初级理论一、理想气体微观模型一、理想气体微观模型1、分子本身线度比起分子间距离小得多而可忽略不计、分子本身线度比起分子间距离小得多而可忽略不计Loschmidt(洛施密特洛施密特)常数：常数：标准状态下分子间平均距离标准状态下分子间平均距离:氮分子半径氮分子半径本讲稿第五页，共二十页2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略
4、不计。、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子在两次分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动碰撞之间作自由的匀速直线运动3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞弹性碰撞在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。想气体方程。4、分子的运动遵从经典力学的规律、分子的运动遵从经典力学的规律 本讲稿第六页，共二十页二、单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数二、单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数A abcxyz0以后可用
5、较严密的以后可用较严密的方法得到方法得到(考虑到速考虑到速度的分布度的分布）本讲稿第七页，共二十页三、理想气体压强公式三、理想气体压强公式设设边长分别为边长分别为x、y 及及 z 的的长方体中有长方体中有 N 个全同的质量为个全同的质量为m 的气体的气体分子，计算分子，计算A1壁面所受压强壁面所受压强.本讲稿第八页，共二十页单个分子对器壁碰撞特性单个分子对器壁碰撞特性:偶然性偶然性、不连续性、不连续性.大量分子对器壁碰撞的总效果大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的恒定的、持续的力的作用力的作用.热动平衡的统计规律热动平衡的统计规律（平衡态平衡态）1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分
6、布是均匀的2）分子沿各方向运动概率均等分子沿各方向运动概率均等分子运动速度分子运动速度本讲稿第九页，共二十页各方向运动概率均等各方向运动概率均等 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值各方向运动各方向运动概概率均等率均等本讲稿第十页，共二十页单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律 x方向动量变化方向动量变化分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数单个分子单位时间施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量本讲稿第十一页，共二十页大量大量分子总效应分子总效应单位时间单位时间N个粒子个粒子对器壁总冲量对器壁总冲量器壁器壁所受平均冲力所
7、受平均冲力本讲稿第十二页，共二十页气体压强气体压强统计规律统计规律分子平均平动动能分子平均平动动能本讲稿第十三页，共二十页压强的物理压强的物理意义意义统计关系式统计关系式宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.本讲稿第十四页，共二十页压强的单位本讲稿第十五页，共二十页四、温度的微观意义四、温度的微观意义气体分子的均方根速率：气体分子的均方根速率：温度的微观意义：温度的微观意义：绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量是分子杂乱无章
8、热运动的平均平动动能，它不包括整体定向运动动能。是分子杂乱无章热运动的平均平动动能，它不包括整体定向运动动能。粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温度有关粒子的平均热运动动能与粒子质量无关，而仅与温度有关本讲稿第十六页，共二十页2.3分子间作用力势能与真实气体物态方程分子间作用力势能与真实气体物态方程一、分子间互作用势能曲线一、分子间互作用势能曲线rEp(r)r0Ep0分子互作用势能曲线分子互作用势能曲线分子直径分子直径一种理解指分子的大小一种理解指分子的大小两分子质心的最短距离两分子质心的最短距离-分子的分子的有效直径有效直径分子力分子力设无穷远处为设无穷远处为零零势能点。势能点。rEp(r)r0Ep0分子互作用势能曲线分子互作用势能曲线分子力分子力本讲稿第十七页，共二十页二、范德瓦耳斯方程二、范德瓦耳斯方程1、分子固有体积修正、分子固有体积修正2、分子吸引力修正、分子吸引力修正设设k k指每一个分子进入界面层时指每一个分子进入界面层时平均动量减少量平均动量减少量pia本讲稿第十八页，共二十页三、三、Onnes方程方程本讲稿第十九页，共二十页习题课本讲稿第二十页，共二十页