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1、第七章控制系统的校正第1页，共73页，编辑于2022年，星期一1在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要在实际过程中，既要理论指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一配合许多局部和整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。发生变化，从而满足给定的各项性能指标。工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。工程实践中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校正。第2页，共73页，编辑于
2、2022年，星期一2第六章 控制系统的校正第一节第一节 系统设计概述系统设计概述第二节第二节 常用校正方法常用校正方法第三节第三节 串联校正装置的设计串联校正装置的设计第四节第四节 反馈校正装置的设计反馈校正装置的设计第五节第五节 复合控制系统复合控制系统第3页，共73页，编辑于2022年，星期一3目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种目前，工业技术界多习惯采用频率法，故通常通过近似公式进行两种指标的互换。参见书指标的互换。参见书p2207.1 系统设计概述系统设计概述一、一、控制系统的性能指标控制系统的性能指标时域指标时域指标稳态稳态 型别、静态误差系数型别、静态误差系
3、数动态动态 超调、调整时间超调、调整时间频域指标频域指标开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率开环频率、闭环带宽、谐振峰值、谐振频率增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度 第4页，共73页，编辑于2022年，星期一4(1)二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率带宽频率截止频率相位裕度(6-5)谐振峰值(6-1)(6-2)(6-3)(6-4)超调量 调节时间 (6-7)(6-6)第5页，共73页，编辑于2022年，星期一5谐振峰值超调量调节时间(2)高阶系统频域指标与时域指标(6-8)(6-9)(6-10)第6页，共73页，编辑于2022年，星期一6第7页，共73页，
4、编辑于2022年，星期一7既能以所需精度跟踪输入信号，又能拟制噪声扰动信号。在控制系统实际运行中，输入信号一般是低频信号，而噪声信号是高频信号。6.1.2系统带宽的选择带宽频率是一项重要指标。如果输入信号的带宽为则(6-11)请看系统带宽的选择的示意图选择要求第8页，共73页，编辑于2022年，星期一8图6-1 系统带宽的选择噪声输入信号第9页，共73页，编辑于2022年，星期一9校正方式串联校正 反馈校正 校正装置校正装置前馈校正复合校正 四、几种校正方式四、几种校正方式第10页，共73页，编辑于2022年，星期一10前馈校正复合校正(b)前馈校正（对扰动的补偿）(a)前馈校正（对给定值处理
5、）第11页，共73页，编辑于2022年，星期一11(b)按输入补偿的复合控制反馈校正 不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影响 串联校正 串联校正装置 有源 参数可调整 在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正 第12页，共73页，编辑于2022年，星期一12一、一、PID基本控制规律基本控制规律（1）比例（）比例（P）控制规律）控制规律（a）P控制器 提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。的相对稳定性。7.2 常用校正方法常用校正方法第13页，共73页，编辑于2022年，星期一13(b)
6、PD控制器（2）比例）比例-微分（微分（PD）控制规律）控制规律(6-13)PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。动态性能的改善。第14页，共73页，编辑于2022年，星期一14具有积分（具有积分（I）控制规律的控制器，称为）
7、控制规律的控制器，称为I控制器。控制器。(6-14)输出信号输出信号与其输入信号的积分成比例。与其输入信号的积分成比例。为可调比例系数为可调比例系数消失后，输出信号消失后，输出信号有可能是一个不为零的常量。有可能是一个不为零的常量。不宜采用单一的不宜采用单一的I控制器。控制器。（3）积分（）积分（I）控制规律）控制规律I控制器控制器 当当在串联校正中，采用在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生的相角
8、滞后，于系统的稳定不利。的相角滞后，于系统的稳定不利。第15页，共73页，编辑于2022年，星期一15具有积分比例具有积分比例-积分控制规律积分控制规律的控制器，称为的控制器，称为PI控制器。控制器。PI控制器控制器输出信号输出信号同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。为可调比例系数为可调比例系数开环极点，提高型别，减小稳态误差。开环极点，提高型别，减小稳态误差。右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI极点对系统产极点对系统产生的不利影响。只要积分时间常数生的不利影响。只要积分时间常数足够大，足够大，
9、PI控制器对系统的不利影响可大为减小。控制器对系统的不利影响可大为减小。（4）比例）比例-积分（积分（PI）控制规律）控制规律(6-15)为可调积分时间系数为可调积分时间系数PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。第16页，共73页，编辑于2022年，星期一16（5）比例（）比例（PID）控制规律）控制规律具有比例具有比例-积分积分-微分控制规律的控制微分控制规律的控制器，称为器，称为PID控制器。控制器。(6-16)(6-17)如果如果PID控制器控制器第17页，共73页，编辑于2022年，星期一17I 积分发生在低频段，稳态性能(提高)D微分发生在高
10、频段，动态性能(改善)增加一个极点，提高型别，稳态性能两个负实零点，动态性能比PI更具优越性两个零点一个极点第18页，共73页，编辑于2022年，星期一18一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的
11、要求。系统的动态性能亦能满足设计的要求。无源校正网络无源校正网络超前校正超前校正有源校正网络有源校正网络二、无源校正网络二、无源校正网络滞后校正滞后校正滞后超前校正滞后超前校正先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。正装置的设计过程。1、超前校正网络、超前校正网络第19页，共73页，编辑于2022年，星期一19 假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为载的阻抗为无穷大，则其传递函数为图图6-8无源超前网络无源超前网
12、络时间常数时间常数分度系数分度系数(6-18)(a)(b)第20页，共73页，编辑于2022年，星期一20时间常数时间常数分度系数分度系数(6-18)注：注：采用无源超前网络进行串联校正时，整采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降个系统的开环增益要下降因此需要提高放大器增益加以补偿因此需要提高放大器增益加以补偿(6-19)倍倍图图6-9带有附加放大器带有附加放大器的无源超前校正网络的无源超前校正网络此时的传递函数此时的传递函数第21页，共73页，编辑于2022年，星期一21超前网络的零极点分布超前网络的零极点分布故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，故超前网络的负实零点总
13、是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数两者之间的距离由常数 决定。决定。可知改变可知改变和和T(即电路的参数即电路的参数超前网络的零极点可在超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。平面的负实轴任意移动。由于由于)的数值，的数值，第22页，共73页，编辑于2022年，星期一22 对应式(6-19)得(6-20)画出对数频率特性如图画出对数频率特性如图6-10所示。显然，超前网络对频率在所示。显然，超前网络对频率在(6-21)(6-19)之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而
14、得。比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。第23页，共73页，编辑于2022年，星期一2320dB/dec第24页，共73页，编辑于2022年，星期一24由由(6-21)(6-24)(6-22)(6-23)故在最大超前角频率处故在最大超前角频率处具有最大超前角具有最大超前角正好处于频率正好处于频率与与的几何中心的几何中心的几何中心为的几何中心为即几何中心为即几何中心为(6-25)最大超前角频率最大超前角频率求导并令其为零求导并令其为零第25页，共73页，编辑于2022年，星期一25(a)频率特性20dB/dec第26页，共73页，编辑于2022年，星期一26 (6-26)但但a不能取得太
15、大不能取得太大(为了保证较高的信噪比为了保证较高的信噪比),a一般不超过一般不超过20这种超前这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于校正网络的最大相位超前角一般不大于如果需要大于如果需要大于的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。应。第27页，共73页，编辑于2022年，星期一27(b)最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线dBoa第28页，共73页，编辑于2022年，星期一28第29页，共73页，编辑
16、于2022年，星期一29图6-12无源滞后网络特性-20dB/dec第30页，共73页，编辑于2022年，星期一30同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为同超前网络，最大滞后角，发生在几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为(6-28)(6-29)b越小，这种衰减作用越强由图6-12可知第31页，共73页，编辑于2022年，星期一31采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。滞后网络
17、怎么能提高系统的相角高系统的相角裕度。滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？裕度呢？第32页，共73页，编辑于2022年，星期一32在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率远小于一般取此时，滞后网络在处产生的相角滞后按下式确定将代入上式b与和20lgb的关系如图6-13所示。(6-30)(6-31)第33页，共73页，编辑于2022年，星期一33图6-13 b与和20lgb的关系b0.010.1120lgbdB第34页，共73页，编辑于2022年，星期一343.滞后滞后-超前网络超前网络图6-14 无源滞后-超前网络传递函数函数为设则有式
18、(6-32)表示为(6-32)a是该方程的解第35页，共73页，编辑于2022年，星期一35图6-15 无源滞后-超前网络频率特性(6-33)第36页，共73页，编辑于2022年，星期一36求相角为零时的角频率 (6-34)的频段，的频段，当校正网络具有相位滞后特性校正网络具有相位超前特性。第37页，共73页，编辑于2022年，星期一37实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放实际控制系统中广泛采用无源网络进行串联校正，但在放大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时大器级间接入无源校正网络后，由于负载效应问题，有时难以实现希望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不难以实现希
19、望的规律。此外，复杂网络的设计和调整也不方便。因此，需要采用有源校正装置。方便。因此，需要采用有源校正装置。三、有源校正网络三、有源校正网络第38页，共73页，编辑于2022年，星期一38频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：率特性具有如下特点：7.3 控制系统串联校正装置的设计控制系统串联校正装置的设计一、超前校正（基于频率响应法）用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网用频率法对系统进行超
20、前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。系统的截止频率（剪切频率）处。中频段的幅频特性的斜率为中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；这一要求是为了系统具有满意的动态性能；高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。低频段的赠以满足稳态精度的
21、要求；低频段的赠以满足稳态精度的要求；第39页，共73页，编辑于2022年，星期一39用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K。根据所确定的开环增益根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，画出未校正系统的波特图，关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然，成立的条件是成立的条件是由上式可求出由
22、上式可求出a 验证已校系统的相角裕度验证已校系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度根据截止频率根据截止频率的要求，计算超前网络参数的要求，计算超前网络参数a和和T；(6-36)(6-35)求出求出第40页，共73页，编辑于2022年，星期一40确定开环增益确定开环增益K稳态误差的要求稳态误差的要求画出未校正系统的波特图画出未校正系统的波特图,并求并求未校正系统的开未校正系统的开环对数幅频特性环对数幅频特性在截止频率处的在截止频率处的斜率为斜率为-40dB/dec-60dB/dec求未校正系统幅值为求未校正系统幅值为-10lga处的频率处的频率满足要求？满足要求？结束结束
23、YN第41页，共73页，编辑于2022年，星期一41用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：根据稳态误差的要求，确定开环增益根据稳态误差的要求，确定开环增益K。确定开环增益确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图，后，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相角裕度计算未校正系统的相角裕度由给定的相位裕量值由给定的相位裕量值计算超前校正装置提供的相位超前量计算超前校正装置提供的相位超前量是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。加的相角滞后量。值通常是这
24、样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取，一般取如果为如果为-60dB/dec则取则取根据所确定的最大相位超前角根据所确定的最大相位超前角按按算出算出a的值。的值。第42页，共73页，编辑于2022年，星期一42计计算校正装置在算校正装置在处处的幅的幅值值10lga 10lga 由未校正系由未校正系统统的的对对数幅数幅频频特性曲特性曲线线，求得其幅，求得其幅值为值为-10lga-10lga处处的的频频率，率，该频该频率率就是校正后系就是校正后系统统的开的开环环截止截止频频率率
25、即即确定校正网确定校正网络络的的转转折折频频率率画出校正后系画出校正后系统统的波特土，并演算相位裕度是否的波特土，并演算相位裕度是否满满足要求？如果足要求？如果不不满满足，足，则则需增大需增大值值，从第，从第步开始重新步开始重新进进行行计计算。算。第43页，共73页，编辑于2022年，星期一43例例-1.设一单位反馈系统的开环传递函数为设一单位反馈系统的开环传递函数为试设计以超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数试设计以超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数,相位裕度相位裕度，增益裕量，增益裕量不小于不小于10dB。解：解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益根据对静态
26、速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。时，未校正系统的开环频率特性为时，未校正系统的开环频率特性为绘制未校正系统的伯特图，如图绘制未校正系统的伯特图，如图6-166-16中的蓝线所示。由该图可知未校中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为正系统的相位裕量为 当当*也可计算也可计算第44页，共73页，编辑于2022年，星期一44第45页，共73页，编辑于2022年，星期一45根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角由式由式(6-37)超前校正装置在超前校正装置在处的幅值为处的幅值为据此，在为校正系统的开环对数幅值为据此，在为校正系统的
27、开环对数幅值为对应的频率对应的频率这一频率就是校正后系统的截止频率这一频率就是校正后系统的截止频率*也可计算也可计算 第46页，共73页，编辑于2022年，星期一46计算超前校正网络的转折频率计算超前校正网络的转折频率 为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为使附加放大器的放大倍数为a=4.2 第47页，共73页，编辑于2022年，星期一47第48页，共73页，编辑于2022年，星期一48第49页，共73页，编辑于2022年，星期一49校正后系统的框图如图校正后系统的框图如图6-17所示，其开环
28、传递函数为所示，其开环传递函数为 图图6-17 校正后系统框图校正后系统框图对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量为裕量为，增益裕量，增益裕量，均已满足系统设计要求。，均已满足系统设计要求。第50页，共73页，编辑于2022年，星期一50超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截至频率向高频段移动。在新的截效不大
29、。因为校正后系统的截至频率向高频段移动。在新的截止止频率频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。难于获得较大的相位裕量。基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。，且有足够大的相位裕量。超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。由例6-1知，
30、校正后系知，校正后系统的截止频率由未校正前的统的截止频率由未校正前的6.3增大到增大到9。这表明校正后，系统的频。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。校正装置设计时必须注意。第51页，共73页，编辑于2022年，星期一51由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率降
31、低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。也能使系统同时满足动态和静态的要求。处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望角尽可能地小，理论上总希望两个转折频率两个转折频率越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取 二、二、串联滞后校正串联滞后校正(基于
32、频率响应法基于频率响应法)不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率瞬态响应的速度要变慢；在截止频率第52页，共73页，编辑于2022年，星期一52为宜为宜保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。开环增益，减小系统的稳态误差。在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。的情况下，可考虑采用串联滞后校正。如果所
33、研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：计串联滞后校正网络的步骤如下：越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取 两个转折频率两个转折频率理论上总希望理论上总希望第53页，共73页，编辑于2022年，星期一53确定开环增益K稳态误差的要求画出未校正系统的波特图,并求伯特图上绘制曲线已校正系统的截止频率根据要求确定滞后网络参数b和T 第54页，共73页，编辑于2022年，星期一54结束验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度 第55页，共73页，编辑于2022年，星期一
34、55第56页，共73页，编辑于2022年，星期一56例例6-2 6-2 设控制系统如图设控制系统如图6-186-18所示。若要求校正后的静态速度所示。若要求校正后的静态速度误差系数等于误差系数等于30/s30/s，相角裕度，相角裕度4040度，幅值裕度不小于度，幅值裕度不小于10dB10dB，截，截止频率不小于止频率不小于2.3rad/s2.3rad/s，试设计串联校正装置。，试设计串联校正装置。图图6-18 6-18 控制系统控制系统解：解：首先确定开环增益首先确定开环增益K K未校正系统开环传递函数应取未校正系统开环传递函数应取画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线，如图画出未校正系统的对数
35、幅频渐近特性曲线，如图6-19所示所示 第57页，共73页，编辑于2022年，星期一57第58页，共73页，编辑于2022年，星期一58由图可得由图可得可算出可算出说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当况下，采用串联超前校正是无效的。可以证明，当而截止频率也向右移动。而截止频率也向右移动。考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校考虑到，本例题对系统截止频率值要求不大，故选用串联滞后校正，可以满足需要的性能指标。正，可以满足需要的性能指标。第59页，共73页，编辑于2
36、022年，星期一59计算 第60页，共73页，编辑于2022年，星期一60第61页，共73页，编辑于2022年，星期一61由由的曲线（玫瑰红色），可查得的曲线（玫瑰红色），可查得时时，可满足要求。由于指标要求可满足要求。由于指标要求故故值可在值可在范围内任取。考虑到范围内任取。考虑到取值较大时，已校正系统响应速度较快取值较大时，已校正系统响应速度较快滞后网络时间常数滞后网络时间常数T值较小，便于实现，故选取值较小，便于实现，故选取。在图在图6-19上查出上查出计算滞后网络参数计算滞后网络参数利用利用(6-39)式式 b=0.09 bT=3.7s，则滞后网络的传递函数，则滞后网络的传递函数也可计
37、算。也可计算。然后，然后，再利用式再利用式(6-40)第62页，共73页，编辑于2022年，星期一62验算指标验算指标(相位裕度和幅值裕度相位裕度和幅值裕度)满足要求。未校正前的相位穿越频率满足要求。未校正前的相位穿越频率校正后的相位穿越频率校正后的相位穿越频率求幅值裕度求幅值裕度第63页，共73页，编辑于2022年，星期一63超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对超前校正需要增加一个附加的放大器，以补偿超前校正网络对系统增益的衰减。系统增益的衰减。串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点串联超前校正和串联滞后校正方法的适用范围和特点超前校正是利用超前网络的相角超前特性对
38、系统进行校正，而超前校正是利用超前网络的相角超前特性对系统进行校正，而滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性；滞后校正则是利用滞后网络的幅值在高频衰减特性；用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处用频率法进行超前校正，旨在提高开环对数幅频渐进线在截止频率处的斜率的斜率(-40dB/dec提高到提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系统的，和相位裕度，并增大系统的频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。频带宽度。频带的变宽意味着校正后的系统响应变快，调整时间缩短。对同一系统超前校正系统的频带宽度一般总大于滞后校对同一系统超前校正系统的频带宽
39、度一般总大于滞后校正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良正系统，因此，如果要求校正后的系统具有宽的频带和良好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显好的瞬态响应，则采用超前校正。当噪声电平较高时，显然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对于这种情然频带越宽的系统抗噪声干扰的能力也越差。对于这种情况，宜对系统采用滞后校正。况，宜对系统采用滞后校正。第64页，共73页，编辑于2022年，星期一64滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系滞后校正虽然能改善系统的静态精度，但它促使系统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后统的频带变窄，瞬态响应速度变慢。如果要求校正后的
40、系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则的系统既有快速的瞬态响应，又有高的静态精度，则应采用滞后应采用滞后-超前校正。超前校正。有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常有些应用方面，采用滞后校正可能得出时间常数大到不能实现的结果。数大到不能实现的结果。第65页，共73页，编辑于2022年，星期一65串联滞后串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善
41、系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。三、串联滞后三、串联滞后-超前校正超前校正这种校正方法兼有滞后校正和超前矫正的优点，即已校正系统响这种校正方法兼有滞后校正和超前矫正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相响应速度、相位裕度和稳态误差位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效
42、果。此时宜采用串联滞正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后后-超前校正。超前校正。第66页，共73页，编辑于2022年，星期一66绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率止频率、相位裕度、相位裕度及幅值裕度及幅值裕度在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec 变为变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率串联滞后串联滞后-超前校正的设计步骤如下：超前校正的设计步骤如下：根据稳态性能要求，确定开环增益根据
43、稳态性能要求，确定开环增益K；等；等；的这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中的这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为频区斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频带。，并占据较宽的频带。第67页，共73页，编辑于2022年，星期一67根据响应速度要求，选择系统的截止频率根据响应速度要求，选择系统的截止频率和校正网络的衰减因子和校正网络的衰减因子要保证已校正系统截止频率为所选的要保证已校正系统截止频率为所选的下列等式应成立：下列等式应成立：(6-41)第68页，共73页，编辑于2022年，星期一68处贡献的幅值处贡献的幅值滞后滞后-超前网超前网络贡献的幅络贡献的幅值衰减的最
44、值衰减的最大值大值未校正系未校正系统的幅值统的幅值量量滞后超前网络超前滞后超前网络超前部分在部分在可由未校正系统对数幅频特性的可由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在延长线在处的数值确定。处的数值确定。求出求出a值值第69页，共73页，编辑于2022年，星期一69第70页，共73页，编辑于2022年，星期一70第71页，共73页，编辑于2022年，星期一71第72页，共73页，编辑于2022年，星期一72四、超前、滞后、和滞后超前矫正的比较四、超前、滞后、和滞后超前矫正的比较五、串联校正装置的综合确定法五、串联校正装置的综合确定法二.局部反馈校正通常用局部反馈改善局部特性，再配以串联校正设，小闭环等效为 当G中T较大时，采用局部反馈可减少惰性。第73页，共73页，编辑于2022年，星期一73