第8章阻抗测量2PPT讲稿.ppt

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1、第第8章章 阻抗测量阻抗测量2第1页，共72页，编辑于2022年，星期一8.1 概概 述述 一、阻抗定义及其表示方法 阻抗是描述网络和系统的一个重要参量。对于无源单口网络，阻抗定义为(8.1-1)式中的 和 分别为端口电压和电流相量。在集中参数系统中，能耗元件是电阻R，而贮能元件是电感L和电容C。第2页，共72页，编辑于2022年，星期一 式中R和X分别为阻抗的电阻分量和电抗分量，和 ，分别称为阻抗模和阻抗角。阻抗两种坐标形式的转换关系为(8.1-3)和(8.1-4)第3页，共72页，编辑于2022年，星期一导纳Y是阻抗Z的倒数，即(8.1-5)其中(8.1-6)第4页，共72页，编辑于202

2、2年，星期一 分别为导纳Y的电导分量和电纳分量。导纳的极坐标形式为式中 和 分别称为导纳模和导纳角。(8.1-7)第5页，共72页，编辑于2022年，星期一 二、电阻器、电感器和电容器的电路模型 一个实际的元件，都不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。即一个实际的R、L、C元件都含有三个参量：电阻、电感和电容。下表分别画出了电阻器、电感器和电容器在考虑各种因素时的等效模型和等效阻抗。其中 和C0均表示等效分布参量。第6页，共72页，编辑于2022年，星期一表8.1-1第7页，共72页，编辑于2022年，星期一第8页，共72页，编辑于2022年，星期一第9页，共72页，编辑于2022年

3、，星期一第10页，共72页，编辑于2022年，星期一 只是在某些特定条件下，电阻器、电感器和电容器才能看成理想元件。一般情况下，它们都随所加的电流、电压、频率、温度等因素而变化。因此，在测量阻抗时，必须使得测量条件尽可能与实际工作条件接近，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。测量阻抗参数最常用的方法有伏安法、电桥法和谐振法。第11页，共72页，编辑于2022年，星期一8.2 电桥法测量阻抗电桥法测量阻抗 一、电桥平衡条件 图8.2-1所示的电桥电路，当指示器两端电压相量 时 ，流过指示器的电流相量 ，这时称电桥达到平衡。由图可知，此时第12页，共72页，编辑于2022年，星期一

4、图8.2-1第13页，共72页，编辑于2022年，星期一而且由以上两式解得(8.2-1)式(8.2-1)即为电桥平衡条件，它表明：一对相对桥臂阻抗的乘积必须等于另一对相对桥臂阻抗的乘积。若式(8.2-1)中的阻抗用指数型表示，得(8.2-2)(8.2-3)第14页，共72页，编辑于2022年，星期一 二、交流电桥的收敛性 为使交流电桥满足平衡条件，至少要有两个可调元件。一般情况下，任意一个元件参数的变化会同时影响模平衡条件和相位平衡条件，因此，要使电桥趋于平衡需要反复进行调节。交流电桥的收敛性就是指电桥能以较快的速度达到平衡的能力。我们以下图为例说明此问题，其中Z4作为被测的电感元件。令(8.

5、2-4)第15页，共72页，编辑于2022年，星期一图 8.2-2第16页，共72页，编辑于2022年，星期一 当N0时，电桥达到平衡。N越小，表示电桥越接近平衡条件，指示器的读数就越小。因此，N随被调元件参数的变化规律，即指示器读数的变化规律。(8.2-5)式中(8.2-6)第17页，共72页，编辑于2022年，星期一 1、选R1和L1为调节元件（A不变，只调节B）调X1时，B的实部不变，B沿ab线移动，到B1点时距离A最近，复数N最小，指示器读数为最小；然后调R1，这时B1的虚部不变，B1沿cd线移动，到A点时复数N为零，电桥达到平衡。第18页，共72页，编辑于2022年，星期一2、选R1

6、和R2为可调原件（A和B都要调节）先调R2，A沿直线OM移动 再调R1，B沿直线BM移动两种方两种方法收敛法收敛性不同，性不同，和可调元和可调元件选择有件选择有关！关！第19页，共72页，编辑于2022年，星期一 三、电桥电路 阻抗测量中广泛应用的基本电桥形式见下表。表8.2-1第20页，共72页，编辑于2022年，星期一第21页，共72页，编辑于2022年，星期一第22页，共72页，编辑于2022年，星期一 四、电桥的电源和指示器 交流电桥的信号源应该是交流电源。理想的交流电源应该是频率稳定的正弦波。当信号源的波形有失真时(即含有谐波)，电桥的平衡将非常困难。这是因为在一般情况下，电桥平衡仅

7、仅是对基波而言。若谐波分量较大，那么当通过指示器的基波电流为零时，谐波电流却使指示器不为零，这样势必导致测量误差。因此，为了消除谐波电流的影响，除了要求信号源有良好的波形外，往往还在指示器电路中加装选择性回路，以便消除谐波成分。第23页，共72页，编辑于2022年，星期一 交流电桥的指示器通常是耳机、放大器和示波器。耳机一般用于1000Hz以下；放大器通常采用选频放大器；示波器用于对阻抗参数的精密测量。第24页，共72页，编辑于2022年，星期一 五、电桥的屏蔽和防护，一切实际元件，其阻抗值都不可避免地受到寄生电容的影响。寄生电容的大小往往随着桥臂的调节以及环境的改变等而变化，因此，寄生电容的

8、存在及其不稳定性严重地影响了电桥的平衡及其测量精度。从原则上说，要消除寄生电容是不可能的，大多数防护措施是把这些电容固定下来，或者把线路中某点接地，以消除某些寄生电容的作用。屏蔽对消除和固定磁电的影响非常有效。接地屏蔽和单极屏蔽第25页，共72页，编辑于2022年，星期一图8.2-7 一点接地屏蔽方式第26页，共72页，编辑于2022年，星期一 图8.2-8 单极屏蔽和双层屏蔽第27页，共72页，编辑于2022年，星期一 例 某交流电桥如图8.2-10所示。当电桥平衡时，信号源 的频率为1 kHz，求阻抗Z4的元件。解：由电桥平衡条件（3.2-18）可得第28页，共72页，编辑于2022年，星

9、期一图8.2-10第29页，共72页，编辑于2022年，星期一根据上图得（3.2-19）将式(8.2-19)代入平衡条件得第30页，共72页，编辑于2022年，星期一对上式化简后得把元件参数及角频率 代入上式，解得故用来判断是容性还用来判断是容性还是感性是感性第31页，共72页，编辑于2022年，星期一8.3 谐振法测量阻抗谐振法测量阻抗 一、谐振法测量阻抗的原理 谐振法是利用LC串联电路和并联电路的谐振特性来进行测量的方法。下图是LC串联谐振电路和并联谐振电路的基本形式，图中电流、电压均用相量表示。第32页，共72页，编辑于2022年，星期一图8.3-1 LC串、并联谐振电路的基本形式第33

10、页，共72页，编辑于2022年，星期一 当外加信号源的角频率等于回路的固有角频率0时，即（8.3-1）时，LC串联或并联谐振电路发生谐振，这时（8.3-2）（8.3-3）第34页，共72页，编辑于2022年，星期一 由上两式可测得L或C的参数。对于图8.3-1(a)所示的LC串联谐振电路，其电流为（8.3-4）电流 的幅值为（8.3-5）为零时，电路达到谐振状态为零时，电路达到谐振状态第35页，共72页，编辑于2022年，星期一 当电路发生谐振时，其感抗与容抗相等，即 ，回路中的电流达最大值，即此时电容器上的电压为式中（8.3-6）（8.3-7）第36页，共72页，编辑于2022年，星期一 L

11、C串联电路谐振时，电容上的电压Uc0是信号源电压US的Q倍。若US=1V，则Q=Uc0。已知Q和C可以算出R的值。称为电压比法。Q表的原理 利用上述方法测Q值，电路谐振是通过电容电压UC是否达到最大来判断的。判断误差较大，采用变频率法和变电容法。第37页，共72页，编辑于2022年，星期一由式(8.3-5)得（8.3-8）由于谐振时电流 ，回路的品质因数 ，故式(8.3-8)改写为 （8.3-9）第38页，共72页，编辑于2022年，星期一在失谐不大的情况下，可作如下的近似这样，式(8.3-9)可改写为（8.3-10）第39页，共72页，编辑于2022年，星期一图8.3-2 变频时的谐振曲线第

12、40页，共72页，编辑于2022年，星期一 调节频率，使回路失谐，设 和 分别为半功率点处的上、下限频率，如图8.3-2所示。此时，由式(8.3-10)得 由于回路的通频带宽度 ，故由式(8.3-11)得（8.3-11）（8.3-12）第41页，共72页，编辑于2022年，星期一 由上式可知，只需测得半功率点处的频率f2、f1和谐振频率f0，即可求得品质因数Q。这种测量Q值的方法称为变频率法。由于半功率点的判断比谐振点容易，故其准确、度较高。第42页，共72页，编辑于2022年，星期一图8.3-3 变容时的谐振曲线第43页，共72页，编辑于2022年，星期一 设回路谐振时的电容为C0，此时若保

13、持信号源的频率和振幅不变，改变回路的调谐电容。设半功率点处的电容分别为C1和C2，且C2C1，变电容时的谐振曲线如图8.3-3所示。类似于变频率法，可以推得（8.3-13）由上式可求得品质因数Q。这样测量Q值的方法，称为变电容法。第44页，共72页，编辑于2022年，星期一 二、Q表原理 Q表是基于LC串联回路谐振特性基础上的测量仪器，如下图。三部分：高频信号源、LC测量回路和指示器。三种信号源接入方式：电阻耦合法；电感耦合法；电容耦合法。第45页，共72页，编辑于2022年，星期一 图8.3-5 电阻耦合法Q表原理图第46页，共72页，编辑于2022年，星期一图8.3-6 电感耦合法Q表原理

14、图第47页，共72页，编辑于2022年，星期一 三、元件参数的测量 简单方法是将被测元件直接跨接到测试接线端，称为直接测量法。上面两图也是直接测试电感线圈的原理图。通过调节信号源的频率或调节回路的可变电容，使回路发生谐振，由电容器两端的电压表可直接读出Q值，然后乘上倍乘值即可得到电感线圈的Q值。由于测量回路本身的寄生参量及其他因素的影响，称为残余效应，由此而导致的误差，称为残差。由于直接测量法不仅存在系统测量误差，而且存在残差，因此一般采用比较法进行测量，它可以比较有效地消除系统测量误差和残差的影响。第48页，共72页，编辑于2022年，星期一 比较法又分为串联比较法和并联比较法，前者适用于低

15、阻抗的测量，后者适用于高阻抗的测量。图8.3-7 串联比较法原理图第49页，共72页，编辑于2022年，星期一 当电感线圈的电感量较小或电容器的电容量很大时，属于低阻抗测量，需用上图所示的串联比较法测量。LK为已知的辅助线圈，为其损耗电阻，RH为被测元件阻抗，由于电阻RH很小，故在讨论中忽略其影响。首先用一短路线将被测元件ZM短路，调节电容C，使回路谐振。设此时的电容量为Cl，被测得的品质因数为Q1。根据谐振时回路特性，得或或（8.3-15）（8.3-16）第50页，共72页，编辑于2022年，星期一 然后断开短路线，被测元件ZM被接入回路。保持频率不变，调节电容器C，使回路再次谐振。设此时的

16、电容量为C2，品质因数为Q2，回路中的电抗满足（8.3-17）由于 ，故式(8.3-17)可改写为（8.3-18）第51页，共72页，编辑于2022年，星期一回路的品质因数或故 （8.3-19）第52页，共72页，编辑于2022年，星期一 若被测元件为电感线圈，XM为感性，必有XM 0。由式(8.3-19)可知，此时C1C2，并求得 （8.3-20）线圈的品质因数可由式(8.3-18)和式(8.3-19)求得，即 （8.3-21）第53页，共72页，编辑于2022年，星期一 若被测元件为电容器，XM为容性，必有XMC1，由式(8.3-18)求得(8.3-22)其Q值的计算公式与式(8.3-21

17、)相同。若被测元件为纯电阻，则ClC2C0，由式(8.3-19)可求得其阻值为(8.3-23)第54页，共72页，编辑于2022年，星期一 测量电感量较大的电感器和电容量较小的电容器等高阻抗元件，需用并联比较法测量元件参数，其原理图如图8.3-8所示。首先不接被测元件，调节可变电容C，使电路谐振。设此时电容量为C1，品质因数为Q1，则(8.3-24)(8.3-25)第55页，共72页，编辑于2022年，星期一 然后将被测元件并接在可变电容C的两端。保持信号源频率不变，调节电容C，使回路再次发生谐振。设此时的电容量为C2，品质因数为Q2，回路中的电抗满足 将式(8.3-24)代入上式，可解得(8

18、.3-26)第56页，共72页，编辑于2022年，星期一 图8.3-8 并联比较法原理图第57页，共72页，编辑于2022年，星期一若被测元件是电感，由上式解得(8.3-27)若被测元件是电容，由式(8.3-26)解得(8.3-28)谐振时，并联谐振回路的总电阻RF为(8.3-29)第58页，共72页，编辑于2022年，星期一 令 为回路的总电导，为被测阻抗的电导，GK为辅助线圈的电导，即 ，由于 ，得(8.3-30)或第59页，共72页，编辑于2022年，星期一式(8.3-25)代入上式，得由上式解得 由式(8.3-26)和式(8.3-31)，求得被测元件的Q值为（8.3-31）（8.3-3

19、2）若被测元件为纯电阻，则由式(8.3-31)可求得其电阻值。第60页，共72页，编辑于2022年，星期一 采用谐振法测量电感线圈的Q值，其主要误差有：耦合元件损耗电阻(如RH)引起的误差，电感线圈分布电容引起的误差，倍率指示器和Q值指示器读数的误差，调谐电容器C的品质因数引起的误差以及Q表残余参量引起的误差。为了减少测量中的误差，需要选 择优质高精度的器件作为标准件，例如调谐电容器应选择介质损耗小、品质因数高、采用 石英绝缘支撑的空气电容器。另一方面，可根据测量时的实际情况，对测量的Q值作些修正，例如，若线圈的分布电容为CM，那么真实的Q值为（8.3-33）第61页，共72页，编辑于2022

20、年，星期一 习习 题题 八八 8.1 某直流电桥测量电阻Rx，当电桥平衡时，三个桥臂电阻分别为R1100，R250 ，R325。求电阻只雾等于多大?第62页，共72页，编辑于2022年，星期一 8.2 某直流电桥的四个桥臂电阻分别为R11 000，R2100，R34l 和R4=400。电源为15V(不计内阻)，指示器灵敏度为2mm A，内阻为50。(1)断开指示器，求其两端的戴维南等效电路。(2)计算指示器由电路不平衡引起的偏转。第63页，共72页，编辑于2022年，星期一 8.3 某直流电桥的比率臂由(0.1)可调到(104)，标准臂电阻只3能按0.1的级差从0调到l k，求该电桥测量月，的

21、阻值范围。8.4 判断题8.4图的交流电桥中，哪些接法是正确的?哪些是错误的?并说明理由。第64页，共72页，编辑于2022年，星期一题8.4图第65页，共72页，编辑于2022年，星期一题8.4图第66页，共72页，编辑于2022年，星期一 8.5 试推导表82-1中所示并联电容比较电桥，西林电桥在平衡时的元件参数计算公式。8.6 图示交流电桥，试推导电桥平衡时计算Rx和Lx的公式。若要求分别读数，如何选择标准元件?第67页，共72页，编辑于2022年，星期一题8.6图第68页，共72页，编辑于2022年，星期一 8.7 某交流电桥平衡时有下列参数：Z1为 R12 000与C10.5 F相并

22、联，Z2为R21 000与C21 F相串联，Z4为电容C40.5 F，信号源角频率 103rads，求 阻抗Z3的元件值。8.8 某电桥在 104rads时平衡并有下列参数：Z1为电容C10.2 F，Z2为电阻R2 500，Z4为R4300与C40.25 F相并联，求阻抗Z3(按串联考虑)。第69页，共72页，编辑于2022年，星期一 8.9 利用谐振法测量某电感的Q值。当可变电容为100pF时，电路发生串联谐振。保持频率不变，改变可变电容，半功率点处的电容分别为102pF和98pF.求该电感的Q值。第70页，共72页，编辑于2022年，星期一 8.10 利用图83-7所示的串联比较法测量某电

23、感线圈。已知信号源角频率 108tads，当电感线圈被短路时，测得谐振时的可变电容C120pF，回路的Q值为1200当接入电感线圈，保持频率不变，测得谐振时的可变电容C215pF，回路的Q值为800求该电感线圈的电感量LM损耗电阻RM和品质因数QM。第71页，共72页，编辑于2022年，星期一 8.11 利用图8.3-8所示的并联比较法测量某电容器CM，已知信号源的角频率 106rads，当不接CM时，测得谐振时的可变电容C1150pF，回路的Q值为120。当并接电容CM后，保持频率不变，测得谐振时的可变电容C2100pF，回路的Q值为1000求该电容器的电容量CM，并接损耗电阻只旧和品质因数QM。8.12 阐述利用鉴相原理构成的阻抗电压变换器的基本工作原理。第72页，共72页，编辑于2022年，星期一