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1、高考数学一轮复习 函数及其表示课件 理第1页，此课件共46页哦高考总复习数学（理科）第2页，此课件共46页哦第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用第3页，此课件共46页哦知识网络知识网络第4页，此课件共46页哦第一节第一节 函数及其表示函数及其表示第5页，此课件共46页哦1了解构成函数的要素了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念了解映射的概念2在实际情境中在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法会根据不同的需要选择恰当的方法(如如图象法、列表法、解析法图象法、列表法、解析法)表示函数表示函数3了解简单的分段函数了解简
2、单的分段函数，并能简单应用并能简单应用考纲要求考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第6页，此课件共46页哦一、函数与映射的概念一、函数与映射的概念课前自修函数映射两集合A、B设A、B是两个_设A、B是两个_对应关系f：AB如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个数x，在集合B中有_确定的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_一个元素x，在集合B中有_的元素y与之对应名称称_为从集合A到集合B的一个函数称对应_为从集合A到集合B的一个映射记法yf(x)，xA对应f：AB是一个映射非空数集非空数集非空集合非空集合任
3、意任意唯一唯一任意任意唯一确定唯一确定f：ABf：AB考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第7页，此课件共46页哦二、函数的表示二、函数的表示课前自修1函数的表示方法函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种(1)解解析析法法：就就是是把把两两个个变变量量的的函函数数关关系系，用用一一个个等等式式表表示示，这这个个等等式式叫做函数的解析表达式，简称解析式叫做函数的解析表达式，简称解析式(2)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系(
4、3)图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系2函数解析式的常用求法函数解析式的常用求法(1)配凑法；配凑法；考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第8页，此课件共46页哦课前自修(2)换元法；换元法；(3)待定系数法；待定系数法；(4)赋值法赋值法考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第9页，此课件共46页哦三、函数定义域的确定三、函数定义域的确定课前自修1定义域是函数的灵魂，因此在研究函数时一定要遵循定义域是函数的灵魂，因此在研究函数时一定要遵循“定义域优先定义
5、域优先”的的原则原则确定函数的定义域的原则是：确定函数的定义域的原则是：(1)当函数当函数yf(x)是用表格给出时，函数的定义域是指表格中实数是用表格给出时，函数的定义域是指表格中实数x的的集合；集合；(2)当函数当函数yf(x)是用图象给出时，函数的定义域是指图象在是用图象给出时，函数的定义域是指图象在x轴上投轴上投影所覆盖的实数影所覆盖的实数x的集合；的集合；考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第10页，此课件共46页哦课前自修(3)当函数当函数yf(x)是用解析式给出时，函数的定义域就是指使这个式是用解析式给出时，函数的定义域就是指使这个式子有
6、意义的所有实数子有意义的所有实数x的集合；的集合；(4)当当yf(x)是由实际问题给出时，函数的定义域由实际问题的意义确是由实际问题给出时，函数的定义域由实际问题的意义确定定2由解析式表示的函数的定义域的求法由解析式表示的函数的定义域的求法(1)若若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集是整式，则函数的定义域是实数集R；(2)若若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集；的实数集；(3)若若f(x)是是二二次次(偶偶次次)根根式式，则则函函数数的的定定义义域域是是使使根根号号内内的的式式子子大大于于或或等等于于0的实数集合；的实数集合；考纲要求
7、考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第11页，此课件共46页哦课前自修(4)若若f(x)是是对对数数式式，则则函函数数的的定定义义域域是是使使真真数数的的式式子子大大于于0且且底底数数大于大于0并不等于并不等于1的实数集合；的实数集合；(5)若若f(x)是指数式，则零指数幂的底数不等于零；是指数式，则零指数幂的底数不等于零；(6)若若f(x)是是由由几几个个部部分分的的数数学学式式子子构构成成的的，则则函函数数的的定定义义域是使各部分式子都有意义的实数集合；域是使各部分式子都有意义的实数集合；(7)含参问题的定义域要分类讨论含参问题的定义域要分类讨论考纲要求
8、考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第12页，此课件共46页哦四、分段函数四、分段函数课前自修1分分段段函函数数的的定定义义：在在其其定定义义域域的的不不同同子子集集上上，分分别别用用几几个个不不同同的的式子来表示对应关系的函数，叫做分段函数它是一类较特殊的函数式子来表示对应关系的函数，叫做分段函数它是一类较特殊的函数2分分段段函函数数是是一一个个函函数数，而而不不是是几几个个函函数数若若函函数数为为分分段段函函数数，则则分分别别求出每一段上的解析式，再合在一起求出每一段上的解析式，再合在一起3因因分分段段函函数数在在其其定定义义域域内内的的不不同同子子集集
9、上上，其其对对应应法法则则不不同同而而分分别别用用不不同同的的式式子子来来表表示示，因因此此在在求求函函数数值值时时，一一定定要要注注意意自自变变量量的的值值所所在在的的子子集，而代入相应的解析式去求函数值，不要代错解析式集，而代入相应的解析式去求函数值，不要代错解析式考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第13页，此课件共46页哦课前自修4分分段段函函数数的的定定义义域域等等于于各各段段函函数数的的定定义义域域的的并并集集，其其值域等于各段函数的值域的并集值域等于各段函数的值域的并集考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏
10、目目链链接接第14页，此课件共46页哦课前自修1下列图形中不能作为函数图象的是下列图形中不能作为函数图象的是()解析解析：依根据函数定义依根据函数定义，定义域内任何一个定义域内任何一个x取值取值，都有且只有都有且只有唯一的唯一的yf(x)与之对应与之对应，故选故选D.D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第15页，此课件共46页哦课前自修A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第16页，此课件共46页哦课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第17页，此课件共4
11、6页哦课前自修(0，2考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第18页，此课件共46页哦考点考点1 对函数概念的准确理解对函数概念的准确理解考点探究点点评评：函函数数的的三三要要素素中中，若若定定义义域域和和对对应应关关系系相相同同，则则值值域域一一定定相相同同因因此此判判断断两两个个函函数数是是否否相相同同，只只需需判判断断定定义义域域、对对应应关关系系是是否否分别相同分别相同考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第19页，此课件共46页哦考点探究解解析析：选选项项 A，B中中，定定义义域域不不同同；选选项项C
12、中中，值值域域不不同同；只有选项只有选项D中的两个函数的三要素相同故选中的两个函数的三要素相同故选D.答案：答案：D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第20页，此课件共46页哦考点探究u变式探究变式探究解析：解析：A中两函数值域不同中两函数值域不同，C、D中各自的两对函数的定义域中各自的两对函数的定义域均不同均不同，故选故选B.B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第21页，此课件共46页哦考点探究【例例2】设设Mx|2x2，Ny|0y2，函数，函数f(x)的定的定义域为义域为M，值域为，值域为N，则，则
13、f(x)的图象可以是的图象可以是()考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第22页，此课件共46页哦考点探究点点评评：判判断断一一条条曲曲线线是是否否是是函函数数的的图图象象，要要看看通通过过曲曲线线得得到到的的x与与y的取值范围是否与题设一致以及对应关系是否满足函数的定义的取值范围是否与题设一致以及对应关系是否满足函数的定义解析：解析：A项定义域为项定义域为2，0；D项值域不是项值域不是0，2；C项对任项对任意意x2，2)的值的值，都有两个都有两个y值与之对应值与之对应，它不是函数的图象；它不是函数的图象；B项符合题设条件故选项符合题设条件故选B.答
14、案：答案：B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第23页，此课件共46页哦考点探究u变式探究变式探究2下图的下图的四个图象各表示两个变量四个图象各表示两个变量x，y的对应关系，的对应关系，其中表示其中表示y是是x的函数关系的有的函数关系的有_(填序号填序号)考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第24页，此课件共46页哦考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第25页，此课件共46页哦考点考点2 求函数的定义域求函数的定义域考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自
15、修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第26页，此课件共46页哦考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第27页，此课件共46页哦考点探究点评：点评：(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等的正数以及三角函数的定义等(2)求函
16、数的定义域往往归结为解不等式组的问题在解不等式组求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值若已知若已知yf(x)的定义域为的定义域为a，b，则，则yfg(x)的定义域由的定义域由ag(x)b解解出出若已知若已知yfg(x)的定义域为的定义域为a，b，则，则yf(x)的定义域即为的定义域即为g(x)的值的值域域考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第28页，此课件共46页哦考点探究u变式探究变式探究x|x1或或x1且且x2D考纲要求考纲要
17、求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第29页，此课件共46页哦考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第30页，此课件共46页哦考点考点3 求函数的解析式求函数的解析式 考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第31页，此课件共46页哦考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第32页，此课件共46页哦考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第33页，此课件共46页哦考点探究考
18、纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第34页，此课件共46页哦考点探究u变式探究变式探究f(x)x2x3考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第35页，此课件共46页哦考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第36页，此课件共46页哦考点考点4 分段函数分段函数考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第37页，此课件共46页哦考点探究点评：点评：(1)因为分段函数在其定义域内的不同子集上，其对应法则不同因为分段函数在
19、其定义域内的不同子集上，其对应法则不同而分别用不同的式子来表示，因此在求函数值时，一定要注意自变量的值所而分别用不同的式子来表示，因此在求函数值时，一定要注意自变量的值所在子集，再代入相应的解析式求值在子集，再代入相应的解析式求值(2)分段函数是一个函数而不是几个函数，分段函数是一个函数而不是几个函数，“分段求解分段求解”是解决分是解决分段函数的基本原则段函数的基本原则(3)不理解分段函数的概念是出错的根本原因不理解分段函数的概念是出错的根本原因考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第38页，此课件共46页哦考点探究u变式探究变式探究5甲甲、乙乙两两地
20、地相相距距150千千米米，某某货货车车从从甲甲地地运运送送货货物物到到乙乙地地，以以每每小小时时50千千米米的的速速度度行行驶驶，到到达达乙乙地地后后将将货货物物卸卸下下用用了了1小小时时，然然后后以以每每小小时时60千千米米的的速速度度返返回回甲甲地地从从货货车车离离开开甲甲地地起起到到货货车车返返回回甲甲地地为为止止，设设货货车车离离开开甲甲地地的的时时间间和和距距离离分分别别为为x小小时时和和y千千米米，试试写写出出y与与x的函数关系式的函数关系式考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第39页，此课件共46页哦考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前
21、自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第40页，此课件共46页哦感悟高考考情播报考情播报1.函数的概念、定义域及分段函数是近几年高考命题的热点函数的概念、定义域及分段函数是近几年高考命题的热点.2.常常和和函函数数的的图图象象与与性性质质及及指指数数、对对数数函函数数的的图图象象与与性性质质等等综综合考查合考查.3.题型主要以选择题、填空题为主题型主要以选择题、填空题为主，属中低挡题属中低挡题.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第41页，此课件共46页哦感悟高考C考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目
22、链链接接第42页，此课件共46页哦感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第43页，此课件共46页哦感悟高考D解析：解析：先画出函数的图象先画出函数的图象，数形结合求解数形结合求解作出函数作出函数y|f(x)|的图象的图象，如图如图，当当|f(x)|ax时时，必有必有ka0，其其中中k是是yx22x(x0)在原点处的切线斜率在原点处的切线斜率，显然显然，k2.a的取值范围是的取值范围是2，0考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第44页，此课件共46页哦感悟高考A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第45页，此课件共46页哦感悟高考x|x1且且x2考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接第46页，此课件共46页哦