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1、第9章 质点动力学基本方程2022/9/18第1页，共19页，编辑于2022年，星期一第九章第九章 质点动力学质点动力学 9-1动力学的研究内容 9-2动力学力学模型 质点动力学微分方程 9-3动力学两类问题2022/9/18第2页，共19页，编辑于2022年，星期一运动和力的关系运动和力的关系质质 点点质点系质点系刚刚 体体动力学9-1动力学的研究内容 9-2动力学力学模型 质点动力学微分方程2022/9/18第3页，共19页，编辑于2022年，星期一牛顿第二定律（惯性参考系、质点、宏观物体、低速。）运动微分方程：2022/9/18第4页，共19页，编辑于2022年，星期一直角坐标式矢量式2
2、022/9/18第5页，共19页，编辑于2022年，星期一自然坐标式矢量式2022/9/18第6页，共19页，编辑于2022年，星期一已知运动，求约束反力。已知主动力，求运动。9-3动力学两类问题2022/9/18第7页，共19页，编辑于2022年，星期一例题例题 ：试求使颗粒与台面脱离的最小振动角频率。：试求使颗粒与台面脱离的最小振动角频率。垂直振动筛的运动方程为：垂直振动筛的运动方程为：yo解：研究对象：研究对象：颗粒受力分析：mgN建立动力学 方程：令：得：解毕2022/9/18第8页，共19页，编辑于2022年，星期一解：例题例题 、质量为、质量为 m m 的小球的小球 ，用长为，用长
3、为 L L 的两杆支持，此的两杆支持，此机构以匀角速度机构以匀角速度绕铅直轴绕铅直轴ABAB转动。若转动。若AB=2aAB=2a，两杆的各，两杆的各端均为铰接，且不计杆重，求两杆对端均为铰接，且不计杆重，求两杆对M M的约束力。的约束力。ABMS1S2mga小球受力分析运动分析2022/9/18第9页，共19页，编辑于2022年，星期一ABMS1S2mga解毕运动分析动力学方程：2022/9/18第10页，共19页，编辑于2022年，星期一例题例题 质量为质量为m m的小球挂在长为的小球挂在长为 l l 的细杆上的细杆上（不计杆的质量）在铅垂面内摆动，初始在（不计杆的质量）在铅垂面内摆动，初始
4、在最低位置速度为最低位置速度为u。试求杆作用在小球上的力。试求杆作用在小球上的力。umgF解：小球受力分析运动分析建立运动方程2022/9/18第11页，共19页，编辑于2022年，星期一umgF建立动力学方程2022/9/18第12页，共19页，编辑于2022年，星期一umgF2022/9/18第13页，共19页，编辑于2022年，星期一umgF2022/9/18第14页，共19页，编辑于2022年，星期一M惯性参惯性参考系考系O非惯性参非惯性参考系考系O质点在非惯性参考系中的运动微分方程质点在非惯性参考系中的运动微分方程*2022/9/18第15页，共19页，编辑于2022年，星期一如果非惯性参考系的角速度为零，科氏惯性力为零。牵连惯性力科氏惯性力2022/9/18第16页，共19页，编辑于2022年，星期一歼击机飞行员的“黑晕”与“红视”现象当飞机的加速度大于5g时飞机爬高飞机俯冲当飞机的加速度大于2g时2022/9/18第17页，共19页，编辑于2022年，星期一北半球上由南向北流动的河水使右岸受冲刷2022/9/18第18页，共19页，编辑于2022年，星期一再见！9-1.9-3.9-62022/9/18第19页，共19页，编辑于2022年，星期一