2019年湖南省岳阳中考数学试卷真卷含答案-答案在前.pdf

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1、 1/11 湖南省岳阳市 2019 年中考试卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】A【解析】解：2019的绝对值是：2019 故选：A 2.【答案】B【解析】解：A、32xxx，故此选项错误；B、32xxx，正确；C、325x xx，故此选项错误；D、2222xxyyxy，故此选项错误；故选：B 3.【答案】C【解析】解：A、圆柱的俯视图是圆；故本项不符合题意；B、圆锥的俯视图是圆；故本项不符合题意；C、立方体的俯视图是正方形；故本项符合题意；D、球的俯视图是圆；故本项不符合题意 故选：C 4.【答案】B【解析】解：BE 平分ABC，50ABC，25ABEEBC，BEDC，25EBCC 故

2、选：B 5.【答案】D【解析】解：根据题意得：2 00 xx，解得：2x-且0 x 故选：D 6.【答案】C 2/11 【解析】解：21.2S甲，21.1S乙，20.6S丙，20.9S丁，2222SSSS乙丁甲丙，射击成绩最稳定的是丙，故选：C 7.【答案】A【解析】解：A、平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；假命题；B、同角（或等角）的余角相等；真命题；C、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；真命题；D、正方形的对角线相等，且互相垂直平分；真命题；故选：A 8.【答案】B【解析】解：由题意知二次函数22yxxc有两个相异的不动点1x、2x是方程的两个实数根，且121xx，整理，

3、得：20 xxc，则1401 10cc 解得2c-，故选：B 二、填空题 9.【答案】a xy【解析】解：原式a xy 故答案是：a xy 10.【答案】56 10【解析】解：将600 000用科学记数法表示为：56 10 故答案为：56 10 11.【答案】25【解析】解：写有数字13、2、1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，2、是无理数，3/11 从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是：25 故答案为：25 12.【答案】4【解析】解：设多边形的边数为 n，则2180360n，解得：4n，故答案为：4 13.【答案】1x 【解析】解：方程两边同乘1x x，得12xx，解得1x 将1x 代入

4、120 x x 所以1x 是原方程的解 14.【答案】1【解析】解：32x，代数式2232313 1xxx 2(2 11)故答案为：1 15.【答案】531【解析】解：设第一天织布 x 尺，则第二天织布 2x 尺，第三天织布 4x 尺，第四天织布 8x 尺，第五天织布16x 尺，根据题意可得：248165xxxxx，解得：531x，即该女子第一天织布531尺 故答案为：531 16.【答案】【解析】解：连接 OM，4/11 PE 为O的切线，OMPC，ACPC，OMAC，CAMAMO，OAOM，OAMAMO，CAMOAM，即 AM 平分CAB，故正确；AB 为O的直径，90AMB，CAMMAB

5、，ACMAMB，ACMAMB，ACAMAMAB，2AMAC AB，故正确；30APE，903060MOPOMPAPE ，4AB，2OB，BM的长为60 221803，故错误；BDPC，ACPC，BDAC，13PBBDPAAC，13PBPA，12PBAB，12BDOM，5/11 PBOBOA，在RtOMP中，122OMOP，30OPM，2 3PM，3CMDMDP，故正确 故答案为：三、解答题 17.【答案】解：原式1123 12 1 1312 18.【答案】证明：四边形 ABCD 是菱形，ADCD，在ADF和CDE中，ADCDDDDFDE，ADFCDE SAS，12 19.【答案】解：（1）双曲

6、线myx经过点P 2,1，2 12m ；（2）双曲线2yx与直线40ykxk有两个不同的交点，24kxx，整理为：2420kxx，24420k，2k，k 的取值范围是20k 20.【答案】解：（1）设改造土地面积是 x 亩，则复耕土地面积是600 x亩，由题意，得6001200 xx 解得300 x 则600900 x 答：改造土地面积是 300 亩，则复耕土地面积是 900 亩；6/11 （2）设休闲小广场总面积是 y 亩，则花卉园总面积是300y亩，由题意，得13003yy 解得75y 故休闲小广场总面积最多为 75 亩 答：休闲小广场总面积最多为 75 亩 21.【答案】解：（1）8 0

7、.35（2）补全图形如下：（3）89.594.5（4）选手有 4 人，2 名是男生，2 名是女生，恰好是一名男生和一名女生的概率为82123 22.【答案】解：（1）由题意得，四边形 CDBG、HBFE 为矩形，1.7GBCD，1.5HBEF，0.2GH，在RtAHE中，tanAHAEHHE，则tan1.9AHHEAEHa，1.90.2AGAHGHa，在RtACG中，45ACG，7/11 1.90.2CGAGa，1.90.2BDa，答：小亮与塔底中心的距离1.90.2BDa 米；（2）由题意得，1.90.252aa，解得，18a，则1.90.234.4AGa，36.1ABAGGB，答：慈氏塔的

8、高度 AB 为 36.1 米 23.【答案】（1）证明：如图 1 中，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，DEFEFB，由翻折可知：DEFBEF，BEFEFB，BEBF（2）解：如图 2 中，连接 BP，作EHBC于 H，则四边形 ABHE 是矩形，EHAB 5DEEBBF，2CF，7ADBC，2AE，在RtABE中，90A，5BE，2AE，225221AB，BEFPBEPBFSSS，PMBE，PNBF，8/11 111222BF EHBE PMBF PN，BEBF，21PMPNEH，四边形 PMQN 是平行四边形，四边形 PMQN 的周长2()2 21PMPN（3）证明：如图 3 中，连接

9、BP，作EHBC于 H EDEBBFa，CFb，ADBCab，AEADDEb，22EHABab，EBPBFPEBFSSS，111222BE PMBF PNBF EH，BEBF，22PMPNEHab，四边形 PMQN 是平行四边形，22()QNQMPMPNab 如图 4，当点 P 在线段 FE 的延长线上运动时，同法可证：22QMQNPNPMab 24.【答案】解：（1）当4x 时，21744433yx 点 A 坐标为4,4 当2y 时，217233xx 9/11 解得：11x ，26x 点 A 在点 B 的左侧 点 B 坐标为1,2 （2）如图 1，过点 B 作BEx轴于点 E，过点B作B G

10、x 轴于点 G 90BEOOGB，1OE，2BE 将AOB绕点 O 逆时针旋转90得到A OB OBOB，90BOB 90BOEB OGBOEOBE B OGOBE 在B OG与OBE中 OGBBEOB OGOBEB OOB B OGOBE AAS 2OGBE，1B GOE 点B在第四象限 2,1B 同理可求得：4,4A 22444 2OAOA 抛物线2F：24yaxbx经过点A、B 164444241abab 解得：143ab 抛物线 F2解析式为：21344yxx 对称轴为直线：36124x 点 M 在直线6x 上，设6,Mm 10/11 2226OMm，22226 44820A Mmmm

11、 点A在以 OM 为直径的圆上 90OA M 222AA MOM 2224 282036mmm 解得：2m 2820416202 2A Mmm 114 22 2822OAMSOA A M（3）在坐标轴上存在点 D，使得以 A、O、D 为顶点的三角形与OA C相似 2,1B 直线OB解析式为12yx 2121344yxyxx解得：1121xy（即为点B）2284xy 8,4C 4,4A A Cx 轴，4A C 135OA C 45A OC，45A CO 4,4A，即直线 OA 与 x 轴夹角为45 当点 D 在 x 轴负半轴或 y 轴负半轴时，45AOD，此时AOD不可能与OA C相似 点 D

12、在 x 轴正半轴或 y 轴正半轴时，135AODOA C（如图 2、图 3）11/11 若AODOA C，则1ODOAA COA 4ODA C 4,0D或0,4 若DOAOA C，则4 224DOOAOAA C 28ODOA 8,0D或0,8 综上所述，点 D 坐标为4,0、8,0、0,4或0,8时，以 A、O、D 为顶点的三角形与OA C相似 数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 湖南省岳阳市 2019 年中考试卷 数 学 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.2019的绝

13、对值是 （）A.2019 B.2019 C.12019 D.12019 2.下列运算结果正确的是 （）A.321xx B.32xxx C.326x xx D.222xyxy 3.下列立体图形中，俯视图不是圆的是 （）A B C D 4.如图，已知 BE 平分ABC，且BEDC，若50ABC，则C的度数是 （）A.20 B.25 C.30 D.50 5.函数2xyx中，自变量 x 的取值范围是 （）A.0 x B.2x-C.0 x D.2x-且0 x 6.甲、乙、丙、丁四人各进行了 10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是21.2S甲，21.1S乙，20.6S丙，20.9S丁，则射击成绩最

14、稳定的是 （）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.下列命题是假命题的是 （）A.平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B.同角（或等角）的余角相等 C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分 8.对于一个函数，自变量 x 取 a 时，函数值 y 也等于 a，我们称 a为这个函数的不动点.如果二次函数22yxxc有两个相异的不动点1x、2x，且121xx，则 c 的取值范围是 （）A.3c-B.2c-C.14c D.1c 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）9.因式分解：axay .10.2018 年 12 月 26 日

15、，岳阳三荷机场完成首航。至此，岳阳“水陆空铁”四位一体的交通格局全面形成。机场以 2020 年为目标年，计划旅客年吞吐量为600000人次.数据600000用科学记数法表示为 。11.分别写有数字13、2、1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是 。12.若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为 。13.分式方程121xx的解为x 。14.已知32x，则代数式2(3)2(3)1xx的值为 。15.我国古代的数学名著九章算术中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺。问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5 日共织布 5

16、 尺。问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布 尺。16.如图，AB 为O的直径，点 P 为 AB 延长线上的一点，过点 P 作O的切线 PE，切点为 M，过 A、B 两点分别作 PE 的垂线 AC、BD，垂足分别为 C、D，连接 AM，则下列结论正确的是 。（写出所有正确结论的序号）AM 平分CAB；2AMAC AB；若4AB，30APE，则BM的长为3；若3AC，1BD，则有3CMDM。毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）三、解答题（本大题共 8 小题，满分 64 分

17、。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6 分）计算：020191(21)2sin301(1)3 18.（6 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AD、CD 边上的点，DEDF，求证：12。19.（8 分）如图，双曲线myx经过点(2,1)P，且与直线4(0)ykxk有两个不同的交点。（1）求 m 的值。（2）求 k 的取值范围。20.（8 分）岳阳市整治农村“空心房”新模式，获评全国改革开放 40 年地方改革创新40 案例。据了解，我市某地区对辖区内“空心房”进行整治，腾退土地 1 200 亩用于复耕和改造，其中复耕土地面积比改造土地面积多 600 亩。（1）

18、求复耕土地和改造土地面积各为多少亩？（2）该地区对需改造的土地进行合理规划，因地制宜建设若干花卉园和休闲小广场，要求休闲小广场总面积不超过花卉园总面积的13，求休闲小广场总面积最多为多少亩？21.（8 分）为了庆祝中华人民共和国成立 70 周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的 40 名选手的成绩（满分为 100 分，得分为正整数且无满分，最低为 75 分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表。分数段 频数 频率 74.579.5 2 0.05 79.584.5 m 0.2 84.589.5 12 0.3 89.594.5 14 n 94.599.5 4

19、0.1（1）表中m ，n ；（2）请在图中补全频数直方图；（3）甲同学的比赛成绩是 40 位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在 分数段内；（4）选拔赛中，成绩在 94.5 分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定 2 名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率。22.（8 分）慈氏塔位于岳阳市城西洞庭湖边，是湖南省保存最好的古塔建筑之一。如图，小亮的目高 CD 为 1.7 米，他站在 D 处测得塔顶的仰角ACG为45，小琴的目高EF 为 1.5 米，她站在距离塔底中心 B 点 a 米远的 F 处，测得塔顶的仰角AEH为62.3。（点 D、B、F

20、在同一水平线上，参考数据：sin62.30.89，cos62.30.46，tan62.31.9）（1）求小亮与塔底中心的距离 BD；（用含 a 的式子表示）（2）若小亮与小琴相距 52 米，求慈氏塔的高度 AB。数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）23.（10 分）操作体验：如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AD、BC 上，将矩形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 D 恰好与点 B 重合，点 C 落在点C处。点 P 为直线 EF 上一动点（不与 E、F 重合），过点 P 分别作直线 BE、BF 的垂线，垂足分别为点 M 和 N，以 PM、PN

21、为邻边构造平行四边形 PMQN。（1）如图 1，求证：BEBF；（2）特例感知：如图 2，若5DE，2CF，当点 P 在线段 EF 上运动时，求平行四边形 PMQN 的周长；（3）类比探究：若DEa，CFb。如图 3，当点 P 在线段 EF 的延长线上运动时，试用含 a、b 的式子表示 QM与 QN 之间的数量关系，并证明；如图 4，当点 P 在线段 FE 的延长线上运动时，请直接用含 a、b 的式子表示QM 与 QN 之间的数量关系。（不要求写证明过程）24.（10 分）如图 1，AOB的三个顶点 A、O、B 分别落在抛物线1F：21733yxx的图象上，点 A 的横坐标为4，点 B 的纵坐标为2。（点 A 在点 B 的左侧）（1）求点 A、B 的坐标；（2）将AOB绕点 O 逆时针旋转90得到A OB，抛物线2F：24yaxbx经过A、B两点，已知点 M 为抛物线2F的对称轴上一定点，且点A恰好在以OM 为直径的圆上，连接 OM、A M，求OA M的面积；（3）如图 2，延长OB交抛物线2F于点 C，连接A C，在坐标轴上是否存在点 D，使得以 A、O、D 为顶点的三角形与OA C相似。若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _