《高三高考联合模拟练习题一(数学理)含标答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三高考联合模拟练习题一(数学理)含标答案 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20122012 年山西省高考联合模拟训练一年山西省高考联合模拟训练一数学试题（理）答案题号答案13.1C2A3D4D5D6C7A8C9A10B11A12D133 14.615.x2y21 16.432三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解（1）依题意有 a2-a4=3(a3-a4)，（2 分）32即 2a4-3a3+a2=0,2a1q-3a1q+a1q=0，即 2q-3q+1=0.q1,q=21（4 分）2故 an=11n-11n（）（6 分）()=22234n 11134n 1+,S=+（8 分）n23nn134222222221111n 1A1C1Sn=1+23+n
2、n122222（2）Sn=1+B1AOBC第 1811(1)2n1n131n 13n 322=1+（10n1=nn1=n1.122222212分）Sn=3-n 11n 3-=3-（12 分）nnn1222A1（18）（本小题满分 12 分）证：取BC中点F，连接OF,EF（2 分）所以可得OF/AB,EF/BB1，所以面zB1C1OEF/面A1AB（4 分）AOBxCy所以OE/平面A1AB（5 分）(2)因为A1A A1C，且为AC的中点，所以A1O AC又由题意可知，平面AA1C1C 平面ABC，交线为AC，且A1O 平面AA1C1C，所以A1O 平面ABC以为原点，OB,OC,OA1所在
3、直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系（6 分）由题意可知，A1A AC AC 2,又AB BC,AB BC,OB 11AC 1,2所以得:O(0,0,0),A(0,1,0),A1(0,0,3),C(0,1,0),C1(0,2,3),B(1,0,0)则有：AC (0,1,3),AA1(0,1,3),AB (1,1,0)（8 分）1设平面AA1B的一个法向量为n n (x,y,z)，则有y 3z 03n n AA1 0，令y 1，得x 1,z 3x y 0n n AB 0所以n n (1,1,3)（9 分）3A1B (1,0,3),A1C1(0,2,0)，设面A1BC1的法向量为 mm A1B
4、 0 mmmm (a,b,c)，则 a 3c 02b 0 A1C1 0mm m令c，3，所以mmm(3,0,3)mnmmn nm mmmn nn n所以cosmmm,n 3 12 7（11 分）7712 32 7（12 分）7由图可得二面角A A1B C1的余弦值为-11C1C9119.（1）P（4 分）2C105（2）甲班乙班合计优秀不优秀合计231720101020132740（6 分）403101017K25.5845.024，因此在犯错误的概率不超过 0.025 的前13272020提下可以认为成绩优秀与教学方式有关。（8 分）（3）的所有可能取值为100，150，200。100C22
5、C1155C55C2P52C2,P150C2,P2002109109C109所以100 元150 元200 元P252999E1002915059 20029150（元）20 解：（1）由已知可得e2a2b2a214，所以3a2 4b2b2a32由解之，得a2 4,b23.故椭圆C的方程为x24y231.（2）由y kxm,消y化简整理得：x2 4y231.(34k2)x28kmx4m212 0，64k2m24(34k2)(4m212)48(34k2m2)0（3）设A,B,P点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x0,y0)，则x0 x1 x8km2 3 4k2,y0 y1 y2 k
6、(x1 x6m2)2m 34k2.（10 分）（12 分）（1 分）（2 分）（4 分）（6 分）（7 分）22x0y01.（8 分）由于点P在椭圆C上，所以4316k2m212m222从而，化简得，经检验满足式.（9 分）4m 3 4k12222(34k)(34k)64k2m236m2又|OP|x y 2 2(34k)(34k2)2202034m2(16k29)16k294.(11 分)4k23(34k2)24k23因为k 331132，得 34k+34，有21，故3 OP 424k 32即所求OP的取值范围是 3,13.(12分)212x ln x，221 解：（）当a 1时，f(x)1x
7、21f(x)x (2分)xx对于x1,e，有f(x)0，f(x)在区间1,e上为增函数e21fmax(x)f(e)1，fmin(x)f(1)(5分)222（）g(x)f(x)2ax (a)x 2ax ln x，12则g(x)的定义域为0,.(6分)1(2a1)x22ax1(x1)(2a1)x1g(x)(2a 1)x 2a，(7 分)xxx11 若a，令g(x)0，解得：x11，x22a121当x2 x11，即 a 1时，在x2,上有g(x)0，2此时g(x)在区间x2,上是增函数，并且在该区间上有g(x)g(x2),，不合题意；g(x)g(1),，也不合题意；当x2x1 1，a=1 时g(x)
8、在区间1,上是增函数，有g(x)g(1),，也不合题意；(9分)当x2 x11，即a 1，同 理 可 知，g(x)在 区 间1,上 是 增 函 数，有1时，则有2a 1 0，此时在区间1,上恒有g(x)0，2从而g(x)在区间1,上是减函数；11要使g(x)0在此区间上恒成立，只须满足g(1)a 0 a a ，22 若a由此求得a的范围是1 1,.(11分)2 21 1,时，g(x)f(x)2ax 0恒成立（12 分）2 2综合可知，当a请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。
9、做答时请写清题号请写清题号（22）解：由切割线定理得DB DA DC2DB(DB BA)DC2，故DB2 3DB 28 0，解得DB 4（6 分）因为A BCD，所以DBCDCA（8 分）所以BCDBBC DC3 7，得AC（10 分）CADCDB2(23)解：（1）极点为直角坐标原点 O，sin(4)(222，sincos)222sincos1，可化为直角坐标方程：x+y-1=0.（5 分）(2)将圆的参数方程化为普通方程：x2(y2)2 4，圆心为 C（0，-2），点 C 到直线的距离为d 021233 2，圆上的点到直线距离的最小值为223 2 4。（10 分）2选修 4-5:不等式选讲(24)解：（1）f(x)|x 1|x 4|(x R)由绝对值的几何意义得f(x)5所以函数的值域为5,)(5分)(2)由f(x)|x a|x 4|a x x 4|a 4|1得a(,53,)(10分)