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1、必修五数学模块测试题必修五数学模块测试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 5050 分分1在 ABC 中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，则以下关系正确的选项是A.cosC a2b2c2a2b2c2C.cosC 2ab2不等式(x 2)(x1)0的解集为A.x x 2或x 1C.x x 1或x 2B.cosC a2b2c2a2b2c2D.cosC abB.x 2 x 1D.x 1 x 23Sn是等差数列an的前 n 项和，如果S10120，那么a1 a10的值是A.12B.24C.36222D.484在 ABC 中，A,B,C所
2、对的边分别为a,b,c，假设a b c 0，则 ABC 是A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形5在 ABC 中，AB 3,AC 1,A30，则 ABC 的面积等于A.32B.34C.3D.126对于任意实数a、b、c、d，以下命题：假设a b，c 0，则ac bc；假设a b，则ac2 bc2；假设ac2 bc2，则a b；中，真命题为A.B.C.D.7.在 ABC 中,A,B,C所对的边分别为a,b,c，假设a 8,B 60,C 75,则b等于A.4 2B.4 3C.4 6D.假设a b，则11ab323x 28已知实数x、y满足约束条件y 2,则z 2x 4y的最大值为
3、x y 6A.24B.20C.16D.129已知等差数列an的公差为 2,假设a1,a3,a4成等比数列,则a1等于A.4B.6C.8D.10-1-10在 R R 上定义运算acbd ad bc，假设x3xx2012成立，则 x 的取值范围是A.(4,1)C.(,4)B.(1,4)D.(,1)(1,)(4,)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分.11比较大小：(x2)(x3)x x7填入“”，“”，“=”之一.12等差数列an中，已知a11,a2a3 6,则数列an的通项公式为.13用绳子围成一块矩形场地，假设绳长为20
4、米，则围成最大矩形的面积是_平方米.2*14数列an的前 n 项和为Sn n 1nN N,则它的通项公式是_.2三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 3 3 小题，共小题，共 3030 分分.1510 分已知函数f(x)x ax 6.当a 5时，解不等式f(x)0；假设不等式f(x)0的解集为 R R，求实数a的取值范围.1610 分-2-2某货轮在 A 处看灯塔 B 在货轮北偏东75，距离为12 6n mile；在 A 处看灯塔 C 在货轮的北偏西30，距离为8 3n mile.货轮由 A 处向正北航行到 D 处时，再看灯塔 B 在北偏东120，求：A 处与 D 处之间的距离；灯塔 C
5、与 D 处之间的距离.北120DCB3075A21本小题总分值 10 分下面图形由单位正方形组成，请观察图1 至图 4 的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；图 1图 2图 3图 4以下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在以下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn；依照中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为an(n 1,2,3,)，设cn2anbn，求数列cn的前 n 项和Sn.n1数学必修数学必修5 5模块测试题答案及评分参考模块测试题答案及评分参考-3-一、一、选择题每题选择题每题
6、 5 5 分，共分，共 5050 分分题号答案1C2A3B4D5B6C7C8A9C10A二、二、填空题填空题(每题每题 5 5 分分,共共 2020 分分)1516an 2n1172518an(n 1)22n1（n 2)三、三、解答题解答题(共共 3 3 小题小题,共共 3030 分分)19本小题总分值 10 分解:当a 5时，f(x)x 5x 6.由f(x)0,得x25x60.即x 2)(x 3)0.所以3 x 2.5 分假设不等式f(x)0的解集为 R R，则有 a 46 0.解得 2 6 a 2 6，即实数a的取值范围是(2 6,2 6).10 分20本小题总分值 10 分解：在 ABD
7、 中，由已知得ADB=60，B=45由正弦定理得22AD ABsin Bsin ADB12 63222 245 分在 ADC 中，由余弦定理得222CD AD AC 2AD ACcos30，解得 CD=8 3.所以 A 处与 D 处之间的距离为 24 n mile，灯塔 C 与 D 处之间的距离为8 3n mile.10 分21本小题总分值 10 分解：答案如下图：-4-3 分易知，后一个图形中的着色三角形个数是前一个的3 倍，n1所以，着色三角形的个数的通项公式为：bn 36 分由题意知ann(n1)，cn22n(n1)n132n3n1，n101所以Sn13 23 n3n13S1n13 232(n1)3n1 n3n得2S031n(33n1)n3n2S13nn13n3n(2n1)3n即S1n4(nN N+)-5-10 分