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1、1小学数学思维训练 -比例比例 一、知识讲解一、知识讲解比例是研究数量之间的关系的问题,它与比、分数和除法之间存在着密切的联系.熟练掌握比例的基本性质;正、反比例的意义,把以前所学习的分数和除法之间的关系在这里加以灵活,可以使我们的解题由繁变简,化难为易.我们在解决比列问题的时候要注意一下几个方面:1.题中有几种数量相比较时,要选择与各个已知条件关系密切、便于直接解答的数量为单位“1”.2.一般选择题目中不变量为单位“1”.3.正确判断正反比例,找出具体数量相对应的分率与其他具体数量之间的正、反比例关系.4.题中等量关系明显,可用方程的解答.二、例题解析二、例题解析例例 1 1 A 与 B 的
2、比是 3:4,B 与 C 的比是 2:5那么 A、B、C 三个数的比是多少?解:本题中数 B 是与两个比相关联的量,把两个比中的数 B 变成一个数,根例例 2 2 如下图所示,小圆中的阴影部分面积占小圆面积的41,大圆中阴影部分面积占大圆面积的71,求小圆与大圆的面积之比2 解:本题中阴影部分的面积与大小圆面积都有关联,所以我们把阴影部分的面积看作单位“1”.由小圆中的阴影部分面积占小圆面积的41,可以得出小圆的面积是 4 个阴影部分面积.由大圆中阴影部分面积占大圆面积的71,可以得出大圆的面积是 7 个阴影部分面积.来源:学.科.网所以小圆面积;大圆面积=4 个阴影部分面积:7 个阴影部分面
3、积=4:7例例 3 3 已知红、白、黑三种球,红球个数是白黑两球总数的32,白球的个数是红黑两球总数的53,黑球个数是红白两球总数的41,红球白球和黑球的个数比是多少?解:本题中三种球的总个数是不变量,所以选择球的总个数为单位“1”.例例 4 4 图书室把一批图书平均分给一班和二班,一班总数比二班少 20 本,两个班的人数比为 7:9,这批图书一共有多少本?解:本题中找出 20 本图书对应的分率是关键.由两个班的人数比为 7:9,可以得出 20 本图书对应的分率是979977=162,用两个班相差的图书本书除3以对应的分率,求出总本数.例例 5 5 修一条公路,第一天已修的米数与未修的米数比是
4、 1:2,第二天又修了28 米,这时已修的米数与未修的米数比是3:2,这条公路全长多少米?解:由题目条件可以得到第一天已修的米数是全长的31.两天共修的米数是全长的53,所以本题中题目的等量关系比较好找:两天一共修的米数第一天修的米数=第二天修的 28 米.因此本题用方程来解答比较容易些.三、巩固练习三、巩固练习 （一）选择题1有两根绳子,第一根用去54,第二根用去32,剩下的绳子一样长.这两根绳4子原来的长度的比是（）A.2:1 B.5:3 C.6:52将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3实际上,甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5,其中有
5、一位小朋友比原计划多得了15块糖果那么这位小朋友是（）A甲 B.乙 C.丙（二）填空题1一个比例里,两个外项正好互为倒数,其中一个内项是 0.5,另一个内项是（）2.如果 3:7,如果前项加上 12,要使比值不变,后项应加（）来源:学&科&网3.自然数A、B满足,A+B=120 且A:B=13:7.那么,AB=（）4.右图是由 5 个同样大的小长方形组成的一个大长方形.每个小长方形的长与宽的比是（）:（）;这个大长方形的长与宽的比是（）:（）.（三）解答题1光明小学兴趣小组的男女生人数之比是3:2,学校共有科技组、书法组、合唱组、三个小组已知这三个小组的人数比是10:8:7,科技组中男、女生的人数之比是3:1,书法组中男、女生的人数之比是5:3合唱组中男、女生人数之比是多少?来源:Z&xx&k.Com2.有一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米,求这个长方体的体积5巩固练习答案:（一）选择:1(B),2(C)（二）填空:1(2),2(28),3(36),4（3:2）,（6:5）（三）解答:1、解:科技组:男生251043=103 女生251041=101书法组:男生25885=51 女生25883=253合唱组:男生5310351=101 女生52101253=509合唱组男生:合唱组女生=101:509=5:9