三年级数学奥数习题讲义《差倍问题(二)》.pdf

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1、1三年级数学奥数习题讲义-第二十七周 差倍问题(二)专题简析:有些差倍问题比较复杂,不能直接利用公式进行解答,这时需要我们小朋友仔细审题,尤其注意一些隐含条件,同时借助线段图帮助理解题意,从而找到解题方法.较复杂的差倍应用题,数量关系比较隐蔽.先依题意画出线段图,数量关系就会比较清晰地展现出来,然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数,再利用公式进行解答.2例题 1 有两袋玉米,大袋比小袋多 56 千克,如果将小袋的玉米吃掉 4 千克,这时大袋的玉米重量是小袋的 4 倍.两袋玉米原来各重量多少千克?思路导航:根据题意,画出线段图.个 个 个 个个 个 个 个个 个 个56个 个个 个 个4

2、个 个从图上可以看出,小袋玉为吃掉 4 千克后,大袋里的玉米就比小袋现有玉米重 4+56=60 千克;又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的 4 倍”,可知把小袋现有的玉米重量看作 1 倍数,大袋比小袋多的60 千克正好相当于现有小袋的 41=3 倍,所以小袋现有玉米603=20 千克,原有重量 20+4=24 千克,大袋原有 204=80 千克.3练 习 一1,有两箱玩具,三年级数学奥数习题讲义-第一盒比三年级数学奥数习题讲义-第二盒多 60 只.如果从三年级数学奥数习题讲义-第二盒中取出 3 只,这时三年级数学奥数习题讲义-第一盒的只数是三年级数学奥数习题讲义-第二盒的 8 倍.求两箱玩具原来

3、各有多少只?2,一个书架上放着一些书,三年级数学奥数习题讲义-第二层比三年级数学奥数习题讲义-第一层多 12 本.如果从三年级数学奥数习题讲义-第一层中拿走 6 本,这时三年级数学奥数习题讲义-第二层的本数是三年级数学奥数习题讲义-第一层的 4 倍.求三年级数学奥数习题讲义-第一、三年级数学奥数习题讲义-第二层原来各有多少本书?3,甲、乙两桶油各有油若干千克,甲桶的油比乙桶少 20 千克,如果从甲桶倒出 5 千克放入 5 千克,这时乙桶内油的重量是甲桶的4 倍.甲、乙两桶原来各有油多少千克?4例题 2 有甲、乙两桶色拉油,如果向甲桶中倒入 8 千克,则两桶色拉油就一样重;如果向乙桶中倒入 12

4、 千克,乙桶的色拉油就是甲桶的 5 倍.甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克?思路导航:根据题意,画出线段图.个 个 12个 个个 个 个个 个个 个个 个 个个 个 8个 个1个 个从线段图上可以看出:如果向甲桶倒入 8 千克,两桶油重量相等,说明乙桶油比甲桶油多 8 千克;如果向乙桶倒入 12 千克,乙桶油就比甲桶油多 8+12=20 千克,与 20 千克相对应的倍数差是51=4 倍.所以,甲桶原有:(8+12)(51)=5 千克,乙桶原有5+8=13 千克.5练 习 二1,有甲、乙两桶水,如果向甲桶中倒入 10 千克水,两桶水就一样多;如果向乙桶中倒入 4 千克水,乙桶的水就是甲桶的 3 倍

5、.原来甲、乙两桶各有多少千克水?2,三(1)班同学参加英语比赛,如果男生少去 1 人,男、女参赛人数相等;如果女生少去 1 人,男生参赛人数是女生的 2 倍.三(1)班参加英语比赛的男、女生各几人?3,小敏和小文每人都有一些玻璃球,如果小敏给小文 3 粒,两人的玻璃球数就一样多;如果小文给小敏 1 粒,小敏的玻璃球数就是小文的 5 倍.小敏、小文原有玻璃球各几粒?6例题 3 甲的钱数是乙的 3 倍,甲买一套 180 元的百科大全,乙买一套 30 元的故事书后,两人余下的钱一样多.甲原来有多少钱?思路导航:根据题意,画出线段图.个 个180个30个个个把乙原有的钱看作 1 份,甲原有的钱不是 3

6、 份;甲买书用去180 元,乙买书用去 30 元,甲比乙多用去 18030=150 元.从图上可以看出,这多出的 150 元正好相当于乙原有钱数的 31=2 倍,所以乙原有钱:1502=75 元,甲原有钱 753=225 元.7练 习 三1,甲的钱数是乙的 4 倍,甲买了一只 30 元的书包,乙买了一枝6 元的钢笔后,两人余下的钱一样多.甲原来有多少钱?2,丹丹的钱数是小敏的 5 倍,丹丹买了一套 115 元的衣服,小敏买了一双 15 元的鞋子后,两人余下的钱一样多.丹丹原来有多少钱?3,云云的钱是小月的 4 倍,云云买了一套水彩笔用了 19 元钱,小月买了一块 1 元钱的橡皮后,两人剩下的钱

7、一样多.云云原来有多少钱?8例题 4 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的 4 倍,如果白粉笔和彩色粉笔各购进 12 盒,那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3 倍.原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒?思路导航:根据题意,如果彩色粉笔购进 12 盒,而白粉笔购进124=48 盒,那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的 4 倍,可见4812=36 盒就是彩色粉笔现有盒数的 43=1 倍,所以彩色粉笔现有 361=36 盒,原来有 3612=24 盒,白粉笔原有 244=96 盒.练 习 四1,有甲、乙两筐苹果,甲筐苹果的千克数是乙筐的 3 倍,如果两筐苹果各增加 8 千克,那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的 2 倍.甲

8、、乙两筐原来各有多少千克苹果?2,小明和聪聪各有一些彩色笔,小明彩色笔的枝数是聪聪的 5倍.如果每人再买 4 枝彩色笔,那么小明的枝数就是聪聪的 4 倍.小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝?3,有甲、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的 5 倍.如果每桶9分别倒入 8 千克的油,那么甲桶油的重量是乙桶油的 3 倍.甲、乙两桶原来各有多少千克油?10例题 5 天天小学买来了一批篮球和足球,篮球的个数比足球的 4 倍多 5 个,篮球比足球多 26 个.篮球和足球各多少个?思路导航:根据题意,画出线段图.个 个个 个?个个 5个个 26个?个从图上可以看出,如果把足球的个数看作 1 倍数,那么篮球减少 5 个就是足球个数的 4 倍,所以足球有(265)(41)=7个,篮球有 745=33 个.练 习 五1,商店里有一些红皮球和白皮球,红皮球的个数比白皮球的 3倍多 2 个,红皮球比白皮球多 24 个.红、白皮球各有多少个?2,有两袋面粉,甲袋面粉比乙袋面粉的 5 倍多 12 千克,乙袋比甲袋少 132 千克.甲、乙两袋面粉各多少千克?13,图书室里有一些故事书和连环画,故事书的本数比连环画的4 倍少 8 本,故事书比连环画多 28 本.图书室里有故事书和连环画各多少本?

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