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1、三年级数学奥数习题讲义-第二十七周 差倍问题（二）专题简析:有些差倍问题比较复杂,不能直接利用公式进行解答,这时需要我们小朋友仔细审题,尤其注意一些隐含条件,同时借助线段图帮助理解题意,从而找到解题方法.较复杂的差倍应用题,数量关系比较隐蔽.先依题意画出线段图,数量关系就会比较清晰地展现出来,然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数,再利用公式进行解答.例题1 有两袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果将小袋的玉米吃掉4千克,这时大袋的玉米重量是小袋的4倍.两袋玉米原来各重量多少千克?思路导航:根据题意,画出线段图.从图上可以看出,小袋玉为吃掉4千克后,大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=
2、60千克;又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”,可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数,大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的41=3倍,所以小袋现有玉米603=20千克,原有重量20+4=24千克,大袋原有204=80千克.练 习 一1,有两箱玩具,三年级数学奥数习题讲义-第一盒比三年级数学奥数习题讲义-第二盒多60只.如果从三年级数学奥数习题讲义-第二盒中取出3只,这时三年级数学奥数习题讲义-第一盒的只数是三年级数学奥数习题讲义-第二盒的8倍.求两箱玩具原来各有多少只?2,一个书架上放着一些书,三年级数学奥数习题讲义-第二层比三年级数学奥数习题讲义-第一层多12本.如果从三年级数学奥数
3、习题讲义-第一层中拿走6本,这时三年级数学奥数习题讲义-第二层的本数是三年级数学奥数习题讲义-第一层的4倍.求三年级数学奥数习题讲义-第一、三年级数学奥数习题讲义-第二层原来各有多少本书?3,甲、乙两桶油各有油若干千克,甲桶的油比乙桶少20千克,如果从甲桶倒出5千克放入5千克,这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍.甲、乙两桶原来各有油多少千克?例题2 有甲、乙两桶色拉油,如果向甲桶中倒入8千克,则两桶色拉油就一样重;如果向乙桶中倒入12千克,乙桶的色拉油就是甲桶的5倍.甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克?思路导航:根据题意,画出线段图.从线段图上可以看出:如果向甲桶倒入8千克,两桶油重量相等,说明乙桶
4、油比甲桶油多8千克;如果向乙桶倒入12千克,乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克,与20千克相对应的倍数差是51=4倍.所以,甲桶原有:（8+12）（51）=5千克,乙桶原有5+8=13千克.练 习 二1,有甲、乙两桶水,如果向甲桶中倒入10千克水,两桶水就一样多;如果向乙桶中倒入4千克水,乙桶的水就是甲桶的3倍.原来甲、乙两桶各有多少千克水?2,三（1）班同学参加英语比赛,如果男生少去1人,男、女参赛人数相等;如果女生少去1人,男生参赛人数是女生的2倍.三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人?3,小敏和小文每人都有一些玻璃球,如果小敏给小文3粒,两人的玻璃球数就一样多;如果小文给小敏1粒,小
5、敏的玻璃球数就是小文的5倍.小敏、小文原有玻璃球各几粒?例题3 甲的钱数是乙的3倍,甲买一套180元的百科大全,乙买一套30元的故事书后,两人余下的钱一样多.甲原来有多少钱?思路导航:根据题意,画出线段图.把乙原有的钱看作1份,甲原有的钱不是3份;甲买书用去180元,乙买书用去30元,甲比乙多用去18030=150元.从图上可以看出,这多出的150元正好相当于乙原有钱数的31=2倍,所以乙原有钱:1502=75元,甲原有钱753=225元.练 习 三1,甲的钱数是乙的4倍,甲买了一只30元的书包,乙买了一枝6元的钢笔后,两人余下的钱一样多.甲原来有多少钱?2,丹丹的钱数是小敏的5倍,丹丹买了一
6、套115元的衣服,小敏买了一双15元的鞋子后,两人余下的钱一样多.丹丹原来有多少钱?3,云云的钱是小月的4倍,云云买了一套水彩笔用了19元钱,小月买了一块1元钱的橡皮后,两人剩下的钱一样多.云云原来有多少钱?例题4 学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍,如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒,那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍.原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒?思路导航:根据题意,如果彩色粉笔购进12盒,而白粉笔购进124=48盒,那么现在白粉笔的盒数仍是彩色粉笔的4倍,可见4812=36盒就是彩色粉笔现有盒数的43=1倍,所以彩色粉笔现有361=36盒,原来有3612=24盒,白粉笔原有244=96盒.
7、练 习 四1,有甲、乙两筐苹果,甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍,如果两筐苹果各增加8千克,那么甲筐苹果的千克数就是乙筐的2倍.甲、乙两筐原来各有多少千克苹果?2,小明和聪聪各有一些彩色笔,小明彩色笔的枝数是聪聪的5倍.如果每人再买4枝彩色笔,那么小明的枝数就是聪聪的4倍.小明和聪聪原来各有彩色笔多少枝?3,有甲、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的5倍.如果每桶分别倒入8千克的油,那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍.甲、乙两桶原来各有多少千克油?例题5 天天小学买来了一批篮球和足球,篮球的个数比足球的4倍多5个,篮球比足球多26个.篮球和足球各多少个?思路导航:根据题意,画出线段图.从图上可以看出,如果把足球的个数看作1倍数,那么篮球减少5个就是足球个数的4倍,所以足球有（265）（41）=7个,篮球有745=33个.练 习 五1,商店里有一些红皮球和白皮球,红皮球的个数比白皮球的3倍多2个,红皮球比白皮球多24个.红、白皮球各有多少个?2,有两袋面粉,甲袋面粉比乙袋面粉的5倍多12千克,乙袋比甲袋少132千克.甲、乙两袋面粉各多少千克?3,图书室里有一些故事书和连环画,故事书的本数比连环画的4倍少8本,故事书比连环画多28本.图书室里有故事书和连环画各多少本?11