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1、1【解析版】专题 2.3 绝对值姓名:_ 班级:_ 得分:_注意事项:本试卷满分 100 分,试题共 24 题答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 3030 分分)在每小题所给出的四个选项中在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目只有一项是符合题目要求的要求的 1(2020霍林郭勒市模拟)2020 的绝对值的相反数为()A2020B2020CD【分析】根据绝对值和相反数的概念求解可得【解答】解:因为2020 的绝对值为 2020,所以2020 的
2、绝对值的相反数为2020,故选:A2(2019 春普陀区期中)如果|3a|3a,则a一定是()A非正数B负数C非负数D正数【分析】直接利用绝对值的性质分别分析得出答案【解答】解:|3a|3a,3a0,a0,即a一定是非正数故选:A3(2020安丘市一模)|的相反数是()ABCD【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质分析得出答案【解答】解:|的相反数是:2故选:C4(2018 秋惠民县校级月考)|x3|+|y2|0 成立的条件是()Ax3By2Cx3 且y2Dx、y为任意数【分析】根据非负数的性质列方程求解即可【解答】解:由题意得,x30 且y20,解得x3,y2故选:C5(2020滨州)
3、下列各式正确的是()A|5|5B(5)5C|5|5D(5)5【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可【解答】解:A、|5|5,选项A不符合题意;B、(5)5,选项B不符合题意;C、|5|5,选项C不符合题意;D、(5)5,选项D符合题意故选:D6(2020岱岳区二模)下列各组数中,相等的是()A9 和B|9|和(9)C9 和|9|D9 和|9|【分析】根据相反数的定义,绝对值的性质对各选项分别进行计算,然后利用排除法求解【解答】解:A、9,故本选项不符合题意;B、|9|9,(9)9,99,故本选项不符合题意;C、|9|9,故本选项符合题意;D、|9|9,99,故本选项不符合题
4、意3故选:C7(2019 秋新蔡县期中)如果x为有理数,式子 2019|x2|存在最大值,这个最大值是()A2016B2017C2019D2021【分析】直接利用绝对值的性质得出|x2|的最小值为 0进而得出答案【解答】解:x为有理数,式子 2019|x2|存在最大值,|x2|0 时,2019|x2|最大为 2019,故选:C8(2019 秋越秀区期末)满足等式|x|+5|y|10 的整数(x,y)对共有()A5 对B6 对C8 对D10 对【分析】先用含绝对值x的代数式表示绝对值y,根据等式的整数解确定x的取值范围和x的值,再确定等式整数解的对数【解答】解:等式|x|+5|y|10 可变形为
5、:|y|2|y|0,即 2010 x10 x、y都是整数,所以x10、5、0、5、10当x10 时,y0;当x5 时,y1;当x0 时,y2;当x5 时,y1;当x10 时,y0所以满足条件的整数有 8 对故选:C9(2019 秋越秀区期末)在 0,0.05 这四个数中,最大的数是()4A0BCD0.05【分析】正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:0.050,最大的数是 0.05故选:D10(2019 秋资阳区校级期中)有理数的比较,正确的是()A10000.0001BC(2)|2|D【分析】有理数大小比较的法则:正数都
6、大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:10000.0001,选项A不符合题意;,选项B不符合题意;(2)|2|,选项C不符合题意;,选项D符合题意故选:D二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 8 8 小题小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分)请把答案直接填写在横线上请把答案直接填写在横线上11(2019 秋怀柔区期末)若|x|3,则x3【分析】根据绝对值的性质解答即可5【解答】解:|x|3,x3故答案为:312(2020湘西州)的绝对值是【分析】根据绝对值的意义,求出结果即可【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相
7、反数可得,|,故答案为:13(2019 秋内乡县期末)化简:|【分析】根据绝对值的性质化简即可求解【解答】解:|故答案为:14(2019 秋新昌县期末)已知|a|2020,则a2020【分析】直接利用绝对值的性质得出答案【解答】解:|a|2020,a2020故答案为:202015(2019包头二模)若|3x2|与|y1|互为相反数,则 3xy2【分析】利用非负数的性质求出x与y的值,代入所求式子计算即可求出值【解答】解:|3x2|+|y1|0,3x20,y10,x,y1,6所以 3xy31,故答案为:216(2019 秋钟楼区期中)用“”或“”或“”填空:(1)|2|(3);(2)【分析】有理
8、数大小比较的法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可【解答】解:(1)|2|2,(3)3,|2|(3);(2),故答案为:(1);(2)17(2019 春黄浦区期中)比较大小:|4.25|(4)(填“”、“”或“”)【分析】根据有理数大小比较的方法即可得到结论【解答】解:|4.25|4.25,(4)4.25,|4.25|(4),故答案为:18(2019 秋海淀区校级期中)比较大小:;【分析】根据有理数大小比较方法解答即可【解答】解:,7;,故答案为:;三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 4646 分解答时应
9、写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19分别写出下列各数的绝对值,(+6.3),+(32),12,【分析】由于一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0,所以根据绝对值的性质即可解答【解答】解:,|(+6.3)|6.3|6.3,|+(32)|32|32,|12|12,20(2019 秋沙雅县期中)把下列各数填在相应的括号里:8,0.275,0,1.04,(3),|2|正数集合0.275,(3),|2|负整数集合8分数集合0.275,1.04,负数集合8,1.04,【分析】根据正、负数以及分数的定义,在给定有理数中分别挑出正
10、数、负整数、分数以及负数,此题得8解【解答】解:在8,0.275,0,1.04,(3),|2|中,正数有:0.275,(3),|2|;负整数有:8;分数有:0.275,1.04,;负数有:8,1.04,故答案为:0.275,(3),|2|;8;0.275,1.04,;8,1.04,21(2016 秋高密市校级月考)把下列各数填在相应的集合里+7,10,0,0.674,4,9.08,400%,|12|负分数集,9.08正整数集+7,400%整数集+7,10,0,4,400%,|12|自然数集+7,0,400%负整数集10,4,|12|非负数集+7,0,0.674,400%【分析】按照有理数的分类
11、进行判断:有理数包括:整数和分数;整数包括:正整数、0 和负整数;分数包括:正分数和负分数【解答】解:负分数集合:,9.08 正整数集合:+7,400%整数集合:+7,10,0,4,400%,|12|自然数集合:+7,400%,0 负整数集合:10,4,|12|9非负数集合:+7,0,0.674,400%故答案为:,9.08;+7,400%;+7,10,0,4,400%,|12|;+7,0,400%;10,4,|12|;+7,0,0.674,3,400%22(1)已知a是非零有理数,试求的值;(2)已知a,b是非零有理数,试求的值;(3)已知a,b,c是非零有理数,请直接写出的值【分析】根据正
12、数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,即可解答【解答】解:(1)当a为正数时,1;当a为负数时,1(2)当a,b同为正数时,2;当a,b同为负数时,2;当a,b异号时,0(3)1,323(2019 秋淅川县期中)画一条数轴,把数|3|,4,1.5,5,2 表示在数轴上,(1)将这五个数按从小到大的顺序排列:(2)把这五个数分成两类,其中一类含三个数,另一类含两个数,并写出每类数的特征【分析】(1)直接将各数在数轴上表示,进而比较大小即可;(2)直接利用正数和负数进行分类即可【解答】解:(1)如图所示:则531.524;10(2)正数,5,3,1.5 负数24(2019 秋海州区校级期中)先在数轴上画出表示3、|1|、5、0、(4.5)、各数的点,再用“”把这些数连接起来【分析】先在数轴上表示出各数,再从左到右用“”把这些数连接起来即可【解答】解:在数轴上表示如图所示,排列为530|1|(4.5)