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1、1 七年级数学上册绝对值专项练习题一、单选题1. 绝对值为4的数是（）A. 4 B. 4 C. 4 D. 2 2. 当 |a|=5，|b|=7，且 |a+b|=a+b，则 ab 的值为（）A. 12 B. 2 或 12 C. 2 D. 2 3. 下面说法正确的是（）A. 绝对值最小的数是0 B. 绝对值相等的两个数相等C. a一定是负数 D. 有理数的绝对值一定是正数4. 下列式子中，正确的是（）A.B. |5|=5 C. |5|=5 D.5. 已知整数a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|依此类推，则a2017的值为（）A.
2、1009 B. 1008 C. 2017 D. 2016 6. 下列说法正确的个数是（）|a|一定是正数； a一定是负数； （ a）一定是正数； 一定是分数A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个二、填空题7. 把下列各数填在相应的大括号内：8. 0.275， |2|， 1.04，（ 10）2，（ 8）正整数集合 _ ；负整数集合 _ ；整数集合 _ ；正分数集合 _ 8. 当 a=_时， |1a|+2 会有最小值，且最小值是_9. |x1|+|y+3|=0 则 x+y=_ 10.代数式 10|2x5|所能取到的最_ （填大或小）值是 _，此时 x=_ 11. 如图， a、b、c
3、 在数轴上的位置如图所示，则|a+b| |a+c| |cb|=_12. 若，则 a 与 0 的大小关系是a _0.若，则 a与 0 的大小关系是a _0.名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 13. 已知数轴上三点A，O，B 表示的数分别为3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x（1）如果点P 到点 A，点 B 的距离相等，那么x=_ ；（2）当 x=_ 时，点 P 到点 A，点 B
4、 的距离之和是6；（3）若点 P 到点 A，点 B 的距离之和最小，则x 的取值范围是_ ；（4）在数轴上，点M，N 表示的数分别为x1， x2，我们把 x1，x2之差的绝对值叫做点M，N 之间的距离，即MN=|x1x2|若点 P 以每秒 3 个单位长度的速度从点O 沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒 1 个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F 以每秒 4 个单位长度的速度从点B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动_ 秒时，点P 到点 E，点 F 的距离相等三、综合题14.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“ ” 或“ ” 填空： bc_ 0
5、，a+b_ 0，ca_ 0 （2）化简： |b c|+|a+b|ca|15.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ，所以当 x0 时，= =1； 当 x0 时，= =1现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知 a，b 是有理数，当ab0 时，+ =_；（2）已知 a，b 是有理数，当abc0 时，+ + =_；（3）已知 a，b，c 是有理数， a+b+c=0，abc0，则+ + =_名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页
6、 - - - - - - - - - 3 答案解析部分一、单选题1A 2B 3A 4C 5B 6A 二、填空题7正整数集合 8，（ 8） ；负整数集合 |2|，（ 10）2 ；整数集合 8，（ 8）， 0， |2|，（ 10）2 ；正分数集合 0.275 8 1；2 9 2 10 大； 10；11 0 12 ； 13 -1； 4 或 2； 3 x1； 或 2 解：（ 1）由题意得， |x（ 3）|=|x1|，解得 x=1；（2）AB=|1（ 3） |=4，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是6，点 P 在点 A 的左边时， 3x+1x=6，解得 x=4，点 P 在点 B 的右边时， x1+x
7、（ 3）=6，解得 x=2，综上所述， x=4 或 2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在 AB 之间时点 P 到点 A，点 B 的距离之和最小，所以 x 的取值范围是3x1 ；（4）设运动时间为t，点 P 表示的数为3t，点 E 表示的数为 3t，点 F 表示的数为14t，点 P 到点 E，点 F 的距离相等，|3t（ 3t）|=|3t（ 1 4t） |，2t+3=t1 或 2t+3=1t，解得 t= 或 t=2故答案为：（ 1） 1；（ 2） 4 或 2；（ 3） 3x1 ；（ 4） 或 2名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳
8、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 三、综合题14（ 1）； （2）|bc|+|a+b|ca| =（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a =2b15（ 1）解：已知a，b 是有理数，当ab0 时，a0，b0，+ =1 1=2；a0，b0，+ =1+1=2；a、b 异号，+ =0故+ = 2或 0 （2）解：已知a，b 是有理数，当abc0 时，a0，b0，c0，+ + =111=3；a0，b0，c0，+ + =1+1+1=3；a、b、c 两负一正，+ + =11+1=1；a、b、c 两正一负，+ + =1+1+1=1故+ + = 1 或 3 （3）解：已知a，b，c 是有理数， a+b+c=0，abc0，则b+c=a，a+c=b，a+b=c，a、b、c两正一负，则+ + =111= 1故答案为： 2 或 0； 1 或 3； 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -