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1、第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第 2 试 2012 年 4 月 8 日上午 9:00 至 11:00得分一、填空题（每小题一、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。分。）11113331.计算：23452451222352112552.计算：23513996335153.王涛将连续的自然数 1,2,3,逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。那么，他漏加的自然数是。4.在数 0.20120415 中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是，最小的是。5.对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：
2、x y 4x y（其mx3 y中m是一个确定的数），如果 12=1，那么m=，312=。6.对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图 1，一边 AB 变成向外凸的折线 ACDEB，其中 C 和 E 是 AB 的三点，C，D，E 三点可构成等边三角形，那么，一个边长是等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图 1将其等分9 的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是。7.如图 3 所示的“鱼”形图案中共有三角形。8.已知自然数 N 的个位数字是 0，且有 8图 3（1）（2）（3）图 2个个约数，则 N 最小是。9.李华在买某一商品的时候，将单价中的某字“7”错看成了“
3、1”，准备付款 489 元，实际应147 元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，种商品的实际单价是元，李华共买了10.如图 4，已知 AB=40cm，图中的曲线是图 4一数付则这件。由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是 cm2。（取 3.14）11.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33 千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要 8 小时，则甲、乙两地相距千米。12.甲、乙、丙三人去郊游，甲买了 9 根火腿，乙买了 6 个面包，丙47买了 3 瓶矿泉水，乙花的钱是甲的122，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花133钱的多少拿出 9 元钱分给甲和乙，其中，分给甲
4、元，分给乙元。二、解答题（每小题二、解答题（每小题 1515 分，共分，共 6060 分。分。）每题都要写出推算过程。）每题都要写出推算过程。13.将 1 到 9 这 9 个自然数中的 5 个数填入图 5 所示的圆圈内，使任意有线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接这两个圆圈的线段的条数，图 6 给出了一种填法，请你再给出两种不同的填法。27153图 5答：图 614.甲、乙二人分别从A、B 两地同时出发，相向而行，于C 地相遇后，甲继续向 B 地行走，乙则休息 14 分钟后再继续向 A 地行走，甲和乙各自到达 B 地和 A 地后立即折返，又在 C 地相遇，已知甲每分钟走 60 米，乙每分
5、钟走 80 米，则 A、B 两地相距多少米？15.将 100 个棱长为 1 的立方体堆放成一个多面体，将可能堆成的多面体的表面积按从小到大排列，求开始的6 个。16.在 m 行 n 列的网格中，规定：由上而下的依次为第 1 行，第2 行，由左向右的竖列依次1 列，第 2 列，。点（a，b）表示位于第 a 行、列的格点，图 7 是 4 行 5 列的网格。从点 A（2,3）BCDAEGF横行为第第 b出发，图 7按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B（1，1），C（3，1），D（4，2），E（4，4），F（3，5），G（1，5），如果在 9 行 9 列的网格中（图 8），从点（1，1
6、）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，（1）能否到达网格中的每一个格点？答：。（填“能”或“不能”）（2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个？写出它们的位置。如果不能。请明理由。说图 82012 希望杯复赛（六年级）答案1、52、243、44、大：0.20120415小：0.201204155、m=2 3*12=6、48；256/37、35 个8、309、21 元，7 件10、62811、19812、甲 6 元 乙 3 元13、2471883314、168015、130，160，208，240，250，25816、能。最多 6 步（7，9）（8，8）（9，7）（9，9）