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1、1分数、小数四则运算中的巧算（一）同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算.在整数运算中有不少巧算的方法.如,利用加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,以及和、差、积、商变化的规律进行巧算,使计算简便.这些简单规律和方法,同样适用于今天研究的内容,下面我们共同研究几例,请石老师指导.例 1.183706581327185131713.解：原式183727180658135131320.183727065813513().()181706512471320331140.例 2.计算：1997199719981997 原式()1997199719981997
2、2 199719971997199819971199711998119971111998 例 3.计算1997199719971998 原式转化为11997199719981997 11997199719981997111199811999199819981999()观察比较例 2、例 3 在解题技巧上有什么不同?例 4.解关于 x 的方程3 xxxxxxxx8131511224531281315112245312813505155813505155().().112466661124144xxx 例 5.已知16241770012781.().,那么_.（第 12 届初赛题）解：设为 x,于
3、是此题转化为解关于 x 的方程.162417700127814177001278116241770012712.().().()xxx 4177009147003120005xxx.4 例 6.计算19931219921319911219901311213 原式()()()19931219921319911219901311213 116997116316 说说这个题的计算技巧.例 7.计算：96891993110324251993.原式96891993242511031993.9689199309611031993096890199309611031993.09689019931103199
4、30961096.().二.尝试体验,合作交流 下面是杨迪和韩军合作完成的,你能做出正确计算吗?5 计算：8163151022517593351232363293 这道题的特点是：分子、分母又含有分数,我们把这样的分数称之为繁分数,较长的分数线称之为主分数线.这道繁分数计算题中只含有乘除法运算,并且分子和分母都含有分数,在计算中需要注意的是不必先分别算出分子和分母各是多少,而是采用整体思考,先约分再计算的方法.这样可以使计算简便.原式2643151021725593351223633293这一步做了怎样的变换。2645175931102253323632512393根据分数与除法关系变换 26
5、43315117159131110234225551232393313312361321转化为乘法约分4 32325935答题时间：30 分钟三.认真观察,独立完成.6 1.计算：9999100999999.2.计算：(.)(.)65233121815719510 3.计算：()6117665811121995131133131741221 4.计算：144855183661533555412(.)(.)5.计算：()()()()()112113114115111998 6.计算：1110210545554021415.7【试题答案】三.认真观察,独立完成.1.计算：9999100999999.9999 2.计算：(.)(.)65233121815719510 3120 3.计算：()6117665811121995131133131741221 133 4.计算：144855183661533555412(.)(.)10 5.计算：()()()()()11211311411511199812 6.计算：1110210545554021415.184