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1、高三数学专题十一空间向量及其应用第1页，此课件共73页哦第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算第2页，此课件共73页哦 课前导引课前导引 第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算第3页，此课件共73页哦第一课时：第一课时：空间向量及其运算空间向量及其运算 课前导引课前导引 1.平行四面体平行四面体ABCD-A1B1C1D1中中,M为为AC和和BD的交点的交点,若若 第4页，此课件共73页哦解析解析 如图如图,ABB1MCDC1A1D1第5页，此课件共73页哦解析解析 如图如图,答案：答案：AABB1MCDC1A1D1第6页，此课件共73页哦 2.P是二面角是二面角-A
2、B-棱上的一点棱上的一点,分别分别在在、平面上引射线平面上引射线PM、PN,如果如果MPN=60,那么二面角那么二面角-AB-的大小为的大小为()A.30 B.60 C.90 D.120 ABFENPM 第7页，此课件共73页哦 2.P是二面角是二面角-AB-棱上的一点棱上的一点,分别分别在在、平面上引射线平面上引射线PM、PN,如果如果MPN=60,那么二面角那么二面角-AB-的大小为的大小为()A.30 B.60 C.90 D.120 解析解析 如图如图,设设PM=a,PN=b,作作MEAB,EPM=EPN=45,ABFENPM 第8页，此课件共73页哦ABFENPM 第9页，此课件共73
3、页哦ABFENPM 答案：答案：C第10页，此课件共73页哦 考点搜索考点搜索 第11页，此课件共73页哦 考点搜索考点搜索 1.空间向量的概念，表示及其运算空间向量的概念，表示及其运算.2.空间向量的基本定理，以及空间向量空间向量的基本定理，以及空间向量的数量积的定义和性质的数量积的定义和性质.3.利用向量解决有关平行、垂直问题利用向量解决有关平行、垂直问题.4.利用向量求空间角利用向量求空间角.5.利用向量求空间距离利用向量求空间距离.第12页，此课件共73页哦 链接高考链接高考 第13页，此课件共73页哦 链接高考链接高考 例例11A1B1C1D1ABDCNM第14页，此课件共73页哦
4、解析解析 A1B1C1D1ABDCNM第15页，此课件共73页哦A1B1C1D1ABDCNM第16页，此课件共73页哦 例例22A1B1C1D1ABDCGO第17页，此课件共73页哦 例例22A1B1C1D1ABDCGO 证明证明 第18页，此课件共73页哦A1B1C1D1ABDCGO第19页，此课件共73页哦A1B1C1D1ABDCGO第20页，此课件共73页哦A1B1C1D1ABDCGO第21页，此课件共73页哦A1B1C1D1ABDCGO第22页，此课件共73页哦A1B1C1D1ABDCGO 评注评注 第23页，此课件共73页哦 例例33ABMCDN第24页，此课件共73页哦 解析解析
5、ABMCDN第25页，此课件共73页哦ABMCDN第26页，此课件共73页哦ABMCDN第27页，此课件共73页哦ABMCDN第28页，此课件共73页哦ABMCDN第29页，此课件共73页哦 例例44ABDCOC1B1D1A1第30页，此课件共73页哦ABDCOC1B1D1A1第31页，此课件共73页哦 解析解析 ABDCOC1B1D1A1第32页，此课件共73页哦ABDCOC1B1D1A1第33页，此课件共73页哦ABDCOC1B1D1A1第34页，此课件共73页哦ABDCOC1B1D1A1第35页，此课件共73页哦ABDCOC1B1D1A1第36页，此课件共73页哦ABDCOC1B1D1A
6、1第37页，此课件共73页哦 评注评注 本题蕴涵着转化思想，即把空间本题蕴涵着转化思想，即把空间垂直关系的判定、二面角的求解以及待垂直关系的判定、二面角的求解以及待定值的探求全部转化为平面向量的基本定值的探求全部转化为平面向量的基本运算，给人耳目一新、思路清晰之感，运算，给人耳目一新、思路清晰之感，确实为解决立体几何问题开拓了一条全确实为解决立体几何问题开拓了一条全新的思路新的思路.第38页，此课件共73页哦第二课时：第二课时：空间向量的坐标运算及应用空间向量的坐标运算及应用第39页，此课件共73页哦 课前导引课前导引 第二课时：第二课时：空间向量的坐标运算及应用空间向量的坐标运算及应用第40
7、页，此课件共73页哦 课前导引课前导引 第二课时：第二课时：空间向量的坐标运算及应用空间向量的坐标运算及应用 (长郡原创长郡原创)1.如图，正方体如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，EF是异面直线是异面直线A1D与与AC的公垂的公垂线段线段.则则AF=()CA1B1C1D1ABDEMF第41页，此课件共73页哦 解析解析 如图建立空间直角坐标系如图建立空间直角坐标系,设正设正方形边长为方形边长为1,则则A(1,0,0),C(0,1,0),A1(1,0,1),D(0,0,0).CA1B1C1D1ABDEMxyzF第42页，此课件共73页哦CA1B1C1D1ABDEMxyzF第43页，此
8、课件共73页哦CA1B1C1D1ABDEMxyzF答案：答案：B第44页，此课件共73页哦 2.已知两点已知两点A(1,2,3),B(2,1,1),则则AB连线与平面连线与平面xOz的交点坐标是的交点坐标是_.第45页，此课件共73页哦 解析解析 设设AB与平面与平面xOz的交点为的交点为C(x,0,z),则则 2.已知两点已知两点A(1,2,3),B(2,1,1),则则AB连线与平面连线与平面xOz的交点坐标是的交点坐标是_.第46页，此课件共73页哦第47页，此课件共73页哦 考点搜索考点搜索 第48页，此课件共73页哦 考点搜索考点搜索 1.理解空间向量坐标的概念，掌握空间理解空间向量坐
9、标的概念，掌握空间向量的坐标运算向量的坐标运算.2.掌握用直角坐标计算空间向量数量积掌握用直角坐标计算空间向量数量积公式，掌握空间两点间的距离公式公式，掌握空间两点间的距离公式.3.掌握用空间向量坐标证明有关垂线和掌握用空间向量坐标证明有关垂线和平行问题平行问题.4.利用空间向量坐标计算空间角和距利用空间向量坐标计算空间角和距离离.第49页，此课件共73页哦 链接高考链接高考 第50页，此课件共73页哦 链接高考链接高考 例例11A1B1C1BCAMN第51页，此课件共73页哦 解析解析 A1B1C1BCAMN第52页，此课件共73页哦A1B1C1BCAMN第53页，此课件共73页哦A1B1C
10、1BCAMN第54页，此课件共73页哦P 例例22CA1B1C1D1ABDMN第55页，此课件共73页哦P 例例22CA1B1C1D1ABDMxyzN 解析解析 第56页，此课件共73页哦PCA1B1C1D1ABDMxyzN第57页，此课件共73页哦PCA1B1C1D1ABDMxyzN第58页，此课件共73页哦 评注评注 证明线面垂直，本质上就是证明证明线面垂直，本质上就是证明线线垂直，而利用空间向量的坐标运算证线线垂直，而利用空间向量的坐标运算证明线线垂直，只要证明两直线上的向量的明线线垂直，只要证明两直线上的向量的数量积为数量积为0即可即可.第59页，此课件共73页哦 例例33A1EB1C
11、1BCADF第60页，此课件共73页哦A1EB1C1BCADF第61页，此课件共73页哦 解析解析 A1EB1C1BCADFzyx第62页，此课件共73页哦A1EB1C1BCADFzyx第63页，此课件共73页哦A1EB1C1BCADFzyx第64页，此课件共73页哦A1EB1C1BCADFzyx第65页，此课件共73页哦A1EB1C1BCADFzyx第66页，此课件共73页哦 例例44CBVADEOzyx第67页，此课件共73页哦 解析解析 CBVADEOzyx第68页，此课件共73页哦CBVADEOzyx第69页，此课件共73页哦CBVADEOzyx第70页，此课件共73页哦CBVADEOzyx第71页，此课件共73页哦CBVADEOzyx第72页，此课件共73页哦 评注评注 本题除考查概念是否清楚、公本题除考查概念是否清楚、公式记忆是否准确、运算是否熟练外，式记忆是否准确、运算是否熟练外，突出的是考查同学们运用向量研究空突出的是考查同学们运用向量研究空间图形的数学思想方法是否明确间图形的数学思想方法是否明确.第73页，此课件共73页哦