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1、12021 年中考数学真题分项汇编【全国通用】(第 01 期)专题专题 2828 数据的分析数据的分析(共共 5151 题题)姓名:_ 班级:_ 得分:_一、单选题一、单选题1 1(2021(2021四川成都市四川成都市中考真题中考真题)菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,常被视为数学界的诺贝尔奖常被视为数学界的诺贝尔奖,每每四年颁发一次四年颁发一次,最近一届获奖者获奖时的年龄最近一届获奖者获奖时的年龄(单位单位:岁岁)分别为分别为:30,40,34,36,:30,40,34,36,则这组数据的中位数是则这组数据的中位数是()A A3434B B3535C C36
2、36D D4040【答案答案】B【分析】根据中位数的意义求解即可【详解】解:将数据 30,40,34,36 按照从小到大排列是:30,34,36,40,故这组数据的中位数是3436352,故选:B【点睛】本题考查了中位数,解答本题的关键是明确中位数的含义,求出相应的中位数2 2(2021(2021浙江宁波市浙江宁波市中考真题中考真题)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,每人每人 1010 次射击成绩的次射击成绩的平均数平均数x(单位单位:环环)及方差及方差2S(单位单位:环环2)如下表所示如下表所示:甲甲乙乙丙丙丁丁x9 98 89 99 92S1
3、.61.60.80.83 30.80.8根据表中数据根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择应选择()A A甲甲B B乙乙C C丙丙D D丁丁【答案答案】D【分析】2结合表中数据,先找出平均数最大的运动员;再根据方差的意义,找出方差最小的运动员即可【详解】解:选择一名成绩好的运动员,从平均数最大的运动员中选取,由表可知,甲,丙,丁的平均值最大,都是 9,从甲,丙,丁中选取,甲的方差是 1.6,丙的方差是 3,丁的方差是 0.8,S 2丁S 2甲S 2乙,发挥最稳定的运动员是丁,从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛
4、,应该选择丁故选:D【点睛】本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.3 3(2021(2021山东泰安市山东泰安市中考真题中考真题)为了落实为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求等五项管理要求,了解学了解学生的睡眠状况生的睡眠状况,调查了一个班调查了一个班 5050 名学生每天的睡眠时间名学生每天的睡眠时间,绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示,则所
5、调查则所调查学生睡眠时间的众数学生睡眠时间的众数,中位数分别为中位数分别为()A A7 7 h;7h;7 h hB B8 8 h;7.5h;7.5 h hC C7 7 h h ;7.5;7.5 h hD D8 8 h;8h;8 h h【答案答案】C【分析】根据众数的定义及所给频数分布直方图可知,睡眠时间为 7 小时的人数最多,根据中位数的定义,把睡眠时间按从小到大排列,第 25 和 26 位学生的睡眠时间的平均数是中位数,从而可得结果【详解】由频数分布直方图知,睡眠时间为 7 小时的人数最多,从而众数为 7h;3把睡眠时间按从小到大排列,第 25 和 26 位学生的睡眠时间的平均数是中位数,而
6、第 25 位学生的睡眠时间为 7h,第 26 位学生的睡眠时间为 8h,其平均数为 7.5h,故选:C【点睛】本题考查了频数分布直方图,众数和中位数,读懂频数分布直方图,掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键4 4(2021(2021四川南充市四川南充市中考真题中考真题)据统计据统计,某班某班 7 7 个学习小组上周参加个学习小组上周参加“青年大学习青年大学习”的人数分别为的人数分别为:5,5,6,6,6,7,7,5,5,6,6,6,7,7,下列说法错误的是下列说法错误的是()A A该组数据的中位数是该组数据的中位数是 6 6B B该组数据的众数是该组数据的众数是 6 6C C该组数据的平均数
7、是该组数据的平均数是 6 6D D该组数据的方差是该组数据的方差是 6 6【答案答案】D【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义和公式分别进行计算即可【详解】解:A、把这些数从小到大排列为:5,5,6,6,6,7,7,则中位数是 6,故本选项说法正确,不符合题意;B、6 出现了 3 次,出现的次数最多,众数是 6,故本选项说法正确,不符合题意;C、平均数是(5+5+6+6+6+7+7)76,故本选项说法正确,不符合题意;D、方差=172(56)23(66)22(76)247,故本选项说法错误,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差一组数据中出现次数最多的数据叫做众数
8、平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差5 5(2021(2021四川资阳市四川资阳市中考真题中考真题)15)15 名学生演讲赛的成绩各不相同名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前若某选手想知道自己能否进入前 8 8 名名,则则他不仅要知道自己的成绩他不仅要知道自己的成绩,还应知道这还应知道这 1515 名学生成绩的名学生成绩的()A A平均数平均数B B众数众数C C方差方差D D中位数中位数【答案答案】
9、D4【分析】15 人成绩的中位数是第 8 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前 8 名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可【详解】解:由于总共有 15 个人,且他们的分数互不相同,第 8 名的成绩是中位数,要判断是否进入前 8 名,故应知道中位数的多少故选:D【点睛】本题考查统计量的选择,解题的关键是明确题意,选取合适的统计量6 6(2021(2021四川凉山彝族自治州四川凉山彝族自治州中考真题中考真题)某校七年级某校七年级 1 1 班班 5050 名同学在名同学在“森林草原防灭火森林草原防灭火”知识竞赛中知识竞赛中的成绩如表所示的成绩如表所示:成绩成绩6060707080
10、809090100100人数人数3 39 9131316169 9则这个班学生成绩的众数、中位数分别是则这个班学生成绩的众数、中位数分别是()A A90,8090,80B B16,8516,85C C16,24.516,24.5D D90,8590,85【答案答案】D【分析】根据众数的定义,找到该组数据中出现次数最多的数即为众数;根据中位数定义,将该组数据按从小到大依次排列,处于中间位置的两个数的平均数即为中位数【详解】解:90 分的有 16 人,人数最多,故众数为 90 分;处于中间位置的数为第 25、26 两个数,为 80 和 90,中位数为80902=85 分故选:D【点睛】本题为统计题
11、,考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要5求重新排列,就会出错7 7(2021(2021四川自贡市四川自贡市中考真题中考真题)学校为了解学校为了解“阳光体育阳光体育”活动开展情况活动开展情况,随机调查了随机调查了 5050 名学生一周参名学生一周参加体育锻炼时间加体育锻炼时间,数据如下表所示数据如下表所示:人数人数(人人)9 9161614141111时间时间(小时小时)7 78 89 91010这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是这些学生一周
12、参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是()A A16,1516,15B B11,1511,15C C8,8.58,8.5D D8,98,9【答案答案】C【分析】根据众数和中位数的意义与表格直接求解即可【详解】解:这 50 名学生这一周在校的体育锻炼时间是 8 小时的人数最多,故众数为 8;统计表中是按从小到大的顺序排列的,最中间两个人的锻炼时间分别是 8,9,故中位数是(8+9)2=8.5故选:C【点睛】本题考查了众数和中位数的意义,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数8 8(2021(202
13、1四川遂宁市四川遂宁市中考真题中考真题)下列说法正确的是下列说法正确的是()A A角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等B B平行四边形既是轴对称图形平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形又是中心对称图形C C在代数式在代数式1a,2x,x,985,42ba,13y中中,1a,x,42ba是分式是分式D D若一组数据若一组数据 2 2、3 3、x x、1 1、5 5 的平均数是的平均数是 3,3,则这组数据的中位数是则这组数据的中位数是 4 4【答案答案】A【分析】根据角平分线的性质,平行四边形的对称性,分式的定义,平均数,中位数的性质分别进行判断即可【详解】解:
14、A.角平分线上的点到角两边的距离相等,故选项正确;6B.平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故选项错误;C.在代数式1a,2x,x,985,42ba,13y中,1a,42ba是分式,故选项错误;D.若一组数据 2、3、x、1、5 的平均数是 3,则这组数据的中位数是 3,故选项错误;故选:A【点睛】本题综合考查了角平分线的性质,平行四边形的对称性,分式的定义,平均数,中位数等知识点,熟悉相关性质是解题的关键9 9(2021(2021山东枣庄市山东枣庄市中考真题中考真题)为调动学生参与体育锻炼的积极性为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动某校组织了一分钟跳绳比赛活动,
15、体育组随机抽取了体育组随机抽取了 1010 名参赛学生的成绩名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表将这组数据整理后制成统计表:一分钟跳绳个数一分钟跳绳个数(个个)141141144144145145146146学生人数学生人数(名名)5 52 21 12 2则关于这组数据的结论正确的是则关于这组数据的结论正确的是()A A平均数是平均数是 144144B B众数是众数是 141141C C中位数是中位数是 144.5144.5D D方差是方差是 5.45.4【答案答案】B【分析】根据平均数,众数,中位数,方差的性质分别计算出结果,然后判判断即可【详解】解:根据题目给出的数据,可得:平均数
16、为:141 51442145 114621435212x+=+,故 A 选项错误;众数是:141,故 B 选项正确;中位数是:141144142.52+=,故 C 选项错误;方差是:()()()()222221141143514414321451431146143210S=-+-+-+-4.4=,故 D 选项错误;故选:B【点睛】本题考查的是平均数,众数,中位数,方差的性质和计算,熟悉相关性质是解题的关键1010(2021(2021湖北十堰市湖北十堰市中考真题中考真题)某校男子足球队的年龄分布如下表某校男子足球队的年龄分布如下表7年龄年龄131314141515161617171818人数人数
17、2 26 68 83 32 21 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A A8,158,15B B8,148,14C C15,1415,14D D15,1515,15【答案答案】D【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个【详解】解:根据图表数据,同一年龄人数最多的是 15 岁,共 8 人,所以众数是 15 岁;22 名队员中,按照年龄从小到大排列,第 11 名队员与第 12 名队员的年龄都是 15 岁,所以,中位数是(1515)215 岁故选:D【
18、点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力,众数是出现次数最多的数据,一组数据的众数可能有不止一个,找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数,中位数不一定是这组数据中的数1111(2021(2021四川达州市四川达州市中考真题中考真题)以下命题是假命题的是以下命题是假命题的是()A A4的算术平方根是的算术平方根是 2 2B B有两边相等的三角形是等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形C C一组数据一组数据:3,:3,1,1,1,2,4,1,1,2,4 的中位数是的中位数是 1.51
19、.5D D过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案答案】A【分析】根据所学知识对命题进行判断,得出真假即可【详解】解:A,4的算数平方根是2,命题为假命题,符合题意;B,有两边相等的三角形是等腰三角形,命题为真命题,不符合题意;8C,一组数据:3,1,1,1,2,4 的中位数是121.52,命题为真命题,不符合题意;D,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,命题为真命题,不符合题意,故选:A【点睛】本题考查了命题的真假,解题的关键是:要结合所学知识对选项逐一判断,需要对基本知识点掌握牢固1212(2021(2021湖南长沙市湖南长沙市中考
20、真题中考真题)“)“杂交水稻之父杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植某种袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势,从稻田中随机抽取从稻田中随机抽取 9 9 株水稻苗株水稻苗,测得苗高测得苗高(单位单位:cm):cm)分别是分别是:22,23,24,23,24,25,26,23,2522,23,24,23,24,25,26,23,25则这组数据的众数和中位数分别是则这组数据的众数和中位数分别是()A A24,2524,25B B23,2323,23C C23,2423,24D D24,2424,24【答案答
21、案】C【分析】根据众数和中位数的定义即可得【详解】解:因为 23 出现的次数最多,所以这组数据的众数是 23,将这组数据按从小到大进行排序为22,23,23,23,24,24,25,25,26,则这组数据的中位数是 24,故选:C【点睛】本题考查了众数和中位数,熟记定义是解题关键1313(2021(2021湖南岳阳市湖南岳阳市中考真题中考真题)在学校举行在学校举行“庆祝百周年庆祝百周年,赞歌献给党赞歌献给党”的合唱比赛中的合唱比赛中,七位评委给某七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分,分别为分别为:9.0,9.2,9
22、.0,8.8,9.0(:9.0,9.2,9.0,8.8,9.0(单位单位:分分),),这这五个有效评分的平均数和众数分别是五个有效评分的平均数和众数分别是()A A9.0,8.99.0,8.9B B8.9,8.98.9,8.9C C9.0,9.09.0,9.0D D8.9,9.08.9,9.0【答案答案】C【分析】根据众数的概念和运用求平均数的公式12nxxxxn即可得出答案9【详解】解:该班最后得分为(9.0+9.2+9.0+8.8+9.0)59.0(分)故最后平均得分为 9.0 分在五个有效评分中,9.0 出现的次数最多,因此众数为:9.0故选:C【点睛】考查了众数和均数的求法本题所描述的
23、计分方法,是经常用到的方法,是数学在现实生活中的一个应用,熟记平均数的公式是解决本题的关键1414(2021(2021四川眉山市四川眉山市中考真题中考真题)全民反诈全民反诈,刻不容缓刻不容缓!陈科同学参加学校举行的陈科同学参加学校举行的“防诈骗防诈骗”主题演讲比主题演讲比赛赛,五位评委给出的分数分别为五位评委给出的分数分别为 90,80,86,90,94,90,80,86,90,94,则这组数据的中位数和众数分别是则这组数据的中位数和众数分别是()A A80,9080,90B B90,9090,90C C86,9086,90D D90,9490,94【答案答案】B【分析】先将该组数据按照从小到
24、大排列,位于最中间的数和出现次数最多的数即分别为中位数和众数【详解】解:将这组数据按照从小到大排列:80,86,90,90,94;位于最中间的数是 90,所以中位数是 90;这组数据中,90 出现了两次,出现次数最多,因此,众数是 90;故选:B【点睛】本题考查了学生对中位数和众数的理解,解决本题的关键是牢记中位数和众数的概念,明白确定中位数之前要将该组数据按照从小到大或从大到小排列,若该组数据个数为奇数,则位于最中间的数即为中位数,若该组数据为偶数个,则位于最中间的两个数的平均数即为该组数据的中位数1515(2021(2021湖南衡阳市湖南衡阳市中考真题中考真题)为了向建党一百周年献礼为了向
25、建党一百周年献礼,我市中小学生开展了红色经典故事演讲比我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛某参赛小组赛某参赛小组 6 6 名同学的成绩名同学的成绩(单位单位:分分)分别为分别为:85,82,86,82,83,92:85,82,86,82,83,92关于这组数据关于这组数据,下列说法错误的是下列说法错误的是()A A众数是众数是 8282B B中位数是中位数是 8484C C方差是方差是 8484D D平均数是平均数是 8585【答案答案】C【分析】10根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式,求出众数、中位数、平均数和方差即可选择【详解】根据该组数据可知 82 出现了 2
26、次最多,故众数为 82,选项 A 正确,不符合题意;根据中位数的定义可知该组数据的中位数为8385842,选项 B 正确,不符合题意;根据平均数的计算公式可求出858286828392856x,选项 D 正确,不符合题意;根据方差的计算公式可求出2222222(8585)(8285)(8685)(8285)(83 85)(9285)126s,选项 C 错误,符合题意故选 C【点睛】本题考查求众数、中位数、平均数和方差掌握众数、中位数的定义,平均数、方差的计算公式是解答本题的关键1616(2021(2021江苏苏州市江苏苏州市中考真题中考真题)为增强学生的环保意识为增强学生的环保意识,共建绿色文
27、明校园某学校组织共建绿色文明校园某学校组织“废纸宝宝废纸宝宝旅行记旅行记”活动经统计活动经统计,七年级七年级 5 5 个班级一周回收废纸情况如下表个班级一周回收废纸情况如下表;班级班级一班一班二班二班三班三班四班四班五班五班废纸重量废纸重量(kg)4.54.54.44.45.15.13.33.35.75.7则每个班级回收废纸的平均重量为则每个班级回收废纸的平均重量为()A A5kgB B4.8kgC C4.6kgD D4.5kg【答案答案】C【分析】根据平均数的定义求解即可【详解】每个班级回收废纸的平均重量=4.5+4.4+5.1+3.3+5.74.65kg11故选:C【点睛】本题考查了平均数
28、,理解平均数的定义是解题的关键1717(2021(2021浙江台州市浙江台州市中考真题中考真题)超市货架上有一批大小不一的鸡蛋超市货架上有一批大小不一的鸡蛋,某顾客从中选购了部分大小均匀某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋的鸡蛋,设货架上原有鸡蛋的质量设货架上原有鸡蛋的质量(单位单位:g):g)平均数和方差分别为平均数和方差分别为x,s s2 2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差差x1 1,21s,则下列结论一定成立的是则下列结论一定成立的是()A A xx1 1B Bxx1 1C Cs s2 221sD Ds s2 221s【答案答案】C【分析】根据平均数和方
29、差的意义,即可得到答案【详解】解:顾客从一批大小不一的鸡蛋中选购了部分大小均匀的鸡蛋,21ss2,x和x1的大小关系不明确,故选 C【点睛】本题主要考查平均数和方差的意义,掌握一组数据越稳定,方差越小,是解题的关键1818(2021(2021浙江嘉兴市浙江嘉兴市中考真题中考真题)5)5 月月 1 1 日至日至 7 7 日日,我市每日最高气温如图所示我市每日最高气温如图所示,则下列说法错误的是则下列说法错误的是()A A中位数是中位数是33 CB B众数是众数是33 C12C C平均数是平均数是197C7D D4 4 日至日至 5 5 日最高气温下降幅度较大日最高气温下降幅度较大【答案答案】A【
30、分析】根据中位数,众数,平均数的概念及折线统计图所体现的信息分析求解【详解】解:由题意可得,共 7 个数据,分别为 26;30;33;33;23;27;25从小到大排列后为 23;25;26;27;30;33;33位于中间位置的数据是 27,中位数为 27,故选项A符合题意;出现次数最多的数据是 33,众数是 33,故选项B不符合题意;平均数为(26+30+33+33+23+27+25)7=197C7,故选项C不符合题意;从统计图可看出 4 日气温为 33,5 日气温为 23,4 日至 5 日最高气温下降幅度较大,故选项D不符合题意;故选:A【点睛】本题考查求一组数据的中位数,众数和平均数,准
31、确识图,理解相关概念是解题关键1919(2021(2021福建中考真题福建中考真题)某校为推荐一项作品参加某校为推荐一项作品参加“科技创新科技创新”比赛比赛,对甲、乙、丙、丁四项候选作品对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分进行量化评分,具体成绩具体成绩(百分制百分制)如表如表:项目项目作品作品甲甲乙乙丙丙丁丁创新性创新性9090959590909090实用性实用性9090909095958585如果按照创新性占如果按照创新性占 60%,60%,实用性占实用性占 40%40%计算总成绩计算总成绩,并根据总成绩择优推荐并根据总成绩择优推荐,那么应推荐的作品是那么应推荐的作品是()A A甲甲B
32、B乙乙C C丙丙D D丁丁【答案答案】B13【分析】利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可【详解】根据题意,得:甲:9060%+9040%=90;乙:9560%+9040%=93;丙:9060%+9540%=92;丁:9060%+8540%=88;故选B【点睛】本题考查了加权平均数的计算,熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键2020(2021(2021广西柳州市广西柳州市中考真题中考真题)某校九年级进行了某校九年级进行了 3 3 次数学模拟考试次数学模拟考试,甲、乙、丙三名同学的平均分甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差为及方差2S如右表所示如右表所示,那么这三名同学数学成绩最稳定的是那么这
33、三名同学数学成绩最稳定的是()甲甲乙乙丙丙x9191919191912S6 624245454A A甲甲B B乙乙C C丙丙D D无法确定无法确定【答案答案】A【分析】先比较平均成绩,当平均成绩一致时,比较方差,方差小的波动小,成绩更稳定【详解】甲、乙、丙的成绩的平均分x都是 91,故比较它们的方差,甲、乙、丙三名同学的方差分别为 6,24,54;故甲的方差是最小的,则甲的成绩是最稳定的故选 A【点睛】本题考查了方差的意义,若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定,理解方差的意义是解题的关键142121(2021(2021广西玉林市广西玉林市中考真题中考真题)甲、乙两人进行飞镖比赛甲、乙两人进
34、行飞镖比赛,每人各投每人各投 6 6 次次,他们的成绩如下表他们的成绩如下表(单位单位:环环):):甲甲6,7,8,8,9,96,7,8,8,9,9乙乙5,6,5,6,x,9,9,10,9,9,10如果两人的比赛成绩的中位数相同如果两人的比赛成绩的中位数相同,那么乙的第三次成绩那么乙的第三次成绩x是是()A A6 6 环环B B7 7 环环C C8 8 环环D D9 9 环环【答案答案】B【分析】根据中位数的求法可得98822x,然后求解即可【详解】解:由题意得:甲乙两人的中位数都为第三次和第四次成绩的平均数,98822x,解得:7x;故选 B【点睛】本题主要考查中位数及一元一次方程的应用,熟
35、练掌握中位数的求法及一元一次方程的应用是解题的关键2222(2021(2021四川广元市四川广元市中考真题中考真题)一组数据一组数据:1,2,2,3,:1,2,2,3,若添加一个数据若添加一个数据 3,3,则不发生变化的统计量是则不发生变化的统计量是()A A平均数平均数B B中位数中位数C C众数众数D D方差方差【答案答案】B【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可【详解】解:A、原来数据的平均数是122342,添加数字 3 后平均数为122331155,所以平均数发生了变化,故A不符合题意;15B、原来数据的中位数是 2,添加数字 3 后中位数仍为 2,故B与要求相符;
36、C、原来数据的众数是 2,添加数字 3 后众数为 2 和 3,故C与要求不符;D、原来数据的方差=222211(12)(22)(22)(32)42,添加数字 3 后的方差=222221111111111114(1)(2)(2)(3)+(3)5555555,故方差发生了变化,故选项D不符合题意故选:B【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数,熟练掌握相关概念和公式是解题的关键2323(2021(2021江苏宿迁市江苏宿迁市中考真题中考真题)已知一组数据已知一组数据:4,3,4,5,6,:4,3,4,5,6,则这组数据的中位数是则这组数据的中位数是()A A3 3B B3.53.5C C
37、4 4D D4.54.5【答案答案】C【分析】将原数据排序,根据中位数意义即可求解【详解】解:将原数据排序得 3,4,4,5,6,这组数据的中位数是 4故选:C【点睛】本题考查了求一组数据的中位数,熟练掌握中位数的意义是解题关键,注意求中位数时注意先排序2424(2021(2021山西中考真题山西中考真题)每天登录每天登录“学习强国学习强国”AppApp进行学习进行学习,在获得积分的同时在获得积分的同时,还可获得还可获得“点点通点点通”附加奖励附加奖励,李老师最近一周每日李老师最近一周每日“点点通点点通”收入明细如下表收入明细如下表,则这组数据的中位数和众数分别是则这组数据的中位数和众数分别是
38、()星期星期一一二二三三四四五五六六日日收入收入(点点)1515212127272727212130302121A A2727 点点,21,21 点点B B2121 点点,27,27 点点16C C2121 点点,21,21 点点D D2424 点点,21,21 点点【答案答案】C【分析】根据中位数与众数定义即可求解【详解】解:将下列数据从小到大排序为 15,21,21,21,27,27,30,根据中位数定义,7 个点数位于7+1=42位置上的点数是 21 点,这组数据的中位数是 21 点,根据众数的定义,这组数据中重复次数最多的点数是 21 点,所以这组数据的众数是 21 点,故选择C【点睛
39、】本题考查中位数与众数,掌握中位数与众数定义是解题关键2525(2021(2021湖北随州市湖北随州市中考真题中考真题)如图是小明某一天测得的如图是小明某一天测得的 7 7 次体温情况的折线统计图次体温情况的折线统计图,下列信息不正下列信息不正确的是确的是()A A测得的最高体温为测得的最高体温为 37.137.1B B前前 3 3 次测得的体温在下降次测得的体温在下降C C这组数据的众数是这组数据的众数是 36.836.8D D这组数据的中位数是这组数据的中位数是 36.636.6【答案答案】D【分析】根据折线图判断最高体温以及上升下降情况,根据众数、中位数的性质判断即可【详解】17解:A、
40、由折线统计图可知,7 次最高体温为 37.1,A 选项正确,不符合题意;B、由折线统计图可知,前 3 次体温在下降,B 选项正确,不符合题意;C、由 7 组数据可知,众数为 36.8,C 选项正确,不符合题意;D、根据中位数定义可知,中位数为 36.8,D 选项错误,符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查折线统计图、众数以及中位数的定义,正确读懂统计图,正确理解众数、中位数定义是解题关键,注意必须从大到小或者从小到大排列后再求中位数2626(2021(2021山东菏泽市山东菏泽市中考真题中考真题)在在 20212021 年初中毕业生体育测试中年初中毕业生体育测试中,某校随机抽取了某校随机抽取了
41、 1010 名男生的引体名男生的引体向上成绩向上成绩,将这组数据整理后制成如下统计表将这组数据整理后制成如下统计表:成绩成绩(次次)1212111110109 9人数人数(名名)1 13 34 42 2关于这组数据的结论不正确的是关于这组数据的结论不正确的是()A A中位数是中位数是 10.510.5B B平均数是平均数是 10.310.3C C众数是众数是 1010D D方差是方差是 0.810.81【答案答案】A【分析】先将数据按照从小到大排列,再依次按照中位数的定义、平均数计算公式、众数定义、方差计算公式依次进行判断即可【详解】解:将该组数据从小到大排列依次为:9,9,10,10,10,
42、10,11,11,11,12;位于最中间的两个数是 10,10,它们的平均数是 10,所以该组数据中位数是 10,故 A 选项不正确;该组数据平均数为:112 1 11 3 10 49 210.310 ,故 B 选项正确;该组数据 10 出现次数最多,因此众数是 10,故 C 选项正确;该组数据方差为:2222112 10.3311 10.3410 10.329 10.30.8110 ,故 D 选项正确;18故选:A【点睛】本题考查了中位数和众数的定义以及方差和平均数的计算公式,解决本题的关键是牢记相关概念与公式等,本题的易错点是容易将表格中的数据混淆,同时计算容易出现错误,因此需要学生有一定
43、的计算能力二、填空题二、填空题2727(2021(2021湖南株洲市湖南株洲市中考真题中考真题)中药是以我国传统医药理论为指导中药是以我国传统医药理论为指导,经过采集、炮制、制剂而得到的经过采集、炮制、制剂而得到的药物在一个时间段药物在一个时间段,某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表:中药中药黄芪黄芪焦山楂焦山楂当归当归销售单价销售单价(单位单位:元元/千克千克)808060609090销售额销售额(单位单位:元元)120120120120360360则在这个时间段则在这个时间段,该中药房的这三种中药的
44、平均销售量为该中药房的这三种中药的平均销售量为_千克千克【答案答案】2.5【分析】由销售额和销售单价可以求出每种中药的销售量,再根据平均数的求法,即可求解平均销售量【详解】解:由题意得黄芪销售量:120801.5(千克);焦山楂的销售量:120602(千克);当归的销售量:360904(千克);所以平均销售量为:1.5242.53(千克)故答案是:2.5【点睛】本题考察平均数的定义,属于基础题型,难度不大解题的关键是掌握平均数的定义平均数:用一组数据的综合除以数据个数得到的数2828(2021(2021浙江杭州市浙江杭州市中考真题中考真题)现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示现有甲、乙两
45、种糖果的单价与千克数如下表所示甲种糖果甲种糖果乙种糖果乙种糖果单元单元(元元/千克千克)3030202019千克数千克数2 23 3将这将这 2 2 千克甲种糖果和千克甲种糖果和 3 3 千克乙种糖果混合成千克乙种糖果混合成 5 5 千克什锦糖果千克什锦糖果,若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价价,则这则这 5 5 千克什锦糖果的单价为千克什锦糖果的单价为_元元/千克千克【答案答案】24【分析】根据题意及加权平均数的求法可直接进行求解【详解】解:由题意得:30 220 32423(元/千克);故答案为 24【点睛】本题主要考查加权平均数,熟练掌握加权平均数
46、的求法是解题的关键2929(2021(2021山东临沂市山东临沂市中考真题中考真题)某学校八年级某学校八年级(2)(2)班有班有 2020 名学生参加学校举行的名学生参加学校举行的“学党史、看红书学党史、看红书”知识竞赛知识竞赛,成绩统计如图这个班参赛学生的平均成绩是成绩统计如图这个班参赛学生的平均成绩是_【答案答案】95.5【分析】利用加权平均数的定义计算即可【详解】解:由题意可得:203 852905 9510 10032510=95.5,故答案为:95.5【点睛】本题考查了加权平均数的求法,解题的关键是结合统计图,掌握运算法则3030(2021(2021四川乐山市四川乐山市中考真题中考真
47、题)如图是根据甲、乙两人如图是根据甲、乙两人 5 5 次射击的成绩次射击的成绩(环数环数)制作的折线统计图你制作的折线统计图你认为谁的成绩较为稳认为谁的成绩较为稳?_(?_(填填“甲甲”或或“乙乙”)”)【答案答案】甲【分析】先分别求出甲乙的平均数,再求出甲乙的方差,由方差越小成绩越稳定做出判断即可【详解】解:x甲=(7+6+9+6+7)5=7(环),x乙=(5+9+6+7+8)5=7(环),2s甲=(77)2+(67)2+(97)2+(67)2+(77)25=1.2,2s乙=(57)2+(97)2+(67)2+(77)2+(87)25=2,1.22,甲的成绩较为稳定,故答案为:甲【点睛】21
48、本题考查平均数、方差、折线统计图,会求一组数据的平均数、方差,会根据方差判断一组数据的稳定性是解答的关键3131(2021(2021浙江丽水市浙江丽水市中考真题中考真题)根据第七次全国人口普查根据第七次全国人口普查,华东华东,A B C D E F六省六省 6060 岁及以上人口岁及以上人口占比情况如图所示占比情况如图所示,这六省这六省 6060 岁及以上人口占比的中位数是岁及以上人口占比的中位数是_【答案答案】18.75%【分析】由图,将六省 60 岁及以上人口占比由小到大排列好,共有 6 个数,所以中位数等于中间两个数之和除以二【详解】解:由图,将六省人口占比由小到大排列为:16.0,16
49、.9,18.7,18.8,20.9,21.8,由中位数的定义得:人口占比的中位数为18.718.818.752,故答案为:18.75%【点睛】本题考查了求解中位数,解题的关键是:将数由小到大排列,根据数的个数分为两类当个数为奇数时,中位数等于最中间的数;当个数为偶数个时,中位数等于中间两个数之和除以 23232(2021(2021江苏扬州市江苏扬州市中考真题中考真题)已知一组数据已知一组数据:a a、4 4、5 5、6 6、7 7 的平均数为的平均数为 5,5,则这组数据的中位数是则这组数据的中位数是_【答案答案】5【分析】22根据平均数的定义先算出a的值,再把数据按从小到大的顺序排列,找出最
50、中间的数,即为中位数【详解】解:这组数据的平均数为 5,则456755a,解得:a=3,将这组数据从小到大重新排列为:3,4,5,6,7,观察数据可知最中间的数是 5,则中位数是 5故答案为:5【点睛】本题考查了平均数和中位数的意义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数3333(2021(2021甘肃武威市甘肃武威市中考真题中考真题)开学前开学前,根据学校防疫要求根据学校防疫要求,小芸同学连续小芸同学连续 1414 天进行了体温测量天进行了体温测量,结果结果统计如下表统计如下表:体温体温()36.336.336.436