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1、20172018学年上海市长宁区第二学期八年级统考数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1函数是一次函数，则的取值范围是（ ）【A】；【B】；【C】；【D】【答案】D2函数的图像经过（）【A】一、二、三象限；【B】二、三、四象限；【C】一、三、四象限；【D】一、二、四象限【答案】C3下列方程中，有实数根的方程是（ ）【A】；【B】；【C】；【D】【答案】A4已知向量、满足，则（ ）【A】；【B】；【C】；【D】以上都有可能【答案】D5事件“关于的方程（为实数）有实数解”是（ ）【A】必然事件【B】随机事件【C】不可能事件【D】以上都不对【答案】A6 下列命题中，假命题是（
2、 ）【A】两组对角分别相等的四边形是平行四边形【B】有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形【C】有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形【D】一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形【答案】B二、填空题：（本大题共12小题，每题3分，满分36分）7已知函数，则 【答案】38已知一次函数，则函数值随自变量的增大而 【答案】减小9方程的根是 【答案】、10 如图，一次函数的图像经过点，则关于的不等式的解集是 【答案】11用换元法解方程，若设，则原方程可以化为关于的整式方程是 【答案】12木盒中装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其他都相同。从木盒里先摸出一个球，放回去
3、后摇匀，再摸出1个球，则摸到1个黑球1白球的概率是 【答案】13已知一个凸多边形的内角和等于，则这个凸多边形的边数为 【答案】614若梯形的一条底边长，中位线长，则它的另一条底边长是 【答案】1215如图，折线表示从甲地向乙地打电话所需的电话费（元）关于通话时间（分钟）的函数图像，则通话7分钟需要支付电话费 元【答案】6.416 如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是 【答案】17 我们把对角线与一条底边相等的等腰梯形叫做“完美等腰梯形”，若一个“完美等腰梯形”的对角线长为10，且该梯形的一个内角为，则这个梯形的高等于 【答案】518 如图，在边长为的正方形中，点、分别是边、的中点，是边上的
4、一点。联结、，将沿着直线翻折，若点恰好与线段上的点重合，则的长等于 【答案】三、解答题：（共7题，满分46分）19（本题5分）解方程：。【答案】解：移项得平方得 、经检验为增根，舍去；为原方程的解。原方程的解为。20（本题5分）解方程组： 【答案】解：由（2）得（3）把（1）、（3）联立得解得 21、 （本题5分）如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线BD上，BE=DF，设，。（1） 填空：图中与互为相反向量的向量是_；（2） 填空：（3） 求作：（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）【答案】（1）,；（2）；（3）如图，即为所求作的向量。22、（本题6分）小阳在商场用96元购买了一种商品，
5、后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这种商品，比上次在普通商场中多买了3件。问小阳在网上购买的这种商品每件几元？【答案】6元【解答】解：设网上购买每件x元，则普通商场中每件（x+2）元。经检验是原方程的解，但不符合题意，所以舍去所以答：小阳在网上购买的这种商品每件6元.23、（本题7分）如图，在中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AD与BE交于点O，点F、G分别是BO、AO的中点，联结DE、EG、GF、FD。（1） 求证：;（2） 若求证四边形EDFG是矩形。【答案】（1）（2）四边形EDFG是矩形【解答】（1）（2）有（1）知24
6、、 在平面直角坐标系中，过点（4,6）的直线与y轴相交于点A，将直线向下平移个单位，所得到的直线与y轴相交于点B（1） 求直线的表达式（2） 点C位于第一象限且在直线上，点D在直线，如果以点A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，求点C的坐标。【答案】（1）（2）（2，2）或（）【解答】（1） 将点（4,6）代入直线，k=将直线向下平移个单位,得到（2） 当时，即，解得当,25、 （本题10分）已知在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB=CD=6厘米，,点P在边AD上以每秒2厘米的速度从D出发，向点A运动；点Q在边AB上以每秒1厘米的速度从点B出发，向点A运动。已知P、Q两点同时出发，当其中一个点到达终点时，另外一个点也随之停止运动，设两个点的运动时间为t秒，联结PC、QD。（1） 如图1，若四边形BQDC 的面积为S平方厘米，求S关于t的函数解析式并写出函数定义域；（2） 若PC与QE相交于点E，,求t的值【答案】（1）（2）t=2【解答】（1） 过点A作AHBC，垂足为H.过点D作DFAB，垂足为F在（2）当时，可证国产考试小能手