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1、上海市浦东新区2017-2018学年八年级数学上学期期中质量调研试题 （测试时间100分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列根式中，与是同类二次根式的是( )（A）； （B）； （C）； (D) 2下列化简错误的是( )（A）；（B）；（C）；（D） 3下列一元二次方程没有实数解的是( )（A）； （B）；（C）； （D） 4关于x的方程有两个相等的实数根，则k满足（ ） (A)k1; (B)k1; (C) k=1; (D) k1. 5用配方法解方程时，配方后所得的方程是( ) （A）； （B）； （C） （D）6下列命题中是假命题的是( )（A）直角的补
2、角是直角； （B）两直线平行，一组同旁内角的角平分线互相垂直； （C）等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一；（D）有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7当x 时，在实数范围内有意义. 8在，中，与是同类二次根式的有 个.9计算：= .10方程的根是 .11关于的方程的一个根是2 ，则 .12在实数范围内因式分解 .13当 时，关于x的方程有两个相等的实数根.14把一个正方形的一边增加，另一边增加，所得的长方形面积比正方形面积增加，那么原来正方形的边长应是cm15一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投
3、送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为 _16.把命题“等角对等边”，改写成如果 那么 .17如图，先画线段，再分别点、为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧相交于点，联结、，延长到，使,联结.则 (第17题图) (第18题图)18如图中, 是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则三、简答题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）19.计算： 20选择适当方法解下列方程： 四、解答题（本大题共2题，第23题7分，第22题8分，满分15分）21.当取何值时，关于的方程（1）有实数根？（2）没有实数
4、根？ 22某校的分校区规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的的四块小草坪，每块小草坪的面积为135平方米，问道路的宽是多少米？五、几何证明题（本大题共2题，第23题8分，第24题9分，满分17分）23如图点、分别在等边边、上，且,联结、 .(1)求证：(2)延长交于,求的度数.24. 如图，在中，是上一点，且,过作,分别交于点、交于点.(1)求证：;(2)如果,请猜想和的数量关系，并证明你的猜想.2017学年第一学期期中初二年级数学调研试卷参考答案一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.C. 2.B. 3.D
5、. 4.C. 5.C. 6.C.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）16.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.17.90;18.16.三、简答题（本大题共4题，第19、20题每小题5分，满分20分） 20选择适当方法解下列方程： 其他解法相应给分. 四、解答题（本大题共2题，第23题7分，第22题8分，满分15分）21.当取何值时，关于的方程（1）有实数根？（2）没有实数根？解：(1)当时，方程为，此时原方程只有一个实数根为(2) 当时，方程为一元二次方程，所以当且时，方程有两个实数根.(2) (2)当即当时，原方程没有实数根.(3)22.解：设道路的宽度为米. 由题意得，整理得， .不合题意，舍去答：道路的宽度为2米.（） 五、几何证明题（本大题共2题，第23题8分，第24题9分，满分17分）23如图点、分别在等边边、上，且,联结、 .(1)求证：(2)延长交于,求的度数.（1）证明：在等边中，在和中， 24. 如图，在中，是上一点，且,过作,分别交于点、交于点.(1)求证：;(2)如果,请猜想和的数量关系，并证明你的猜想.(2) 过作于 在和中，国产考试小能手