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1、6.2立方根同步测试(第2课时)一、选择题1估算10000的立方根的范围大概是( )A1015 B1520 C2025 D2530考查目的:考查无理数的估算能力答案:C解析:因为,又80001000015625,所以10000的立方根应在20和25之间,故答案选C2已知:,则等于()A-1738 B-001738 C-8067 D-008067考查目的:考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律答案:D解析:根据可知,须先求出的值0000525是把525的小数点向左移动6位得到的,根据规律:被开方数的小数点每向右或向左移动3位,立方根的小数点向右或向左移动1位,可知,0000525的立方根应把的
2、立方根8067向左移动2位,即008067所以=-0080674在,1,-4,0这四个数中,最大的数是()A B1 C-4 D0考查目的:考查立方根的定义和大小比较答案:解析:因为正数大于负数和零,所以最大数应在和1中选,因为,即1,故答案选A二、填空题4估计在哪两个相邻整数之间: 考查目的:考查估算能力答案:8 9解析:因为700,所以895比较大小:_考查目的:考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较答案:解析:因为,所以56,;因为,所以1011故6一个正方形的面积变为原来的倍,则边长变为原来的 倍;一个正方体的体积变为原来的倍,则棱长变为原来的 倍考查目的:考查算术平方根和立方根的概念
3、和变化规律答案:,解析:由于正方形的面积为边长的平方,故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根;同理,棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根三、解答题7求下列各式中x的值:(1); (2)考查目的:考查立方根的应用答案:(1);(2) 解析:(1)由立方根的概念,可得,;(2),由立方根的概念,可得,8不用计算器,研究解决下列问题:(1)已知,且为整数,则的个位数字一定是 ;8000=10648=27000,的十位数字一定是 ; ;(2)若,且为整数,按照(1)的思考方法,直接写出的值为 考查目的:考查对于一个能开方开得尽的较大的整数,其立方根的大小估计答案:(1)2 2 22 (2)95解析:(1)个位为1的两位数的立方,其个位数为1;个位为2的两位数的立方,其个位数为8;依此类推,可以判断的个位数字一定是2,十位数字一定是2,故10648的立方根为22(2)按照(1)中的方法可以推测(2)中857375的立方根为95