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1、5.3 平行线的性质（一）回顾归纳1两条平行直线被第三条直线所截，同位角_，内错角_，同旁内角_2同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的_叫做这两条平行线的距离课堂测控知识点一 两直线平行 同位角相等1（2008，上海市）如图1所示，直线ab，且a，b被c所截，若1=40，则2=_ 图1 图2 图3知识点二 两直线平行 内错角相等2如图2所示，直线ab，且a，b被c所截，若1=60，则2=_，3=_知识点三 两直线平行 同旁内角互补3如图3所示，若ABCD，DEF=120，则B=_4如图4所示，DEBC，DFAC，下列结论正确的个数为（ ） C=AED EDF=BFD A=BDF AE
2、D=DFBA1个 B2个 C3个 D4个 图4 图55如图5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（ ） A北偏45 B南北方向 C南偏西50 D以上都不对6（过程探究题）如图6所示，已知CD平分ACB，EDC=ACB，DCB=30，求AED度数 解答因为1=ACB（已知） 又因为2=ACB（ ） 所以1=2（等量代换） 即DEBC（内错角相等，_） 又因为DCB=30（已知） 图6 所以ECB=230=60 即AED=_=_ 完成上述填空，理解解题过程课后测控1如图7所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙
3、体是否与地面垂直，墙体坚直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当ab时，因为bc，则a_c，这里运用了平行线的性质是_ 图7 图8 图9 图102如图8所示，一块木板，ABCD，木工师傅量得B=80，C=65，则A=_，D=_3家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝用网箱如图9所示，若ABCD，ACBD，若1=，则：3=；2=180-；4=，其中正确的个数有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个4如图10所示，AM平分BAC，AMEN，则与E相等的角下列说法不正确的是（ ） ABAM BABC CNDC DMAC5（阅读理解题）如图，若3=4，你能说明ADBC，ABDC吗？ 小亮回答：都行，3=
4、4，ADBC，ABDC小亮错在哪里，请指出错因，并改正6如图，已知AED=60，2=30，EF平分AED，可以判断EFBD吗？为什么？7如图所示，若1+2=180，3=110，求4拓展创新8（探究题）如图所示，若ABCD，且1=2，试判断AM与CN位置关系，并说明理由答案:回顾归纳 1相等，相等，互补 2线段的长度课堂测控 140 260，120 360 4D（点拨：DEBC，C=AED，EDF=BFD，DFAC，A=BDF，DEBC，DFAC，AED=DFB） 5C 6已知，两直线平行，ECB，60 解题规律：运用平行线性质及角平分线性质课后测控 1，两直线平行，同位角相等（同旁内角互补）
5、2115，100 3C（点拨：正确） 4B（点拨：BAM=MAC=NDC） 5错误，不能识别ADBC 因为3=4，所以ABCD 思路点拨：3与4是直线AB，CD被BD所截得到的内错角 6可以，AED=60，EF平分AED FED=30 又EDB=2=30 EFBD 解题规律：证两直线平行，找内错角相等 7设2对顶角为5，则2=5 1+2=180 1+5=180 ABCD，3=4 又3=110 4=110 解题规律：先判断ABCD，再运用平行线的性质定理 8因为ABCD 所以EAB=ECD 又因为1=2 而EAM=EAB-1 ACN=ACD-2 即EAM=ACN 所以AMCN（同位角相等，两直线平行） 解题技巧：判断AMCN，可证EAM=ECN， 证MAC+ACN=180，都能达到目的