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1、RLC 电路暂态过程研究一、 实验目的：1. 深入理解电路暂态过程的特性 2. 掌握用示波器观察和测量暂态信号的方法二、 实验装置: 用九孔电路实验板搭建RC、RL、RLC电路，并在电容两端接入示波器的通道。本次实验我们使用的是1500Hz、8Vpp的电源（用交流电模拟充放电过程），不同阻值的电阻、电容和电感元件，以及信号发生器和示波器。三、 实验内容：a) 测量 RC 放电曲线，并计算时间常数电路方程本次实验测量了如图三组RC电路的放电过程中Uc两端的电压变化i. 计算理论值：由电路方程得到电路的时间常数=RCii. 测量数据：由示波器导出数据后处理得到三组RC电路放电曲线其中纵坐标表示电容
2、两端电压与初始电压的比值，横坐标表示时间。将数据处理后，以Y=ln1Uc/U0为纵坐标，记放电时刻时间为t=0，再以t为横坐标线性拟合得到如下图像分别是R=10、100、1000时x-y的图像斜率代表1/，计算得到时间常数的测量值：测量值和理论值相差均为两倍左右，因为我们利用的是交流电模拟的放电过程最后稳态时U=-U0而非0，所以会有这样的误差。C分析 可以观察得到，在u(t)稳定时突然该改变u(t)，因为电容储存的能力不能瞬时改变，uc(t)只能连续改变，而uc(t)改变的由电路方程可知与时间常数=RC有关，时间常数越大，电压改变越慢。如图：绿色（C=0.1F，R=1k）代表的RC电路放电过
3、程最慢，b) 测量 RLC 串联电路振荡曲线，并计算固有频率和品质因数 电路方程本次实验测量了两组Q1/2，即欠阻尼情况下电容两端电压的衰减震荡数据。A. 计算理论值：电路衰减振荡方程固有频率0=1LC，品质因数Q=1RLC，时间常数=2LR，振荡“角频率”B. 测量数据：C. 通过示波器测得两组电路Uc两端电压变化得到如图：l 测量得到振荡“角频率”为：l 品质因数Qi.上式给出实验中粗略估计值的方法：由于(-) = 0.0432 0，如果 1，大约经过次振荡后电路就达到稳态。可以数得第一组(R=100)，Q1=3；第二组(R=10)，Q2=7；ii.由振幅衰减计算品质因数Q：测出相邻的峰-
4、谷高度差1, 2, 3, ，根据 k= Ce (-k)拟合出衰减系数，再由得到Q虽然拟合较好，但Q的误差非常大，暂时没有分析出原因，希望在后续的学习中可以发现问题。D. 误差分析：l 频率： 理论值较实验值偏大第一组误差约为4.05%；第二组误差约为1.70%在接受范围内1. 由于仪器长时间使用导致L和C真实值比标定值更大；2. 测量和读数的误差l 品质因数：I第一组较为接近，但测量值本就是粗略估计的读数所以误差分析没有意义；第二组相差较大，由图像可以看出，在振荡衰减后期振幅较小，已不易判断振荡次数，所以导致相差较大。IIc) 观察 RLC 串联电路的不同衰减模式电路方程：AQ1/2，欠阻尼，衰减振荡可以看到Q值越大，振荡次数越多，衰减得越慢；BQ1/2，过阻尼，双指数衰减CQ=1/2，临界阻尼 由于实验器材的限制我们没能得到这样的电路并观察它的衰减情况。四、 实验总结本次实验探究了RC并联电路和RLC串联电路欠阻尼情况下的暂态过程，并分别计算和测量了他们的时间常数、品质因数等重要物理量，分析了误差来源；观察了RLC串联电路不同的衰减模式，对于电路方程和实际情况的结合有了更深的理解。