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1、1.2.1 有理数,第一章 有理数,1.2 有理数,1理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点) 2会把所给的有理数填入相应的集合；(难点) 3经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想(重点),讲授新课,我们以前学过的数，,特别提示：零既不是正数，也不是负数！,分类的时候别丢了0哦,还有小数呢？,1，2，3，称为负整数；,像1，2，3，称为正整数；,，称为负分数.,，称为正分数.,那么在以上这些数的前面添上“”号后，,1.目前我们所学的小数有哪几类？你能尝试把它们化为 分数吗？ 2.0.1,-0.5,5.32,-150.25， 等为什么被列为分数？,它们都可以化为分数：
2、,思考：,有限小数，无限循环小数，除外均能化为分数,这些能化为分数的小数，都看作为分数,正整数、零和负整数统称整数.,整数和分数统称为 有理数.,正分数和负分数统称分数.,概念归纳,判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“”。,填一填,有理数,正整数,正分数,负分数,整数,分数,零,负整数,自然数,你能根据有理数的定义对有理数分类吗？,探究总结,有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。 无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理数。,质疑探索,学了有理数的分类后，聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？,有理数分类的几点注意：,1.如 能约分成整数的数_(填“能”或 “不能”)算
3、做分数；,不能,2.无限不循环小数不是有理数，如；(无理数),3.整数中除了正整数和负整数，还有_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,有理数按符号（正、负）分类如下：,注意 ：分类的标准不同，结果也不同； 分类的结果应无遗漏、无重复； 零是整数，但零既不是正数，也不是负数.,例1、.在0，22，3，10.2,15中，整数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4,D,典例精析,例2:把下列各数填在相应的集合中：,正数集合： ； 负数集合： ； 分数集合： ； 整数集合： ； 非负有理数集合： ； 有理数集合： .,易错提醒：1
4、.像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；2.大于0是正数不是正有理数.,例3.对于0.125的说法正确的是() A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数,D,当堂练习,1.下列各数中是负分数的是() A.12 B.0 C.0.444 D.1.5,C,2.在1，0.3，0，3.3这五个数 整数有_； 正分数有_； 非正有理数有_；,3.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内： 4，7，0,3.85，49%，80，3.1415，13，4.95. 正整数集合：； 负整数集合：； 正分数集合：； 负分数集合：； 非负有理数集合：； 非正有理数
5、集合：.,4、下列说法正确的是（ ） A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对,5.-a一定是（ ） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数,6、下列说法中，错误的有（ ） -0.2是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,7.简答题： （1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。 （2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？ （3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？ （4）写出三个大于-105小于-100的有理数。,1.到现在为止，我们学过的数（ 除外）都是有 理数,2.有理数的分类,有理数,整数,分数,负整数,负分数,正分数,正整数,0,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0,课堂小结,