《计量经济学教案精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量经济学教案精选PPT.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、计量经济学教案第1页，此课件共18页哦 一、拟合优度检验一、拟合优度检验 1、可决系数与调整的可决系数、可决系数与调整的可决系数则 总离差平方和的分解总离差平方和的分解第2页，此课件共18页哦由于=0所以有：注意：注意：一个有趣的现象一个有趣的现象第3页，此课件共18页哦 可决系数可决系数该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。问题：问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大（Why?)这就给人一个错觉一个错觉：要使得模型拟合得好，只要要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可增加解释变量即可。但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需
2、调整需调整。第4页，此课件共18页哦 调整的可决系数调整的可决系数（adjusted coefficient of determination）在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得残差平方和自由度减少，所以调整的思路是:将将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响除变量个数对拟合优度的影响:其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。第5页，此课件共18页哦第6页，此课件共18页哦 二、方程的显著性检验二、方程的显著性检验(F检验检验)方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与方
3、程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系解释变量之间的线性关系在总体上在总体上是否显著成立作是否显著成立作出推断。出推断。1、方程显著性的、方程显著性的F检验检验 即检验模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2,n中的参数j是否显著不为0。可提出如下原假设与备择假设：H0：0=1=2=k=0 H1：j不全为0第7页，此课件共18页哦 F F检验的思想检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS 如果这个比值较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。因此因此,可通过该比值的大小对总体线性关系
4、进行推断可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。第8页，此课件共18页哦 根据数理统计学中的知识，在原假设H0成立的条件下，统计量 服从自由度为(k,n-k-1)的F分布 给定显著性水平，可得到临界值F(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过 F F(k,n-k-1)或 FF(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上总体上的线性关系是否显著成立。第9页，此课件共18页哦对于中国居民人均消费支出的例子：一元模型：F=285.92 二元模型：F=2057.3给定显著性水平=0.05，查分布表，得到临界值：一元例：F(1,21)=4.32 二元例：F(2,19)=3.5
5、2显然有 F F(k,n-k-1)即二个模型的线性关系在95%的水平下显著成立。第10页，此课件共18页哦 三、变量的显著性检验（三、变量的显著性检验（t检验）检验）方程的总体线性总体线性关系显著 每个解释变量每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的 因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。这一检验是由对变量的这一检验是由对变量的 t t 检验完成的。检验完成的。第11页，此课件共18页哦 1、t统计量统计量 由于 以cii表示矩阵(XX)-1 主对角线上的第i个元素，于是参数估计量的方差为：其中2为随机误差项的方差，在实际计算时，用它的估计量代替:第12
6、页，此课件共18页哦因此，可构造如下t统计量 第13页，此课件共18页哦 2、t检验检验 设计原假设与备择假设：H1：i0 给定显著性水平，可得到临界值t/2(n-k-1)，由样本求出统计量t的数值，通过|t|t/2(n-k-1)或|t|t/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是判定对应的解释变量是否应包括在模型中。否应包括在模型中。H0：i=0 （i=1,2k）第14页，此课件共18页哦在中中国国居居民民人人均均收收入入-消消费费支支出出二二元元模模型型例中，由应用软件计算出参数的t值：给定显著性水平=0.05，查得相应临界值：t0.025(19)=2.093。可见
7、，计计算算的的所所有有t值值都都大大于于该该临临界界值值，所以拒绝原假设。即:包包括括常常数数项项在在内内的的3个个解解释释变变量量都都在在95%的的水水平平下下显著，都通过了变量显著性检验。显著，都通过了变量显著性检验。第15页，此课件共18页哦 四、参数的置信区间四、参数的置信区间 参参数数的的置置信信区区间间用来考察：在在一一次次抽抽样样中中所所估估计计的的参数值离参数的真实值有多参数值离参数的真实值有多“近近”。在变量的显著性检验中已经知道：在变量的显著性检验中已经知道：容易推出容易推出：在(1-)的置信水平下i的置信区间是 其中，t/2为显著性水平为、自由度为n-k-1的临界值。第1
8、6页，此课件共18页哦 在中国居民人均收入中国居民人均收入-消费支出消费支出二元模型二元模型例中,给定=0.05，查表得临界值：t0.025(19)=2.093计算得参数的置信区间：0：(44.284,197.116)1：(0.0937,0.3489)2：(0.0951,0.8080)从回归计算中已得到：第17页，此课件共18页哦如何才能缩小置信区间？如何才能缩小置信区间？增大样本容量增大样本容量n n，因为在同样的样本容量下，因为在同样的样本容量下，n n越大，越大，t t分布表中的临界值越小，同时，增大样本容量，还分布表中的临界值越小，同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；可使样本参数估计量的标准差减小；提高模型的拟合优度提高模型的拟合优度，因为样本参数估计量的标准差与，因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型优度越高，残差平方和应越小。残差平方和呈正比，模型优度越高，残差平方和应越小。提高样本观测值的分散度提高样本观测值的分散度,一般情况下，样本观测值一般情况下，样本观测值越分散越分散，(XX)-1的分母的的分母的|XX|的值越大，致使区间缩的值越大，致使区间缩小。小。第18页，此课件共18页哦