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1、关于垂径定理及其推关于垂径定理及其推论论第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月垂径定理垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧.题设题设结论结论（1）直径）直径（2）垂直于弦）垂直于弦（3）平分弦）平分弦（4）平分弦所对的弧）平分弦所对的弧第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月MOACBN直线直线MN过圆心过圆心MN AB AC=BC 垂径定理垂径定理AN=NB第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月MOACBN直线直线MN过圆心过圆心 AC=BCMNABAN=NB垂径定理垂径定理推论推论1如果弦如果弦AB是直径
2、，是直径，（1）中的结论还）中的结论还成立吗？成立吗？O第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月推论推论1 如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧。对的弧。第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月MOACBN垂径定理垂径定理推论推论21.直线直线MN过圆心过圆心4.AN=NBMNAB AM=MB AC=BC第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月推论推论2 如果圆的直径如果圆的直径平分弦所对的一条弧那么平分弦所对的一条弧那么这条直径垂直平分这条弦。这条直径
3、垂直平分这条弦。第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月MOACBN MNAB AC=BC垂径定理垂径定理推论推论3直线直线MN过圆心过圆心OAM=MBAN=NB第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月推论推论3:如果一条直线是如果一条直线是弦的垂直平分线，那弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心么这条直线经过圆心,并且平分这条弦所对并且平分这条弦所对的弧。的弧。第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月MOACBN垂径定理垂径定理推论推论4 AC=BC直线直线MN过圆心过圆心O MNABAN=NB第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月推论推论4:如果一条直线如果一条直线平分弦和
4、弦所对的一条弧，平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦。那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦。第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月MOACBN垂径定理垂径定理推论推论5 AC=BC直线直线MN过圆心过圆心O MNABAN=NB第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月推论推论5:如果如果一条直线一条直线垂直于弦，并且平分这条弦所对的一垂直于弦，并且平分这条弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弧，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦。条弦。第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月“知二推二知二推二”(1)过圆心过圆心 (2)垂直于弦垂直
5、于弦 (3)平分弦平分弦 (4)平分弦所对的弧平分弦所对的弧 注意注意:当具备了当具备了(1)(3)(1)(3)时时,应对另一应对另一 条弦增加条弦增加”不是直径不是直径”的限制的限制.在圆中，对于某一条直线在圆中，对于某一条直线“经过圆心经过圆心”、“垂直于弦垂直于弦”、“平分平分弦弦”、“平分弦所对的弧平分弦所对的弧”这四组关系中，如果有两组关系成立，这四组关系中，如果有两组关系成立，那么其余两组关系也成立那么其余两组关系也成立.第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月l填空：如图，在O中 l（1）若MNAB，MN为直径；则l （），（），（）；l（2）若ACBC，MN为直径；AB不是直径，则l （），（），（）；l（3）若MNAB，ACBC，则l （），（），（）；l（4）若弧AM弧BM，MN为直径，则l （），（），（）。COBAMN第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月 例题例题3 如图，已知如图，已知 O中中C是是AB的中点，的中点，OC交弦交弦AB于点于点D，AOB=120，AD=8.求求OA的长的长.（ABCDO第十六张，PPT共十七页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十七张，PPT共十七页，创作于2022年6月