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1、关于垂径定理及其推关于垂径定理及其推论论第一页，讲稿共十七页哦垂径定理垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的两条弧.题设题设结论结论（1）直径）直径（2）垂直于弦）垂直于弦（3）平分弦）平分弦（4）平分弦所对的弧）平分弦所对的弧第二页，讲稿共十七页哦MOACBN垂径定理垂径定理AN=NB第三页，讲稿共十七页哦MOACBNAN=NB垂径定理垂径定理推论推论1如果弦如果弦AB是直径是直径，（，（1）中的结论）中的结论还成立吗？还成立吗？O第四页，讲稿共十七页哦推论推论1 如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径）如果圆的直径平分弦（这条弦不是
2、直径），那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦，那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧。所对的弧。第五页，讲稿共十七页哦MOACBN垂径定理垂径定理推论推论2AN=NBAM=MB第六页，讲稿共十七页哦推论推论2 第七页，讲稿共十七页哦MOACBN垂径定理垂径定理推论推论3AM=MBAN=NB第八页，讲稿共十七页哦如果一条直线是如果一条直线是第九页，讲稿共十七页哦MOACBN垂径定理垂径定理推论推论4AN=NB第十页，讲稿共十七页哦第十一页，讲稿共十七页哦MOACBN垂径定理垂径定理推论推论5AN=NB第十二页，讲稿共十七页哦如果一条直线如果一条直线第十三页，讲稿共十七页哦“知二推二
3、知二推二”(1)过圆心过圆心 (2)垂直于弦垂直于弦 (3)平分弦平分弦 (4)平分弦所对的弧平分弦所对的弧 注意注意:当具备了当具备了(1)(3)(1)(3)时时,应对另一应对另一 条弦增加条弦增加”不是直径不是直径”的限制的限制.在圆中，对于某一条直线在圆中，对于某一条直线“经过圆心经过圆心”、“垂直于弦垂直于弦”、“平分平分弦弦”、“平分弦所对的弧平分弦所对的弧”这四组关系中，如果有两组关系成立，这四组关系中，如果有两组关系成立，那么其余两组关系也成立那么其余两组关系也成立.第十四页，讲稿共十七页哦l填空：如图，在 O中 l（1）若MNAB，MN为直径；则l （），（），（）；l（2）若ACBC，MN为直径；AB不是直径，则l （），（），（）；l（3）若MNAB，ACBC，则l （），（），（）；l（4）若弧AM弧BM，MN为直径，则l （），（），（）。COBAMN第十五页，讲稿共十七页哦 例题例题3 如图，已知如图，已知 O中中C是是AB的中点，的中点，OC交弦交弦AB于点于点D，AOB=120，AD=8.求求OA的长的长.（ABCDO第十六页，讲稿共十七页哦感谢大家观看感谢大家观看第十七页，讲稿共十七页哦