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1、第02章平面机构运动分析第1页，共30页，编辑于2022年，星期日第第2 2章章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析图解法（形象直观，精度高）图解法（形象直观，精度高）速度瞬心法速度瞬心法分析机构的速度分析机构的速度相对运动法相对运动法分析机构的速度和加速度分析机构的速度和加速度解析法（计算复杂，精度高）解析法（计算复杂，精度高）分析机构的速度分析和加速度分析机构的速度分析和加速度运动线图运动线图实验法实验法(Adams软件软件)引言引言第2页，共30页，编辑于2022年，星期日3-1 3-1 速度瞬心法速度瞬心法速度分析速度分析速度瞬心速度瞬心机构的瞬心数目机构的瞬心数目瞬心位置的确定瞬心
2、位置的确定根据瞬心的定义根据瞬心的定义两构件直接用运动副连接两构件直接用运动副连接三心定理三心定理实例分析实例分析第3页，共30页，编辑于2022年，星期日3-2 3-2 相对运动法相对运动法速度和加速度分析速度和加速度分析运动学复习运动学复习相对运动图解法相对运动图解法同一构件上的各点运动分析刚体平面运动分析，牵连运动为平动。构成移动副两构件间的重合点运动分析点的复合运动分析，牵连运动为转动。实例分析实例分析第4页，共30页，编辑于2022年，星期日3-33-3 解析法解析法速度和加速度分析速度和加速度分析步骤：步骤：建立机构的位置方程建立机构的位置方程将方程对时间求导得速度方程和加速度方程
3、将方程对时间求导得速度方程和加速度方程方法：方法：复数矢量法复数矢量法自学自学第5页，共30页，编辑于2022年，星期日3-43-4 运动线图运动线图 将机构在整个运动循环中运动（位置、速度和将机构在整个运动循环中运动（位置、速度和加速度）变化，绘制成图或表。加速度）变化，绘制成图或表。第6页，共30页，编辑于2022年，星期日3-53-5 实验法实验法速度和加速度分析速度和加速度分析AdamsAdams软件简介软件简介第7页，共30页，编辑于2022年，星期日 谢谢！谢谢！第8页，共30页，编辑于2022年，星期日 机构的运动分析就是在机构的原动件按给定的规律运动机构的运动分析就是在机构的原
4、动件按给定的规律运动机构的运动分析就是在机构的原动件按给定的规律运动机构的运动分析就是在机构的原动件按给定的规律运动时，对其余运动件上的各点的时，对其余运动件上的各点的时，对其余运动件上的各点的时，对其余运动件上的各点的运动轨迹运动轨迹运动轨迹运动轨迹，任一瞬时的，任一瞬时的，任一瞬时的，任一瞬时的位置、位置、位置、位置、速度、加速度速度、加速度速度、加速度速度、加速度等运动参数分析等运动参数分析等运动参数分析等运动参数分析引言引言机构分析机构分析机构分析机构分析运动学分析运动学分析运动学分析运动学分析组成原理组成原理组成原理组成原理动力学分析动力学分析动力学分析动力学分析第9页，共30页，编
5、辑于2022年，星期日速度瞬心速度瞬心两构件作相对运动时，在两构件作相对运动时，在任一瞬时其相对速度为零时的重合点称任一瞬时其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心。为速度瞬心，简称瞬心。jiPijABvBiBjvAiAj ij 因此，两构件在任一瞬时的相对因此，两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动。运动都可看成绕瞬心的相对运动。绝对瞬心绝对瞬心：两构件之一是静止构件：两构件之一是静止构件相对瞬心相对瞬心：两构件都运动的。：两构件都运动的。即两构件在该瞬时具有相同即两构件在该瞬时具有相同绝对速度的绝对速度的重合点重合点.一、速度瞬心一、速度瞬心第10页，共30页，编辑于20
6、22年，星期日每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有每两个相对运动的构件都有一个瞬心，故若有NN个构件的机构，个构件的机构，其瞬心总数为其瞬心总数为：二、瞬心数目二、瞬心数目123ABCD怎样求瞬心的位置？怎样求瞬心的位置？第11页，共30页，编辑于2022年，星期日 若某一瞬时，两构件若某一瞬时，两构件i i、j j上两上两重合点重合点A A、B B的相对速度的相对速度v vAiAjAiAj 、v vBiBjBiBj。作两重合点相对速度的垂作两重合点相对速度的垂线，其交点就是构件线，其交点就是构件i i、j j的瞬的瞬心心P Pij ij。1 1、根据瞬心的定义、根据瞬心的定义jiPijA
7、BvBiBjvAiAj ij第12页，共30页，编辑于2022年，星期日AB12A12（P12）P128nnM12tt12p12M（1 1）若两构件）若两构件1 1、2 2以转动副相联接，则瞬心以转动副相联接，则瞬心P P1212位于转动副的中心；位于转动副的中心；（2 2）若两构件）若两构件1 1、2 2以移动副相联接，则瞬心以移动副相联接，则瞬心P P1212位于垂直于导路线位于垂直于导路线 方向的无穷远处；方向的无穷远处；（3 3）若两构件）若两构件1 1、2 2以高副相联接，以高副相联接，在接触点在接触点MM处作处作纯滚动纯滚动，则接触点，则接触点MM就是它们的瞬心，就是它们的瞬心，在
8、接触点在接触点MM处有相对滑动，则瞬心位于过接触点处有相对滑动，则瞬心位于过接触点MM的公法线上，的公法线上，P122 2、两构件直接用运动副连接、两构件直接用运动副连接第13页，共30页，编辑于2022年，星期日两构件间没有用运动副直接联接两构件间没有用运动副直接联接CVc 2Vc 3P12P13三心定理三心定理:作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心 必在一条直线上必在一条直线上AB123 2 33、三心定理、三心定理Vc2 Vc3设：设：C C点为构件点为构件2 2、3 3的瞬心的瞬心第14页，共30页，编辑于2022年，星期日P12平底
9、移动从动件盘形凸轮机构，构件平底移动从动件盘形凸轮机构，构件2 2的角速度的角速度 2 2，求从动件，求从动件3 3在图示位置时的移动速度在图示位置时的移动速度v v3 3。321 2KnnP13P23P12P13P24P23P34 1A1234BCDP14vp13实例分析实例分析实例分析实例分析第15页，共30页，编辑于2022年，星期日运动学点的复合运动大小和方向速度和加速度是矢量：刚体的运动第16页，共30页，编辑于2022年，星期日点的复合运动运动绝对运动：动点在静坐标系中的运动。相对运动：动点在动坐标系中的运动。牵连运动：动坐标系相对于静坐标系的运动。绝对速度：动点在静坐标系中的速度
10、。速度合成定理相对速度：动点在动坐标系中的速度。牵连速度：在某一瞬时，动坐标系上与动点相重合的那一点在静坐标系中的速度。第17页，共30页，编辑于2022年，星期日点的复合运动加速度合成定理绝对加速度：动点在静坐标系中的加速度。相对加速度：动点在动坐标系中的加速度。牵连加速度：在某一瞬时，动坐标系上与动点相重合的那一点在静坐标系中的加速度。科氏加速度：牵连运动为转动时，牵连运动和相对运动相互影响而出现的一项附加的加速度；牵连运动为平动时，科氏加速度为零。第18页，共30页，编辑于2022年，星期日刚体的运动平动：若在刚体上的任意一条直线始终平行于它的初始位置。平动的刚体任一瞬时各点的速度、加速
11、度均相等。定轴转动：若刚体上有一条直线始终保持不动。平面运动：刚体在一个平面内运动。动坐标系随基点的平动（牵连运动）和刚体绕基点的相对转动（相对运动）；动坐标系随基点的平动（牵连运动）和刚体绕基点的相对转动（相对运动）；角速度、角加速度与基点选择无关。角速度、角加速度与基点选择无关。第19页，共30页，编辑于2022年，星期日1 1l lABABCD已知：已知：已知：已知：B B B B点的点的点的点的 v v v vB B B B和和和和a a a aB B B B求：求：求：求：v v v vc c c c和和和和a a a ac c c cABCDGEF612345一、同一构件上的各点运
12、动分析一、同一构件上的各点运动分析原理：刚体平面运动可分解为动坐标系随基点的平动（牵连运动）和原理：刚体平面运动可分解为动坐标系随基点的平动（牵连运动）和原理：刚体平面运动可分解为动坐标系随基点的平动（牵连运动）和原理：刚体平面运动可分解为动坐标系随基点的平动（牵连运动）和刚体绕基点的相对转动（相对运动）。刚体绕基点的相对转动（相对运动）。刚体绕基点的相对转动（相对运动）。刚体绕基点的相对转动（相对运动）。XYCDCDABABCBCB？23lCDCDBAABCBBC21lAB22lBC？0 01.1.1.1.速度分析速度分析速度分析速度分析2.2.2.2.加速度分析加速度分析加速度分析加速度分
13、析3.3.3.3.总结总结总结总结方向方向方向方向大小大小大小大小方向方向方向方向大小大小大小大小第20页，共30页，编辑于2022年，星期日2.2.2.2.任取速度极点任取速度极点任取速度极点任取速度极点p p p pp3.1 3.1 3.1 3.1 v v v vB B B B：作作作作pbpbpbpb（=v=v=v=vB B B B/v v v v ），），），），垂直于垂直于垂直于垂直于ABABABAB，方向顺时针。，方向顺时针。，方向顺时针。，方向顺时针。b3.2 3.2 3.2 3.2 v v v vCBCBCBCB：过过过过b b b b点作点作点作点作BCBCBCBC的垂线，的
14、垂线，的垂线，的垂线，c4.4.4.4.v v v vc c c c =v v v v pc pc pc pc，2 2 2 2v v v vCBCBCBCB/l/l/l/lCBCBCBCBABCDGEF6123451.1.速度图解法作图步骤：速度图解法作图步骤：3.2 3.2 3.2 3.2 v v v vC C C C：过过过过p p p p点作点作点作点作CDCDCDCD的垂线，的垂线，的垂线，的垂线，1.1.1.1.选定选定选定选定v v v v ，交于交于交于交于C C C C点点点点v v v vCBCBCBCB =v v v v bc bc bc bc，3 3 3 3v v v v
15、c c c c/l/l/l/lCDCDCDCD1 1l lABABCDCDABABCBCB？方向方向方向方向大小大小大小大小第21页，共30页，编辑于2022年，星期日pbc2.2.2.2.任取加速度极点任取加速度极点任取加速度极点任取加速度极点b b b b 3.2 3.2 3.2 3.2 a a a an n n nCB CB CB CB：过：过：过：过b b b b 点作点作点作点作b b b b c c c c ca a a aCB CB CB CB：过：过：过：过c c c c”点作点作点作点作BCBCBCBC的垂线的垂线的垂线的垂线3.3 a3.3 a3.3 a3.3 an n n
16、 nC C C C：过：过：过：过点作点作点作点作 c c c cca a a aC C C C：过：过：过：过c c c c点作点作点作点作CDCDCDCD垂线垂线垂线垂线cABCDGEF6123452.加加速度图解法作图步骤：速度图解法作图步骤：1.1.1.1.选定选定选定选定a a a a3.13.13.13.1 a a a an n n nB B B B：过：过：过：过点作点作点作点作b b b b,交于交于交于交于c c c c 使使使使b b b b =a=a=a=an n n nB B B B/a a a a ，B B B B指向指向指向指向A A A A使使使使b b b b
17、c c c c=a=a=a=an n n nCBCBCBCB/a a a a，C C C C指向指向指向指向B B B B使使使使 c c c c =a a a an n n nC C C C/a a a a，C C C C指向指向指向指向D D D Db b b b a a a aB B B B：过：过：过：过b b b b 点作点作点作点作b b b b b b b b 使使使使b b b b b b b b=a a a aB B B B/a a a a，ABABABAB垂线垂线垂线垂线CDBAABCBBC21lAB22lBC？0 0方向方向方向方向大小大小大小大小23lCDCD第22页，
18、共30页，编辑于2022年，星期日gg方法方法1 1（分别以（分别以B B和和C C为基点为基点）：）：ABCDGEF6123453.3.同一构件三点间的速度和同一构件三点间的速度和加加速度速度关系关系pbcb b b b cccb b b b 第23页，共30页，编辑于2022年，星期日gb b b b cccb b b b gpbc方法方法2 2（影象法（影象法用于同一构件）：用于同一构件）：ABCDGEF6123453.3.同一构件三点间的速度和同一构件三点间的速度和加加速度速度关系关系1.(1.(加加)速度多边形中，点速度多边形中，点p(p()称为极点，表示该构件上称为极点，表示该构件
19、上 (加加)速度为零的点；速度为零的点；图形图形BCGBCG与速度影象与速度影象bcgbcg（速度矢量分别垂直于图形）、（速度矢量分别垂直于图形）、加速度影象加速度影象b bc cg g相似（相似（）：字符顺序一致）：字符顺序一致2.2.连接点连接点p p与任一点的矢量就表示为该构件上同名点的绝对与任一点的矢量就表示为该构件上同名点的绝对(加加)速度，方向由速度，方向由p p指向该点；指向该点；3.3.连接任意二点的矢量就表示为该构件上同名点间的相对连接任意二点的矢量就表示为该构件上同名点间的相对(加加)速度，方向相反。速度，方向相反。4.4.任意二点的法向和切向加速度，是构件同名点平行与垂直
20、线的交点，方向相反。任意二点的法向和切向加速度，是构件同名点平行与垂直线的交点，方向相反。第24页，共30页，编辑于2022年，星期日重合点重合点:C,E?:C,E?取取C C点点C C4 4,C,C5 5二二.两构件重合点间的速度和加速度两构件重合点间的速度和加速度关系关系ABCDGEF612345XY1.1.1.1.速度分析速度分析速度分析速度分析3 3l lCDCDCFCFCDCDEFEF？方向方向方向方向大小大小大小大小CFCF2 25 5l lC CFCFCFCDCDCDCDEFEFEFEF2 23 3l lC CD224 4V VC5C4C5C4？3 3l lCDCD2.2.2.2
21、.加速度分析加速度分析加速度分析加速度分析3.3.3.3.总结总结总结总结方向方向方向方向大小大小大小大小第25页，共30页，编辑于2022年，星期日ABCDGEF612345c5c4 ,c3,c2 e51.1.速度图解法作图步骤：速度图解法作图步骤：gpbc3 3l lCDCDCFCFCDCDEFEF？方向方向方向方向大小大小大小大小由于已知构件由于已知构件5 5上的上的C C点和点和F F点点的速度，利用速度影像可得的速度，利用速度影像可得构件构件5 5，E E点的速度。点的速度。第26页，共30页，编辑于2022年，星期日c2(c3,c4)kn5c52.加加速度图解法作图步骤：速度图解法
22、作图步骤：ABCDGEF612345CFCF2 25 5l lC CFCFCFCDCDCDCDEFEFEFEF2 23 3l lC CD224 4V VC5C4C5C4？3 3l lCDCD方向方向方向方向大小大小大小大小c5c4 ,c3,c2 e5gpbcgb b b b cb b b b 第27页，共30页，编辑于2022年，星期日1.1.和和的方向的方向:与速度、加速度极点无关与速度、加速度极点无关,勿漏标勿漏标;2.2.同一构件才允许用速度、加速度影像；同一构件才允许用速度、加速度影像；3.3.同一构件或两个构件情形同一构件或两个构件情形和和；和和何时相同？何时相同？4.4.正确选择重合点正确选择重合点5.5.科氏加速度：大小科氏加速度：大小22e eV Vr r方向：（1 1）（2 2）相对速度沿牵连速度方向转）相对速度沿牵连速度方向转9090。总结第28页，共30页，编辑于2022年，星期日实例分析(p50,(p50,例例2-2)2-2)ABCDEF612345已知：lAB=100mm,lBC=160mm,lCD=160mm,lAD=224mm,L=120mm,1=60o,1=30rad/s,求：构件5的速度和加速度。第29页，共30页，编辑于2022年，星期日第30页，共30页，编辑于2022年，星期日