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1、第02章平面机构的运动分析第1页，共27页，编辑于2022年，星期日2.1 机构运动分析的目的和方法机构运动分析的目的和方法 根据机构运动简图及原动件的运动规律，确定机构中其他构件上相关点的轨迹、位移、速度及加速度，相关构件的位置、角位移、角速度和角加速度等运动参数。机构运动分析的方法很多，主要有图解法、解析法和实验法。第2页，共27页，编辑于2022年，星期日一、速度瞬心的概念及机构中速度瞬心的数目速度瞬心的概念及机构中速度瞬心的数目1 1、速度瞬心、速度瞬心 2 2、机构中速度瞬心的数目、机构中速度瞬心的数目 速度瞬心是两构件上瞬时速度相同的重合点，速度瞬心是两构件上瞬时速度相同的重合点，
2、即两构件在该重合点的相对速度为零，绝对即两构件在该重合点的相对速度为零，绝对速度相等；若重合点速度相等；若重合点绝对速度为零，则为绝绝对速度为零，则为绝对瞬心；若不等于零，则为相对瞬心对瞬心；若不等于零，则为相对瞬心；2.2 2.2 用速度瞬心法作机构的速度分析用速度瞬心法作机构的速度分析第3页，共27页，编辑于2022年，星期日3 3、速度瞬心的求法、速度瞬心的求法 1)1)转动副时其速度瞬心转动副时其速度瞬心P P1212位于该转动副的中心位于该转动副的中心；2)2)移动副时其速度瞬心移动副时其速度瞬心P P1212位于与导路垂直的无穷远处位于与导路垂直的无穷远处 3)3)高副相联接，且在
3、接触点高副相联接，且在接触点M M处两构件作相对纯滚动，处两构件作相对纯滚动，则接触点则接触点M M就是它们的速度瞬心就是它们的速度瞬心P P1212（如图（如图c c所示）；所示）；如果在接触点如果在接触点M M处两构件有相对滑动，则速度瞬心处两构件有相对滑动，则速度瞬心P P1212 位于过连接触点位于过连接触点M M的公法线的公法线n nn n上，（如图上，（如图d d所示）。所示）。纯滚动纯滚动第4页，共27页，编辑于2022年，星期日4)4)两构件间无运动副直接联接时瞬心位置的确定两构件间无运动副直接联接时瞬心位置的确定 三心定理三心定理:三个作相对平面运动的构件，它们共有三个瞬心三
4、个作相对平面运动的构件，它们共有三个瞬心它们的三个瞬心它们的三个瞬心P P1212、P P1313、P P2323必位于同一直线上必位于同一直线上。第5页，共27页，编辑于2022年，星期日4 4、速度瞬心在机构速度分析上的应用、速度瞬心在机构速度分析上的应用 例题例题2.1 2.1 在图在图2.42.4所示的四杆机构中，已知各构件的长度、原动件所示的四杆机构中，已知各构件的长度、原动件1 1的角速度的角速度1 1，试确定机构在图示位置的所有瞬心、试确定机构在图示位置的所有瞬心、C C点的速度点的速度V V C C 和构件和构件2 2的角速度的角速度2 2 以及构件以及构件1 1和构件和构件3
5、 3的角速度之比的角速度之比1 1/3 3 。绝对瞬心绝对瞬心相对瞬心相对瞬心第6页，共27页，编辑于2022年，星期日例题例题2.2 2.2 在图在图2.52.5所示的凸轮机构中，已知凸轮的转动角速度是所示的凸轮机构中，已知凸轮的转动角速度是1 1，试确定，试确定机构在图示位置的所有瞬心以及从动件的移动速度机构在图示位置的所有瞬心以及从动件的移动速度V V2 2 。通过上述例子可见，用瞬心法求简单通过上述例子可见，用瞬心法求简单机构的速度是很方便的，机构的速度是很方便的，但对于构件较多但对于构件较多的机构，由于瞬心数目较多，求解就比较的机构，由于瞬心数目较多，求解就比较复杂复杂(主要是确定瞬
6、心位置困难主要是确定瞬心位置困难)，另一另一方面作图时某些瞬心往往落在图纸范围之方面作图时某些瞬心往往落在图纸范围之外外，再有瞬心法只能求速度，而不能求解再有瞬心法只能求速度，而不能求解加速度，因此它具有一定的局限性。加速度，因此它具有一定的局限性。第7页，共27页，编辑于2022年，星期日2.3 用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析1 1、同一构件上两点间的速度和加速度的分析同一构件上两点间的速度和加速度的分析 1)1)同一构件上两点间的速度分析同一构件上两点间的速度分析 VC VB VCB 大小大小？1 1l lABAB？方向方向 CD AB BC
7、CD AB BC 第8页，共27页，编辑于2022年，星期日求点E的速度 VE ：VE VB VEB =VC VEC 大小？1lAB？pcV？方向？CD BE CD CE从作图过程可知bce的三边分别垂直于构件2上BCE的对应边，所以bceBCE，把bce称为构件2的速度影象。第9页，共27页，编辑于2022年，星期日2)2)同一构件上两点间的加速度分析同一构件上两点间的加速度分析 大小大小？1 12 2l lABAB？方向方向？BA BC BA BC 大小大小？3 32 2l lCDCD？1 12 2l lABAB 1 1l lABAB 2 22 2l lBCBC？方向方向？CD CD BA
8、 AB CB BC CD CD BA AB CB BC 第10页，共27页，编辑于2022年，星期日可以证明加速度多边形中可以证明加速度多边形中bbc ce eBCEBCE，且字母绕向相同，所以且字母绕向相同，所以称称 b bc ce e为构件为构件2 2中中BCEBCE的加速度影像。的加速度影像。第11页，共27页，编辑于2022年，星期日2 2、由移动副联接的两构件重合点间的速度及加速度的分析由移动副联接的两构件重合点间的速度及加速度的分析第12页，共27页，编辑于2022年，星期日大小？1lAB？方向 BC AB BC大小 32lBC？12lAB 23VB3B2？方向 BC BC BA
9、BC BC第13页，共27页，编辑于2022年，星期日例题例题2.3 图图a a所示的机构，其原动件所示的机构，其原动件1 1绕绕A A轴以轴以1 1角速度等速回转，设机构各构件的尺寸均已知，角速度等速回转，设机构各构件的尺寸均已知，现需求机构在图示位置时，滑块现需求机构在图示位置时，滑块5 5上上E E点的速度点的速度V VE E、加速度、加速度a aE E；及杆及杆3 3和杆和杆4 4的角速度的角速度3 3、4 4及角加速度及角加速度3 3、4 4。大小？1lAB？方向 BC AB CD利用速度影像求构件利用速度影像求构件4 4上上D点的速度点的速度VD 大小？已知？方向 水平 已知 DE
10、第14页，共27页，编辑于2022年，星期日大小 32lBC？12lAB 23VB3B2？方向 BC BC BA CD CD 利用速度影像求构件利用速度影像求构件4 4上上D D点的加速度点的加速度a aD D 大小？已知 42lED？方向 水平 已知 ED ED 第15页，共27页，编辑于2022年，星期日例题例题2.4 2.4 在图在图2.9 a2.9 a所示的牛头刨床机构中，已知所示的牛头刨床机构中，已知l lABAB200 mm 200 mm、l lCDCD960 mm 960 mm、l lDEDE160 mm 160 mm、1 145 45、h h800 800 mm mm、h h1
11、 1360 mm 360 mm、h h2 2120 mm,120 mm,设曲柄以等角速度设曲柄以等角速度1 15 1/s 5 1/s 逆时针方向回转逆时针方向回转,试求机构在该位置时，刨刀上试求机构在该位置时，刨刀上C C点的速度点的速度V VC C 大小？1lAB？方向 MM AB CD利用速度影像求构件利用速度影像求构件3 3上上C C点的速度点的速度V VC C(P36 BC pbc),其大小为：其大小为：VCpcV 410.0251.025 mm/s第16页，共27页，编辑于2022年，星期日将上矢量方程分别向将上矢量方程分别向OXOX、OYOY轴投影得：轴投影得：2.5 用解析法作机
12、构的运动分析用解析法作机构的运动分析第17页，共27页，编辑于2022年，星期日第18页，共27页，编辑于2022年，星期日作业2-12-22-32-4第19页，共27页，编辑于2022年，星期日习题解答 2.1 2.1 试试求求图图示各机构在示各机构在图图示位置示位置时时全部瞬心。全部瞬心。第20页，共27页，编辑于2022年，星期日2.2 2.2 在在图图示机构中，已知各构件尺寸示机构中，已知各构件尺寸为为l lABAB =180mm,180mm,l lBCBC =180mm,180mm,l lBDBD =180mm,180mm,l lCDCD =180mm,180mm,l lAE AE=
13、120mm,120mm,=30=30,构件构件ABAB上点上点E E的速度为的速度为 v vE E =150 mm/s,150 mm/s,试求该位置时试求该位置时C C、D D两点的速度及连杆两点的速度及连杆2 2的角速度的角速度2 2 。第21页，共27页，编辑于2022年，星期日2.3 2.3 在在图图示的示的摆动导摆动导杆机构中，已知杆机构中，已知l lABAB =30mm,30mm,l lACAC =100mm,100mm,l lBDBD =50mm,50mm,l lDEDE =40mm,40mm,1 1=45=45,曲柄曲柄1 1以等角速度以等角速度1 1=10=10 rad/sra
14、d/s沿逆时针方向回转。求沿逆时针方向回转。求D D点和点和E E点的速度和加速度及构件点的速度和加速度及构件3 3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。大小？1lAB？方向 CB AB BC第22页，共27页，编辑于2022年，星期日大小 已知？已知 已知？方向 BC CB BA BC BC第23页，共27页，编辑于2022年，星期日2.4 2.4 在图示机构中，已知在图示机构中，已知lAB=50mm,lBC=200mm,xD=120mm,原动件的位置原动件的位置1=30,角速度角速度1=10 rad/s，角加速度，角加速度1=0，试求机构在该位置时
15、构件，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件的速度和加速度，以及构件2的角速的角速度和角加速度。度和角加速度。大小？1lAB？方向 水平 AB CD大小？影象法？方向 铅垂 pd2 BC第24页，共27页，编辑于2022年，星期日大小？12lAB 22lBC？方向 水平 BA CB CB大小？影象法 22vD4D2？方向 铅垂 pd2 BC BC第25页，共27页，编辑于2022年，星期日2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D点的速度和加速度矢量方程。（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D点的速度矢量和加速度矢量和加速度矢量第26页，共27页，编辑于2022年，星期日第27页，共27页，编辑于2022年，星期日