第11章稳恒电流PPT讲稿.ppt

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1、第11章稳恒电流第1页，共46页，编辑于2022年，星期日2 电流密度电流密度 （稳恒电流描述）（稳恒电流描述）电动势电动势 （稳恒电流形成）（稳恒电流形成）第第11章章稳恒电流稳恒电流 情形：情形：一段不含源电路；一段不含源电路；全电路；全电路；一段含源电路；一段含源电路；复杂电路。复杂电路。角度：角度：宏观：一段电路宏观：一段电路IUIU关系；关系；微观：某一点微观：某一点 和和 关系关系主要概念：主要概念：主要规律：主要规律：第2页，共46页，编辑于2022年，星期日3一、电流一、电流 形成形成电电流的条件流的条件 电电流流 强强度度 电流密度电流密度二、稳恒电流的闭合性二、稳恒电流的闭

2、合性 电流的连续性方程电流的连续性方程 稳恒电流的闭合性稳恒电流的闭合性 稳恒电场稳恒电场11.1-2电流、电流密度、恒定电流电流、电流密度、恒定电流第3页，共46页，编辑于2022年，星期日4一、电流一、电流（一）形成（一）形成电电流的条件流的条件（P P321321）载流子，即：载流子，即：可以自由运动的电荷可以自由运动的电荷；金属中的自由电子、电解质溶液中的正负离子、半导体中的电子或空穴作用在载流子上的作用在载流子上的力力。电场力电场力、机械力、化学作用、电磁作用 （非静电场力的作用对形成稳恒电流也是必不可少的）（非静电场力的作用对形成稳恒电流也是必不可少的）第4页，共46页，编辑于20

3、22年，星期日5一、电流一、电流（二）（二）电电流流 强强度度 规定的正方向规定的正方向：带带正正电的载流子定向运动的方向电的载流子定向运动的方向物理意义：物理意义：描述电路中电流强弱和方向描述电路中电流强弱和方向单位（单位（SISI制）：制）：安培（安培（A A）国际单位中的基本单位国际单位中的基本单位定义：定义：单位时间里单位时间里通过导体某一横截面的电量通过导体某一横截面的电量叫做通过叫做通过该面积的电流该面积的电流对截面对截面（双向双向标标量量）-I第5页，共46页，编辑于2022年，星期日6一、电流一、电流（三）（三）电电流密度流密度（P P322322）电阻法探矿电阻法探矿对对大块

4、导体大块导体不仅需用不仅需用物理量物理量电流强度来描述电流强度来描述还需建立还需建立电流密度电流密度的的概念概念进一步描述电流强度的分进一步描述电流强度的分布布第6页，共46页，编辑于2022年，星期日7（三）（三）电电流密度流密度（P P322322）对点对点 物理意义：描述空间各点电流的分布情况物理意义：描述空间各点电流的分布情况1、电流密度、电流密度 dIdS PI 定义：定义：方向：方向：该点该点带带正正电的载流子电的载流子定向运动定向运动的方向的方向是点函数 第7页，共46页，编辑于2022年，星期日8（三）（三）电电流密度流密度（P P322322）对点对点 通过任意小面元的电流：

5、2、I与与 的关系的关系注意：注意：矢量面元的法矢量面元的法线线方向必方向必须须背向曲面的同一背向曲面的同一侧侧；通过任意曲面S的电流：电流强度电流强度 I是电流密度是电流密度 对对S面的通量面的通量 I I的参考方向：的参考方向：从未画法从未画法线线的一的一侧侧穿向画有法穿向画有法线线的一的一侧侧第8页，共46页，编辑于2022年，星期日9（三）（三）电电流密度流密度（P P322322）对点对点 3、电流密度、电流密度 与与漂移速度漂移速度 的关系的关系PdSdSu utt 注意：注意：与与该点该点带正电的载流子带正电的载流子定向运动的方向相同定向运动的方向相同若电流是由几种载流子的定向运

6、动形成的，则：第9页，共46页，编辑于2022年，星期日10二、二、稳恒电流稳恒电流的闭合性的闭合性稳恒电流稳恒电流（直流电流）（直流电流）：电流场中每一点的电流密度的大小和方向均不随时间改变。第10页，共46页，编辑于2022年，星期日11二、二、稳恒电流稳恒电流的闭合性的闭合性1 1、电流的连续性方程、电流的连续性方程 （P P323323）-电荷守恒定律的数学表述电荷守恒定律的数学表述 表述：电流密度的通量等于该面内电荷减少的速率表述：电流密度的通量等于该面内电荷减少的速率 （正方向：外法线方向；q：封闭曲面S内的电量）I Id dsSq q内内第11页，共46页，编辑于2022年，星期

7、日12二、稳恒电流的闭合性二、稳恒电流的闭合性2 2、稳恒电流稳恒电流的闭合性的闭合性 （P P323323）稳恒电流条件：稳恒电流条件：即：稳恒电流的即：稳恒电流的 线是线是连续的闭合曲线连续的闭合曲线。第12页，共46页，编辑于2022年，星期日13二、稳恒电流的闭合性二、稳恒电流的闭合性 电荷本身平均定向运动速度很小，电荷本身平均定向运动速度很小，为什么灯一下就亮了？为什么灯一下就亮了？稳恒电流的稳恒电流的流动是流动是空空间间每一点的一些每一点的一些电电荷被另一些荷被另一些电电荷替代的荷替代的过程。从而电荷分布不随时间变化。过程。从而电荷分布不随时间变化。第13页，共46页，编辑于202

8、2年，星期日14二、稳恒电流的闭合性二、稳恒电流的闭合性3 3、稳恒电场、稳恒电场 （P P324324）服从同样的服从同样的满足高斯定理；满足满足高斯定理；满足环路定理环路定理，是保守场，可引入电势概念。，是保守场，可引入电势概念。稳恒电场稳恒电场和静电场和静电场相同点：相同点：电荷分布电荷分布（在不引起混淆的地方，我们有时也把稳恒电场称为静电场）（在不引起混淆的地方，我们有时也把稳恒电场称为静电场）不随时间变化，电场不随时间改变不随时间变化，电场不随时间改变基本规律：基本规律：第14页，共46页，编辑于2022年，星期日15二、稳恒电流的闭合性二、稳恒电流的闭合性3 3、稳恒电场、稳恒电场

9、 （P P324324）导体内部导体内部稳恒电场和静电场稳恒电场和静电场不同点：不同点：静电场：由静止电荷静电场：由静止电荷稳恒电场：由稳恒电场：由分布不随时间改变分布不随时间改变的的运动电荷运动电荷产生。产生。静静电场电场：没有能量：没有能量转转移；移；稳稳恒恒电场电场：对对运运动电动电荷作功荷作功，总总伴随着伴随着产生产生无静电场；但有稳恒电场。无静电场；但有稳恒电场。能量的能量的转转移移第15页，共46页，编辑于2022年，星期日16欧姆定律、电阻欧姆定律、电阻 一段不含源电路的欧姆定律一段不含源电路的欧姆定律 电阻定律电阻定律 电阻率与温度的关系电阻率与温度的关系 欧姆定律的微分形式欧

10、姆定律的微分形式 11.3 11.3 欧姆定律和电阻欧姆定律和电阻 第16页，共46页，编辑于2022年，星期日17一、欧姆定律、电阻一、欧姆定律、电阻（一）一段不含源电路的欧姆定律（一）一段不含源电路的欧姆定律 -欧姆定律的积分形式欧姆定律的积分形式无源无源惯惯例：例：电电流流I I和和电压电压U U的参考方向相同。的参考方向相同。R R：电电阻阻。由。由导导体本身的性体本身的性质质决定，反映了决定，反映了导导体的体的导电导电性能。性能。IU第17页，共46页，编辑于2022年，星期日18一、欧姆定律、电阻一、欧姆定律、电阻（二）（二）电阻定律电阻定律 （P P325325）：电阻率电阻率，

11、由材料性质决定。，由材料性质决定。典型良导体：银、铜、铝 1 1、一段材料均匀、粗、一段材料均匀、粗细细均匀的均匀的导导体：体：单位：单位：m m 导体的电阻还与其导体的电阻还与其接入电路的方式接入电路的方式有关有关IIlS第18页，共46页，编辑于2022年，星期日19一、欧姆定律、电阻一、欧姆定律、电阻（二）（二）电阻定律电阻定律 （P P325325）2 2、一段一段材料不均匀或粗细不均匀材料不均匀或粗细不均匀的的导导体：体：abldlrOx第19页，共46页，编辑于2022年，星期日20一、欧姆定律、电阻一、欧姆定律、电阻（三）（三）电阻率与温度的关系电阻率与温度的关系 （P P325

12、325）0：0时的电阻率1 1、当温度当温度变变化范化范围围不很大不很大时时，纯纯金属的金属的电电阻率：阻率：电阻温度系数，：电阻温度系数，可正可负可正可负应用：应用：如：铂铂 标准电阻标准电阻如：锰铜合金锰铜合金（Mn：12%、Cu:84%、Ni:4%，电阻温度计电阻温度计覆盖范围14903K，误差万分之一摄氏度。第20页，共46页，编辑于2022年，星期日21一、欧姆定律、电阻一、欧姆定律、电阻（三）（三）电阻率与温度的关系电阻率与温度的关系 （P P325325）超导电现象：超导电现象：当温度降到很低时，某些金属、合金以及化合物的电阻率会突然降到零或接近于零。2 2、超导超导 汞汞在在4

13、K4K以下电阻变为零以下电阻变为零（1911年，荷兰，昂尼斯）超导体：超导体：具有超导电性的物体转变温度转变温度或或居里点居里点：从正常态变为超导态的温度 第21页，共46页，编辑于2022年，星期日22一、欧姆定律、电阻一、欧姆定律、电阻（三）（三）电阻率与温度的关系电阻率与温度的关系 （P P325325）2 2、超导超导 做做电磁铁的超导线圈电磁铁的超导线圈以产生强磁场以产生强磁场，已应用于高能加速器、受控，已应用于高能加速器、受控热核反应实验中。热核反应实验中。应用：应用：在在电力工业电力工业、现代医学等方面已显示出良好的前景。、现代医学等方面已显示出良好的前景。研究方向：研究方向：（

14、美国（美国阿贡实验室的气泡室阿贡实验室的气泡室、费米实验室的高能加速器）、费米实验室的高能加速器）高温超导高温超导（铋铅锑锶钙铜氧超导体临（铋铅锑锶钙铜氧超导体临界温度界温度132K164K）(线圈直径线圈直径4.8米，产生磁场米，产生磁场1.8T，维持电磁铁运行需，维持电磁铁运行需190KW，传统的需，传统的需10000KW)第22页，共46页，编辑于2022年，星期日23一、欧姆定律、电阻一、欧姆定律、电阻（四）欧姆定律的微分形式（四）欧姆定律的微分形式 （P P326326）-欧姆介质欧姆介质或线性介质或线性介质电导率：电导率：单位：-1m-1 适用范围：适用范围：一般的金属或电解液，一

15、般的金属或电解液，对频率不太高的非稳恒电流（）也成立。I Id dI Id dS电流线电流线d dU（是常数，与场强无关）是常数，与场强无关）第23页，共46页，编辑于2022年，星期日24比比较较欧姆定律的积分形式欧姆定律的积分形式：一段一段有限有限长度、有限面积长度、有限面积导线导线的导电规律；的导电规律；描述导体中描述导体中每一点每一点的电流密度和场强的关系；的电流密度和场强的关系；欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式：稳恒电流。稳恒电流。适用于稳恒电流和非稳恒电流。适用于稳恒电流和非稳恒电流。描述描述适用于适用于第24页，共46页，编辑于2022年，星期日25例例 题题 1 1：（P

16、P325 325 例例11.111.1）法一：电阻定律+串并联公式 这就是圆柱形电容器、同轴电缆的漏电阻这就是圆柱形电容器、同轴电缆的漏电阻法二：欧姆定律 ，思路 Labrdr第25页，共46页，编辑于2022年，星期日26例例 题题 2 2：不能奔跑逃离电场，而应该单脚跳或细步离开电场。不能奔跑逃离电场，而应该单脚跳或细步离开电场。跨步电压跨步电压 一根输电线被飓风吹断，一端触及地面，从而使一根输电线被飓风吹断，一端触及地面，从而使200A的电流由触地点流入地内。设地面水平，土地为均匀的电流由触地点流入地内。设地面水平，土地为均匀物质，电阻率为物质，电阻率为10.m。一人走近输电线接地端，左

17、脚距。一人走近输电线接地端，左脚距该端该端1m，右脚距该端，右脚距该端1.3m。求地面上他的两脚间的电压。求地面上他的两脚间的电压。当人处于电场内有麻电感觉时，当人处于电场内有麻电感觉时，解：解：根据稳恒电流的闭合性，通过各球面的根据稳恒电流的闭合性，通过各球面的I I相等；相等；沿径向，大小与沿径向，大小与r r有关。有关。据对称性，据对称性，第26页，共46页，编辑于2022年，星期日27静静电电力使正力使正电电荷荷非静电力非静电力使使正正电荷电荷2 2 非静电场的场强：非静电场的场强：3 3 3 3 电源电源提供非静电力的装置。如：如：化学电池、发电机、温差电池、硅（硒）太阳能电池化学电

18、池、发电机、温差电池、硅（硒）太阳能电池 从高从高电电位到低位到低电电位位不能不能维维持持1 1 单单靠静靠静电电力力稳稳恒恒电电流流从低电位到高电位从低电位到高电位11.4 11.4 电动势电动势第27页，共46页，编辑于2022年，星期日28定定义义：绕闭绕闭合路径一周，非静合路径一周，非静电场对单电场对单位正位正电电荷所做的功。荷所做的功。4 4 电电源的源的电动势电动势 （P P328328）表示电源将其它形式能量转换为电能的本领表示电源将其它形式能量转换为电能的本领 对许对许多多实际电实际电源：源：非静非静电场仅电场仅分布在分布在电电源内部或源内部或电电源内的源内的电电极附近的极附近

19、的极小的范极小的范围围内。内。相相关因素：其大小与电源结构有关，与外电路无关关因素：其大小与电源结构有关，与外电路无关 双向标量双向标量+第28页，共46页，编辑于2022年，星期日29比比 较较:电动势与电势电动势与电势电动势总电动势总与非静与非静电电力的功相力的功相联联系。系。相似：量纲相同，都是标量 电势电势与静与静电电力的功相力的功相联联系。系。不同：不同：完全不同的两个物理量。完全不同的两个物理量。完全取决于完全取决于电电源本身的性源本身的性质质与外与外电电路无关。路无关。电路中的电势和外电路的情况有关。电路中的电势和外电路的情况有关。第29页，共46页，编辑于2022年，星期日30

20、(2)(2)电电源内源内欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式:(1)(1)电阻内电阻内欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式:适用范围：电路只有一个回路的情况。适用范围：电路只有一个回路的情况。全全电电路欧姆定律路欧姆定律 +-稳恒电流的电流密度稳恒电流的电流密度 由非静电场和稳恒电场共同决定由非静电场和稳恒电场共同决定 11.5 11.5 有电动势的电路有电动势的电路第30页，共46页，编辑于2022年，星期日31三三 稳稳恒恒电场电场在在稳稳恒恒电电路中的作用路中的作用 （2 2）电电流达到流达到稳稳恒恒过过程中程中推动载流子运动推动载流子运动（3 3）电场电场起能量中起能量中转转作用。作用

21、。+-（1 1）外电路中）外电路中起起调节调节作用作用 第31页，共46页，编辑于2022年，星期日32d-+acb讨讨 论论图中图中acb是有内阻直流电源是有内阻直流电源,adb是纯电阻电路是纯电阻电路,1和和是否相等是否相等?2和和是否相等是否相等?3和和是否相等是否相等?4和和是否相等是否相等?第32页，共46页，编辑于2022年，星期日33一一 简单电路和复杂电路简单电路和复杂电路 二二 一段含源电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律 三三 基尔霍夫方程基尔霍夫方程 四四 支路电流法支路电流法 电路定理电路定理 第33页，共46页，编辑于2022年，星期日34一一 简单电路和复杂电路简单

22、电路和复杂电路 回路内不含其它支路。1 1 分类：分类：简单电路简单电路：可用串并联公式简化为无分支电路。复杂电路复杂电路2 2 术语：术语：元件：电源和电阻统称为节点节点（n n）：至少有三个元件元件连接在一起的点。支路支路（p p）：两个邻近节点间的电路。通过支路中各元件的电流通过支路中各元件的电流I I回路：回路：由若干条支路所构成的闭合闭合通路。网孔网孔：相等。相等。第34页，共46页，编辑于2022年，星期日35二二 一段含源电路的欧姆定律一段含源电路的欧姆定律 （P P137137）正方向正方向I1I2I3BCR1R2R3A对电路任意两点对电路任意两点A A和和B,B,有有说明：说

23、明：凡与凡与走向走向一致的电流一致的电流Ii取正号；取正号；与走向相反的电流取负号。凡与凡与走向走向一致的电动势一致的电动势i取负号；取负号；与走向相反的电动势取正号。第35页，共46页，编辑于2022年，星期日36三三 基尔霍夫方程基尔霍夫方程 （P P138138）1 1 基尔霍夫第一方程组基尔霍夫第一方程组用于节点用于节点 说明：说明：流入节点的电流流入节点的电流Ik取正号；取正号；流出节点的电流取负号。反之也行。反之也行。实质是稳恒条件在节点上的应用实质是稳恒条件在节点上的应用 i=1,2,IiS节点节点Ijj=1,2,第36页，共46页，编辑于2022年，星期日37三三 基尔霍夫方程

24、基尔霍夫方程 （P P324324）2 2 基尔霍夫第二方程基尔霍夫第二方程 用于回路用于回路 说明：说明：凡与凡与绕行方向绕行方向一致的电流一致的电流I Ik k取正号；取正号；与绕行方向相反的电流取负号。凡与凡与绕行方向绕行方向一致的电动势取负号；一致的电动势取负号；与绕行方向相反的电动势取正号。实质是环路定理用于回路实质是环路定理用于回路 ABC(电电)路的规律是路的规律是(电电)场的规律的具体体现场的规律的具体体现.第37页，共46页，编辑于2022年，星期日38四四 支路电流法支路电流法 （P P138-139138-139）典型问题：典型问题：已知已知电电路中各路中各电动势电动势和

25、和电电阻，求各支路的阻，求各支路的电电流。流。例例:如图所示电路如图所示电路,1 1=12V,r=12V,r1 1=1,=1,2 2=8V,=8V,r r2 2=0.5,R=0.5,R1 1=3,R=3,R2 2=1.5,R=1.5,R3 3=4,=4,试求试求通过每个电阻的电流通过每个电阻的电流.R1R2R3abr1.,1r2.,2第38页，共46页，编辑于2022年，星期日39 四四 支路电流法支路电流法 （P P138-139138-139）1 1 设支路电流：按支路数设设支路电流：按支路数设P P个未知数个未知数 注意：注意：先假设电流方向先假设电流方向。计算结果电流为正值，说明实际电

26、流方向与图中所设相同。若电流为负值，表明实际电流方向与图中所设相反。3列回路方程：列回路方程：独立方程独立方程数数独立回路的选取：独立回路的选取：法法1 1：第一个回路任选，第一个回路任选，第二个回路至少增加一条新支路，至少含有一条已用过的支路第二个回路至少增加一条新支路，至少含有一条已用过的支路法法2 2：网孔网孔4解方程解方程注意：注意：先假设绕行正方向。先假设绕行正方向。p-n+12列节点方程：列节点方程：独立独立的电流方程。的电流方程。n-1个个第39页，共46页，编辑于2022年，星期日40例题例题1 1：如图所示电路如图所示电路,1 1=12V,r=12V,r1 1=1,=1,2

27、2=8V,=8V,r r2 2=0.5,R=0.5,R1 1=3,R=3,R2 2=1.5,R=1.5,R3 3=4,=4,试求试求通过每个电阻的电流通过每个电阻的电流.R1R2R3abr1.,1r2.,2I1I2I3（1 1）设通过各支路的）设通过各支路的电流为电流为I I1 1、I I2 2、I I3 3，方向如图所示。方向如图所示。（3 3）设两个回路的绕行正方向如图所示。）设两个回路的绕行正方向如图所示。解解:（2 2）据基尔霍夫第一定律）据基尔霍夫第一定律,对节点对节点a a有有:据基尔霍夫第二定律据基尔霍夫第二定律,对回路对回路有有:对回路对回路有有:第40页，共46页，编辑于20

28、22年，星期日41（4 4）解以上方程）解以上方程:代入已知数据可得代入已知数据可得,I I1 1和和I I3 3为正为正,表明它们的实际方向与图中假设表明它们的实际方向与图中假设的方向相同的方向相同,而而I I2 2为负为负,表明它的实际方向与图表明它的实际方向与图中假设的方向相反中假设的方向相反.第41页，共46页，编辑于2022年，星期日42例题例题2 2：（P P143143例例3.53.52 2）电桥电桥(electric bridge)桥路平衡时桥路平衡时所以所以不平衡用基尔霍夫方程不平衡用基尔霍夫方程应用：应用：平衡电桥：测电阻；平衡电桥：测电阻；非平衡电桥：测一些变非平衡电桥：

29、测一些变化的非电量化的非电量,如：测热敏电如：测热敏电阻的温度特性阻的温度特性.第42页，共46页，编辑于2022年，星期日43判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说出理由并说出理由.讨讨 论论2不含源支路中电流必从高电势到低电势不含源支路中电流必从高电势到低电势.1沿着电流线的方向沿着电流线的方向,电势必降低电势必降低.5支路电流为零时支路电流为零时,支路两端的电压必为零支路两端的电压必为零.4支路两端电压为零时支路两端电压为零时,支路电流必为零支路电流必为零.3含源支路中电流必从低电势到高电势含源支路中电流必从低电势到高电势.第43页，共46页，编辑于2022年，星期日44一一经典

30、物理下的经典物理下的金属电子金属电子11.7 11.7 电流的经典微观图像电流的经典微观图像2碰撞碰撞-两次碰撞间的运动两次碰撞间的运动平均自由时间平均自由时间 无规则热运动无规则热运动+定向漂移运动定向漂移运动 1运动运动-00Eu=rr-ur（与外场无关（与外场无关）第44页，共46页，编辑于2022年，星期日4511.11.7 7 固体导电机理简介固体导电机理简介二二 用经典电子论导出欧姆定律的微观形式用经典电子论导出欧姆定律的微观形式 局限：局限：（P120）定量方面与实验结果差别很大。定量方面与实验结果差别很大。金属的热容量。金属的热容量。-00Eu=rr-ur（原因：电子气不同于理想气体；电子具有波粒二象性，服从费米（原因：电子气不同于理想气体；电子具有波粒二象性，服从费米狄拉克统计）狄拉克统计）第45页，共46页，编辑于2022年，星期日稳恒电流稳恒电流 基尔霍夫定律基尔霍夫定律电流密度电流密度电路规律电路规律 一段不含源电路一段不含源电路U=IRU=IR形成形成稳恒电场稳恒电场 支路电流法支路电流法 (电电)路的规律是路的规律是(电电)场的规律的具体体现场的规律的具体体现.只有一个回路只有一个回路=I(R+r)=I(R+r)一段含源电路一段含源电路电动势电动势 描述描述特点特点第46页，共46页，编辑于2022年，星期日