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1、物理必 修第一册普通高中教科书上海科学技术出版社WULI物理第一册上海科学技术出版社物理必 修第一册必修普通高中教科书定价：9.30 元物理普通高中教科书必 修第一册上海科学技术出版社主编：蒋最敏 高 景本册主编：高 景编写人员：（以姓氏笔画为序）周上游 於 丰 郑百易 高 景责任编辑：张 燕 陈 鹏 李林高美术设计：房惠平普通高中教科书 物理 必修 第一册上海市中小学（幼儿园）课程改革委员会组织编写出版上海世纪出版(集团)有限公司上海科学技术出版社（上海市钦州南路71号邮政编码200235）发行上海新华书店印刷上海中华印刷有限公司版次2021 年 1 月第 1 版印次2021 年 7 月第
2、2 次开本890 毫米 1240 毫米1/16印张7.25字数153 千字书号ISBN978-7-5478-4306-2/G980定价9.30 元版权所有未经许可不得采用任何方式擅自复制或使用本产品任何部分违者必究如发现印装质量问题或对内容有意见建议，请与本社联系。电话：021-64848025，邮箱：全国物价举报电话：12315声明按照中华人民共和国著作权法第二十五条有关规定，我们已尽量寻找著作权人支付报酬。著作权人如有关于支付报酬事宜可及时与出版社联系。致同学们我们生活在物理学的海洋里。无论日沉月升、星移斗转，还是寒暑交替、四季更迭，抑或是电闪雷鸣、海啸地震和彩霞满天、极光变幻，等等，无一
3、不受物理学规律的支配；照明灯发光、太阳能发电、电影和电视、激光和磁共振成像全都基于物理学的原理。事实上，人类的发展就和物理学的发展紧密地联系在一起。历史上两次工业革命都奠基于物理学的发展。牛顿的三大运动定律与热力学、麦克斯韦电磁理论分别导致以采用蒸汽机为代表的第一次工业革命和以电力技术为代表的第二次工业革命。当今第三次工业革命方兴未艾，信息技术是其标志之一，而信息技术则植根于以量子力学和相对论为代表的近代物理学。可以说，当今世界高度发达的物质文明和精神文明在相当程度上就建立在物理学发展的基础之上。物理学的影响无处不在，我们每个人的学习、工作和生活都离不开物理学，都必须具备一定的物理学基础。因此
4、，我们需要学习高中物理这一门非常重要的科学课程。本套物理教材包括必修和选择性必修两部分。必修部分是高中阶段每位同学都必须修读的，而选择性必修则根据将来升学、就业的不同需求由部分同学选择修读。学习高中物理课程不仅在于掌握必要的物理知识，更重要的是全面提升同学们物理学科的核心素养。这就是物理观念、科学思维、科学探究和科学态度与责任。为了更好地帮助同学们形成和提高学科素养，教材除正文之外还设置了一些附加栏目。自主活动是希望大家自己完成的与课程相关的实践活动，是自主学习的过程。大家谈包括为了加深理解课程内容希望大家讨论的问题和带启发性的与后续学习相关的问题，有助于质疑、交流，鼓励同学们积极思考，踊跃参
5、与。助一臂旨在提升物理观念和促进科学思维。STSE是科学 技术 社会 环境的英文缩写，主要简单介绍物理学的原理和规律在其他科技、社会和环境等领域的应用。拓展视野属于选学内容，在知识的深度和广度上比课程要求适度增加，为学有余力的学生开启进一步学习的窗口。问题与思考是针对每节内容设计的练习题，旨在应用所学知识解释简单现象、解决简单实际问题。复习与巩固是针对每章内容设计的习题，旨在使学生通过完成习题来培育、巩固、提升物理核心素养。学期活动是基于项目、案例的学习方式，是根据每册教材的重要内容设计的综合性活动。2致同学们目录1目录第一章运动的描述/1第一节 质点 物理模型/2第二节 位置的变化 位移/5
6、第三节 位置变化的快慢 速度/11第四节 速度变化的快慢 加速度/17第二章匀变速直线运动/25第一节 伽利略对落体运动的研究/26第二节 自由落体运动的规律/31第三节 匀变速直线运动的规律/362目录第三章相互作用与力的平衡/46第一节 生活中常见的力/47第二节 力的合成/56第三节 力的分解/61第四节 共点力的平衡/66第四章牛顿运动定律/74第一节 牛顿第一定律/75第二节 牛顿第二定律/79第三节 力学单位制/86第四节 牛顿第三定律/90第五节 牛顿运动定律的应用/931 第一章运动的描述 在本章中我们将：1.认识和理解位移、速度、加速度等物理量。2.经历质点模型的建构过程，初
7、步学会测量物体的瞬时速度。3.学习用文字、关系式、图像描述简单的实际运动。本章的学习将用到机械运动的概念和匀速直线运动的规律。本章的学习有助于运动观念的形成，并为研究变速直线运动的规律奠定基础。图示是上海外滩的夜景照片。图中的白线和红线是相机长时间曝光后摄得的车辆运动时车灯留下的光迹，这些光迹反映了车辆在这段时间内的运动情况，线条的多少反映了车辆的数量。红色线条是车尾灯的光迹，白色线条是车前灯的光迹。你可据此推测出哪些关于车辆运动的信息？2第一章 运动的描述图 1-1 从空中俯瞰行驶中的高速列车生活中，随时随地可见物体的运动：雄鹰在天空中翱翔；车辆在道路上飞驰；运动员在赛场上奔跑；一阵风吹过，
8、树叶、飞花相继飘落即使是看起来静止的学校教学楼，也在随地球的自转和公转不停地运动。在物理学中，把物体空间位置随时间的变化称为机械运动（mechanical motion）。机械运动是自然界中最基本的运动形态。跑步时，我们奋力摆动双臂，大步向前的同时努力地调整着身体各部位的姿态；鸟儿飞翔时躯干向前，但翅膀随躯干向前的同时还需上下扇动。在人、鸟等具有一定大小和形状的研究对象上各部位的运动情况不尽相同。人从起点跑到了终点；鸟儿从这棵树飞到了那棵树。在这些描述中，我们不需要考虑运动物体的大小、形状和物体上各个部位的运动差异，可以把人或鸟简化为一个只有质量的“点”，即把对实际物体运动的描述转化为对“点”
9、的运动的描述。在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把实际的物体抽象为一个有质量的点，这样的点称为质点（point mass）。何种条件下可将物体抽象为质点？物体是否能抽象为质点是有条件的，取决于所研究的具体问题。第一节质点 物理模型3第一节 质点 物理模型当研究对象的尺寸与其运动范围相比小得多时，可以把研究对象抽象为质点。我们居住的地球虽然是一个庞然大物，但它的直径（约 1.27104 km）不及它与太阳平均距离（约1.50108 km）的万分之一。因此，在研究地球绕太阳公转时，就可以忽略地球的大小和形状，把地球抽象为质点。在某些情况下，需要关注的是研究对象整体的运动，无需考虑对象各组成部
10、分的运动差异，也可以将其抽象为质点。研究鸟从一地飞行到另一地的运动时，并不会关心鸟的翅膀如何运动，可以把鸟抽象为质点。若要研究鸟的飞行动作，则必须考虑鸟身上各部位的运动差异，不能把鸟抽象为质点。物体能否抽象为质点，取决于在研究的问题中，物体的大小和形状能否忽略不计。所谓没有大小和形状、只有质量的点实际是不存在的。质点是我们在研究实际物体的运动时，为了突出影响物体运动的主要因素，从实际物体抽象出来的物理模型。把实际物体抽象为质点对研究物体的运动有什么意义？请举例说明。大家谈为何要构建物理模型？模型是人们为了某种特定目的而对研究对象做的简化。我国著名科学家钱学森（19112009）曾说，“建立模型
11、是关键。模型就是通过我们对问题现象的了解，利用我们考究得来的机理，吸收一切主要因素、略去一切次要因素所制造出来的一幅图画”。因此，被保留下来的应是与研究目的相关性最高的因素。例如，要估算橡皮擦从桌面掉落到地面的时间，我们会略去橡皮擦的长短、橡皮擦的弹性、橡皮擦在三维空间的转动、空气阻力对橡皮擦下落的影响等因素，把橡皮擦简化为质点。在物理学中，通过突出事物的主要因素，忽略次要因素而建立起来的理想化“模型”，称为“物理模型”。除了物理模型，科学研究中还有很多模型，如化学键模型、DNA 分子双螺旋结构模型等。真实的现象往往纷繁庞杂，在研究问题时首先要在分析研究大量现象的基础上把实际的问题抽象为模型。
12、通过把复杂问题简单化，再把简单问题模型化，可以更好地研究事物，抓住问题的本质，发现规律。模型建构是一种重要的思想方法。通过模型建构可以对生活中的现象做进一步分析，从而能够对现象发展情况作出预测，并根据预测作出决策控制。例如，天气预报是气象研究人员在建构气象模型的基础上对一段时间天气所做的预报；经济学家通过构建经济模型对经济现象作出分析，供政府部门决策参考；产品研发人员通过构建模型来进行新产品的研发。学会物理模型构建是学习物理的重要基础。4第一章 运动的描述1.图 1-1 中列车沿直线轨道通过隧道。两位同学对列车是否能视为质点持有不同观点，他们的观点在一定的条件下都是合理的。讨论什么情况下列车可
13、以视为质点，什么情况下列车不能视为质点。2.当将扳手放在光滑水平面上推出后，会发现扳手边旋转边向前运动，如果不考虑扳手的旋转，可以认为扳手整体在做匀速直线运动。如图 1-2（a）所示，在扳手的三个位置标注 A、B、C三点。图 1-2（b）是扳手由左向右运动的部分频闪照片，图中画出了扳手上 A、B、C 三点在水平面上运动的轨迹，试问扳手上哪个点的运动可以反映扳手整体的运动。说明理由。3.在我们所处的太阳系中，八颗行星几乎在同一个平面内绕着太阳公转。表 1-1 中给出了太阳及其八颗行星的近似数据。若要根据表中数据绘制太阳系的示意图，应如何选择比例尺？按照选择的比例尺，图中地球的直径和轨道半径分别为
14、多少？说一说什么情况下可以把这些行星视为质点。问题思考与表 1-1*AU 为天文单位的缩写，其数值取地球到太阳的平均距离，1 AU 1.5108 km。赤道半径 r/km轨道半径 R/AU*太阳696 000/水星2 4400.4金星6 0520.7地球6 3781.0火星3 3971.5木星71 4925.2土星60 26810天王星25 55920海王星24 76430图 1-2ABC（a）（b）4.有的同学有记录自己每日行走步数并与他人比较的习惯。在此研究中是否可以将人的行走抽象为质点运动？如果可以，这样的做法对运动的研究有何促进作用？5.写一篇 100 字左右的短文，说明在什么情况下可
15、以将物体抽象为质点？5第二节 位置的变化 位移图 1-3 越野车和它在冰原上留下的车辙由图 1-3 中越野车的车辙可以看出其位置在一段时间内发生了变化，车辙的终点反映了车在拍摄时所处的位置。物体位置随时间的变化与时间和时刻有关。时间和时刻既有联系又有区别。高铁 14 时发车，17 时 30 分到达下一站。这里的“14 时”和“17 时 30 分”就是高铁开始运动和结束运动的时刻，3 时 30 分是这两个时刻之间的时间间隔，即高铁的行驶时间。用数轴来表示时刻和时间，将其称为“时间轴”。如图 1-4 所示，时间轴上的点表示时刻，如 t1、t2；时间轴上的一段线段表示时间间隔，如 t=t2-t1。如
16、果将计时起点设为时间轴的原点，即 t1=t1-0=t1，t2=t2-0=t2。因此，通常用 t 来表示相对计时起点的时间间隔。第二节位置的变化 位移图 1-4 时间轴日常生活中通常所说的“时间”有时指的是时刻，有时指的是时间间隔。例如，“现在是北京时间 14 时”说的是时刻，“我用 30 s 的时间通过手机订了一张电影票”说的是时间间隔。6第一章 运动的描述如何描述物体位置的变化？为了描述物体的运动必须选定另一个物体作为参照，这个被选定的物体称为参考系（reference frame）。选择合适的参考系可以使问题的研究得到简化。如船舶在大海中航行时，我们通常以地球表面为参考系，在地球表面建立由
17、经线和纬线构成的坐标系，用经度和纬度来确定其位置。若船舶的航行范围比较小，也可将该范围内的地球表面视为平面，在此平面内选定一个点作为坐标原点，建立相互垂直的 x 轴与 y 轴，在坐标轴上选取适当的长度单位表示空间尺度，用直角坐标系的坐标来确定船舶位置。图 1-5 中，在水平面内建立坐标系，船舶从 A（xA，yA）运动到 A（xA，yA），船舶的位置发生了变化。如图 1-6 所示，从甲地出发去乙地的方式有很多，可以乘坐汽车、高铁、轮船、飞机等，无论选择何种交通工具，从甲地到乙地的位置变化都相同，但是通过的路径（或轨迹）并不相同。本章章导图中的光迹显示的就是车灯运动的轨迹。我们把物体在运动中通过的
18、路径（或轨迹）的长度称为 路程（path）。在物理学中，物体位置的变化用物理量位移（displacement）来表示。我们用一条由起点指向终点的有向线段来表示位移。位移的大小就是从起点至终点的直线距离，方向由起点指向终点。在图 1-6 中，带箭头的红色有向线段表示从甲地到乙地的位移，线段的长度表示位移的大小，箭头的指向表示位移的方向。显然，根据物体的起点位置和位移，可以唯一确定其终点位置。图 1-6 所示的四种交通工具虽然经过的路程各不相同，但位移都相同；而且在任何情况下，路程均不小于位移的大小。在物理学中，把位移这类既有大小、又有方向的物理量称为矢量（vector），把温度、质量、路程这类只
19、有大小、没有方向的物理量称为标量（scalar）。如图 1-7 所示，某同学从花园里的 A 点出发，沿着小路先向东走了 40 m 到达 B 点，再向北走了30 m 到达终点 C。请在图上用有向线段表示从 A 到B、从 B 到 C 的位移，并给出该同学在整个过程中的位移大小。自 主 活 动图 1-7 某同学的行走路径图 1-6 从甲地到乙地的路线图 汽车 高铁 轮船 飞机甲地图 1-5 平面直角坐标系y/kmx/kmAA7第二节 位置的变化 位移通过上述的自主活动发现，从 A 到 C 的位移大小为 A、C 间直线段的长度，并不等于从 A 到 B 与从 B 到 C 的路程之和。如何描述做直线运动物
20、体的位移？为了定量描述物体沿直线运动的位移，我们以物体运动所在直线为坐标轴（x 轴），取直线上一点为坐标原点 O 并选择合适的标度和单位。这样，物体在任一时刻的位置均可以用 x 轴上的坐标来表示。如图 1-8 所示，开始时质点位于位置 A，A 点坐标 xA=2 m；然后该质点沿直线运动到位置 B，B 点坐标 xB=5 m。质点的位移 xAB就是终点坐标与起点坐标之差，即xAB=xB-xA=5 m-2 m=3 m图 1-8 直线坐标轴x/mO如果质点从位置 A 运动到位置 C，C 点坐标 xC=-3 m，质点的位移 xAC可以表示为xAC=xC-xA =（-3 m）-2 m=-5 m此时质点位移
21、的正负反映位移的方向；当位移为正时，质点位移沿 x 轴正方向；位移为负时，质点位移沿 x 轴负方向。如果将质点出发的位置设为坐标原点，那么该质点沿 x 轴做直线运动时，运动到任意末位置 x1、x2的位移 x1=x1-0=x1，x2=x2-0=x2。因此，质点沿 x 轴做直线运动时，通常用质点的位置 x 来表示质点相对坐标原点的位移。图 1-9 所示是小球沿水平方向运动的频闪照片，并以 0 s 时小球的位置为坐标原点，沿小球运动方向建立 x 轴。通过对照片的分析，能够获得小球在运动过程中位置随时间变化的数据。如 0.04 s 时，小球的位置 x1=0.02 m；0.16 s 时，小球的位置 x2
22、=0.08 m。在这段时间内，小球在末时刻的位置 x2与初时刻的位置 x1之差就是小球在该段时间内的位移大小，即 x=x2-x1=0.08 m-0.02 m=0.06 m。为了直观地描述小球做直线运动的规律，我们以时间 t 为横轴、相对坐标原点的位移x 为纵轴建立直角坐标系，然后根据图 1-9 中的数据，将小球在不同时刻相对于坐标原点的位移在坐标平面上描点后将其连成直线或平滑的曲线，从而得到小球位移随时间变化的图像，即小球运动的 x-t 图像。图 1-9 小球沿水平方向运动的频闪照片0 s0.04 s0.08 s0.12 s0.16 s8第一章 运动的描述我们既可以用文字，也可以用图像来描述小
23、球的运动规律。图像具有形象直观的特点。此外，物理量间的定量关系还可用数学关系式简洁、准确地表达。文字叙述、数学关系、图像是表述物理规律的三种常用方法。如何测量做直线运动物体位移的大小？做直线运动物体位移的大小等于始、末位置间的直线距离。刻度尺是测量距离的传统工具。信息技术的发展给物理实验带来了不少便利。现在我们可以用位移传感器来测量距离。利用图 1-9 中的数据，在如图 1-10 所示的坐标平面中画出小球运动的x-t图像。该图像有什么特点？能直观反映出小球运动的哪些规律？自 主 活 动图 1-10 小球运动的 x-t 图像分体式位移传感器由发射器和接收器两部分组成。使用时将两者正对，保持接收器
24、位置不变，改变发射器的位置。通过连续测量发射器与接收器间的距离来确定各个时刻发射器的位置，得到发射器位移大小随时间变化的数据。如图 1-11 所示，双手分别拿着分体式位移传感器的发射器和接收器，保持两者正对，仅移动发射器，测量发射器的位移随时间的变化。试一试，能否使发射器在一段时间内做匀速直线运动。自 主 活 动图 1-11 用传感器测量位移的大小分体式位移传感器（发射器）分体式位移传感器（接收器）接处理显示部分9第二节 位置的变化 位移除了位移的大小，其他物理量，如力、速度、温度、压强、电压、电流等，也都可以用数字化信息技术进行测量。采用这样的测量技术，并用计算机处理测量信息的实验称为数字化
25、信息系统（Digital Information System，DIS）实验。数字化信息系统主要包括数据采集、处理和显示三个部分。传感器采集物理信息，将其转化为电信号；电信号经处理转化为数字信息后可以呈现为数值、图像等形式。在数字化实验中，要根据所测的物理量选择不同的传感器，数据的处理和显示可由计算机实现。1.选择合适的标度，把你们学校上午课表上的时刻标注在时间轴上（图 1-13）。在时间轴上标出从第三节课上课到第四节课下课间的时间间隔。2.如图 1-14 所示的圆形大花坛的环形道路半径为 r，某人从 A 点出发沿环形道路健身跑。当他的位移大小刚好等于环形道路的直径时，他经过的路程是多少？问题
26、思考与图 1-13图 1-14Ar如图 1-12（a）所示，位移传感器由发射器和接收器组成，发射器内装有红外线和超声波发射器；接收器内装有红外线和超声波接收器。如图 1-12（b）所示，测量时，固定在被测运动物体上的发射器向接收器同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，由于红外线传播时间可以忽略，接收器收到红外线脉冲时刻即可认为是脉冲的发射时刻，记为 t1，收到超声波脉冲时停止计时，记为 t2。计算机根据两者的时差 t=t2-t1和空气中的声速，计算出发射器和接收器之间的距离。这就如雷雨时可以根据看到闪电和听到雷声的时差来计算雷电发生处到观察者的距离一样。不断发射脉冲就可以对运动物体进行跟踪定
27、位。图 1-12 位移传感器测距离的原理示意图（a）（b）10第一章 运动的描述4.一跑步者在不同时刻的位置数据如表 1-3 所示，利用表中的数据在图 1-16 中作图。在 5.5 s时，跑步者位于何处？如果跑步者继续按此规律运动，何时距离出发点 35 m？5.如图 1-17 所示为 A、B 两人运动的 x-t 图像。A 保持匀速运动直达终点，B 晚出发一段时间。图中哪根图线表示 A 的运动？A、B 两人谁先到达终点？时刻 t/s位置 x/m0.00.01.04.92.010.03.015.14.019.95.025.06.030.1表 1-33.足球运动员进行折返跑训练。运动员先沿着 x 轴
28、正向跑动，从 A 点到达 B 点后转身，沿 x 轴负向跑到 C 点。各点的位置如图 1-15 所示。试据此填写表 1-2。A 点坐标B 点坐标C 点坐标从 A 到 B 的位移从 B 到 C 的位移从 A 到 C 的位移表 1-2图 1-15ACB1020 x/m图 1-16t/sx/mO图 1-17x/mO11第三节 位置变化的快慢 速度图 1-18 比赛中“风驰电掣”的骑手不同物体位置变化的快慢即运动的快慢往往不同。在物理学中，怎样描述物体运动的快慢呢？让我们从最熟悉的运动匀速直线运动开始吧！如何用图像描述做匀速直线运动物体的速度规律？在上一节绘制小球 x-t 图像的自主活动中，我们得到一条
29、经过原点的直线，如图 1-19 所示。观察图像可以发现，小球在任意相等时间间隔 t 内通过的位移 x 是相同的。像这样在任意相等时间内物体的位移总是相等的运动，称为匀速直线运动（uniform motion）。假设射出枪膛的子弹和爬行的蜗牛都做匀速直线运动，我们知道子弹运动得比蜗牛快。这是因为，同样通过 5 cm第三节位置变化的快慢 速度在实际情况中，物体经过相同时间内的位移通常不可能总相等。如果真实的运动与匀速直线运动比较接近，就可以近似视为匀速直线运动。匀速直线运动是一个关于运动过程的物理模型。助 臂一图 1-19 小球运动的 x-t图像12第一章 运动的描述的位移，子弹用的时间比蜗牛用的
30、时间短；或者说同样经过 0.1 s，子弹运动的位移比蜗牛运动的位移大。在物理学中，用位移与发生这段位移所需时间的比来表示物体运动的快慢，称为速度（velocity），通常用字母 v 表示。在匀速直线运动中，用 x 表示位移，发生这段位移所需时间为 t，则速度可以表示为tv=x速度的物理意义是描述物体运动的快慢和方向，数值上等于物体在单位时间内的位移大小。由于位移是矢量，速度也是矢量。速度的方向为运动物体位移的方向，速度的大小描述了物体位置变化的快慢程度。在国际单位制中，速度的单位是米/秒（m/s 或 ms-1）。常用单位还有千米/时（km/h 或kmh-1）。小球做匀速直线运动的 x-t 图像
31、是一条过原点的直线（图1-19）。根据速度的定义可知，该直线的斜率 tk=x 表示小球做匀速直线运动的速度大小。以速度 v 为纵轴，时间 t 为横轴建立坐标系，可得小球速度随时间变化的图像，即小球运动的 v-t 图像（图 1-20），它是一条平行于时间轴的直线。如何描述物体做变速直线运动的快慢？某运动员百米跑的成绩为 10.2 s，他在起跑、中途和冲刺三个阶段沿直线赛道做速度变化的运动，运动的快慢各不相同。我们把物体在相等时间间隔内位移不总是相等的直线运动称为变速直线运动。位移 100 m 与所用时间 10.2 s 的比可以粗略地描述运动员在 10.2 s 内奔跑的快慢。在物理学中，我们把做变
32、速直线运动物体的位移与发生这段位移所用时间的比称为平均速度（average velocity），通常用符号v-表示。平均速度是用物体的位移和所用时间的比来定义的。在物理学中，常用路程与所用时间的比来表示物体沿轨迹运动的平均快慢，称为平均速率（average speed）。平均速率是标量，在单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。章导图中记录一段时间内汽车灯光的踪迹，反映了汽车的运动情况，通过踪迹可以对汽车的运动情况进行研究。根据光迹的长度和曝光时间的长短就可以估算出汽车在这段时间内的平均速率。图 1-20 小球运动的v-t 图像13第三节 位置变化的快慢 速度某位运动员在 10.2 s 内
33、跑完 100 m，说明该运动员在整个运动过程中的平均速度约为 9.80 m/s，该数值是否表示运动员每秒均通过了 9.80 m？分段分析运动员的跑步过程，有助于提高运动员的竞技水平。根据表 1-4 中的数据，计算运动员在百米跑过程中每 10 m 的平均速度，在图 1-21 中标出。并据此描述运动员在比赛过程中运动快慢的变化。自 主 活 动表 1-4 运动员跑步分段数据距离 s/m0101020203030404050506060707080809090100时间 t/s1.861.080.890.910.880.890.910.910.930.94图 1-21 运动员比赛过程中每 10 m 的
34、平均速度v-/（ms-1）s/m与用整个运动过程的平均速度分析运动快慢的方式相比，对运动过程逐段分析能更精确地描述变速运动的快慢，分段越多，描述就越精确。可以设想，如果将整个运动过程无限细分，则每一小段运动的平均速度就趋近于运动员经过该小段内某位置的速度。我们把物体在某时刻或经过某位置的速度称为瞬时速度（instantaneous velocity）。相较于平均速度，瞬时速度可以更加精确地描述物体做变速运动的快慢和方向。瞬时速度的大小通常称为速率。在图 1-18 中，骑手的身影是模糊的。那是因为在快门打开的短暂时间里，骑手正在高速骑行，在底片上留下了一段拖影。根据拖影的长度和曝光时间的长短，可
35、以估算出骑手在那一时刻的瞬时速度。瞬时速度也是矢量，其大小表示物体经过某位置瞬间的运动快慢，瞬时速度的方向就是物体在该瞬间的运动方向。匀速直线运动是瞬时速度保持不变，瞬时速度与平均速度相等的运动。14第一章 运动的描述实验序号1234挡光时间内的位移 x/cm挡光时间 t/s平均速度 v-/（ms-1）表 1-5 实验数据记录表光电门传感器为门式结构，如图 1-22 所示。A 孔发射红外线，B 孔接收红外线。A、B 之间无物体挡光时，电路断开；有物体挡光时，电路接通。根据挡光物体的宽度（物体在挡光时间内通过的位移大小）和挡光时间，即可算出运动物体在这段挡光时间内的平均速度。图 1-22 光电门
36、传感器示意图红外线实验装置与方法如图 1-23 所示，将光电门传感器固定在倾斜导轨上的适当位置，光电门传感器的支架与导轨垂直。使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑，并能顺利通过光电门传感器实现挡光。光线被遮挡的时间，即为挡光片通过光电门传感器的时间 t，小车在挡光时间内的位移 x 的大小即为挡光片的宽度。实验操作和数据收集将小车从倾斜轨道的顶端附近由静止释放，记录挡光时间。更换不同宽度的挡光片，使挡光片固定在小车的同一位置，小车从导轨的同一位置由静止释放，记录挡光时间。建议在实验中采用宽度分别为 6 cm、4 cm、2 cm、1 cm的挡光片。将实验数据填入表 1-5 中。图 1-23 实验装置
37、光电门传感器挡光片小车导轨测量做直线运动物体的瞬时速度实验原理与方案某时刻（或某位置）附近极短时间（或极短位移）内的平均速度可视为物体在该时刻（或该位置）的瞬时速度。实验需要测量两个物理量：时间间隔和相应的位移。由于时间间隔和位移都太小，很难用停表和刻度尺来精确测量，用光电门传感器可以提高测量精度。15第三节 位置变化的快慢 速度数据分析由实验数据的分析可知，在相同实验条件下，选择宽度为 1 cm 的挡光片时，由于挡光时间最短，所测得的平均速度可近似为挡光片经过光电门传感器时小车的瞬时速度。实验结论挡光片经过光电门传感器时小车的瞬时速度 v=_ m/s。交流讨论交流各组测得的瞬时速度有何不同，
38、分析其原因。图 1-24 做变速直线运动的质点在 P 点的速度分析x/mx/mt/st/s0.10 s0.010 s0.022 1 m0.22 m2.0 m1.0 sv1=2.0 m/s0.22 m0.10 sv2=2.2 m/s0.022 1 m0.010 sv3=2.21 m/sAB1.下列关于各种“速度”的说法中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？（1）羽毛球比赛中的最高球速曾达到 420 km/h。（2）高铁经 12 min 加速到 350 km/h。（3）台风中心以 20 km/h 的速度向西北方向移动。（4）车辆通过 1 km 拥堵路段耗时 20 min，车速仅为 3 km/h。问题
39、思考与在实验中，我们还可用位移传感器采集数据，经数据处理后获得小车沿斜面做变速直线运动的 x-t 图像，通过对 x-t 图像的分析也可以得到物体在某一时刻的瞬时速度。如图 1-24 所示为某一质点做变速直线运动的 x-t 图像。该质点经过 4 m 处（对应图像上 P 点）时运动得有多快？我们用图像上 P 点两边 A、B 点间的平均速度来大致描述质点经过 P 点的运动快慢，得到 v1=2.0 m/s；如果取更接近 P 点的两个点 A 和 B，得到 v2=2.2 m/s；如果再取更接近 P 点的 A 和 B 点，则曲线 AB 几乎就是一条直线，这时得到 v3=2.21 m/s。如果所取的两个点无限
40、接近 P 点，这段极短时间内的平均速度就是图中 P 点的瞬时速度了。16第一章 运动的描述2.某时刻汽车速度计的示数就是汽车在该时刻瞬时速度的大小。能否再举出一些生活中描述瞬时速度大小的例子？3.如图 1-25 所示是设立在学校附近的限速标志牌，在这段道路上全程限速 30 km/h。一辆汽车通过该路段 150 m 的距离所用的时间为 18 s。请判断此车是否超速，并作出分析。4.照相机快门是控制感光时间的装置，“快门速度”的单位是秒。本节节首图 1-18是在一定快门速度下拍摄的照片。据此该如何估算骑手骑行的速度？需要收集哪些信息？为消除图 1-18 中的拖影，拍摄时快门速度应该如何调整？5.如
41、图 1-26 所示的频闪照片记录了运动员前空翻的过程。频闪记录仪相邻闪光间隙均为 0.2 s，运动员身高约 1.6 m。在此过程中，运动员重心在地面上投影的平均速度为多大？如何估测运动员在标号分别为 14、24 位置时其重心在地面上投影的瞬时速度？6.在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中，挡光片通过光电门传感器瞬间的平均速度可近似为小车的瞬时速度。实验中更换不同宽度的挡光片，多次实验。（1）每一次实验，小车均在斜面上由静止释放。每次的释放位置有何要求？说明理由。（2）用位移传感器可同时测得小车沿斜面运动的 x-t 图像，如图 1-27 所示。t1是挡光开始时刻，t2是挡光结束时刻，小车在
42、这段时间内的位移大小为挡光片的宽度。光电门传感器测得的平均速度在 x-t 图像中如何表示？（3）实验中更换不同宽度的挡光片。为何挡光片越窄，测得的平均速度越小？利用图 1-27分析解释。图 1-26图 1-27图 1-2517第四节 速度变化的快慢 加速度图 1-28 运动员起跑瞬间如图 1-28 所示，发令枪响，短跑运动员们似离弦之箭冲出起跑线，有的运动员冲到了前面，这说明他的速度增加得比其他运动员快。赛车从静止加速到 100 km/h 仅需 2.5 s左右，所需时间不到一般家用轿车从静止加速到 100 km/h 所用时间的四分之一。这两个事例说明不同的变速运动中速度变化的快慢往往是不同的。
43、如何描述做变速直线运动物体速度变化的快慢呢？第四节速度变化的快慢 加速度飞机以 200 m/s 的速度沿直线匀速飞行；运载火箭点火后竖直升空，2 s 内由0 m/s 加速到 60 m/s；赛车沿直线赛道启动，从静止加速到 100 km/h 约需 2.5 s。以上三种情况中：（1）哪个物体的速度变化量最大？哪个物体的速度变化量最小？（2）哪个物体的速度变化最快？哪个物体的速度变化最慢？说出你的依据。大家谈18第一章 运动的描述如何描述做变速直线运动物体速度变化的快慢？做变速直线运动的物体在相等时间内速度变化量越大，速度变化越快。描述物体速度变化的快慢需要同时考虑速度变化量 v 与发生这一变化所用
44、的时间 t。物理学中用速度的变化量 v 与发生这一变化所用时间 t 的比表示速度变化的快慢，称为加速度（acceleration），通常用字母 a 表示。加速度是速度随时间的变化率。a=tv若物体在初时刻 t1的速度为 v1，末时刻 t2的速度为 v2，则在 t=t2-t1的时间内物体速度的变化量为 v=v2-v1，物体的加速度可表示为=a=tvt2-t1v2-v1在国际单位制中，加速度的单位是米/秒2（m/s2或 ms-2），读作“米每二次方秒”。物体的速度很大，加速度就一定很大吗？物体速度的变化量很小，加速度就一定很小吗？大家谈示例 汽车的“百公里加速时间”是反映汽车动力性能的重要指标。表
45、 1-6 为某新型轿车的部分参数，求该车从静止加速到 100 km/h 的加速度大小。分析：汽车的“百公里加速时间”指的是该车从静止起加速到 100 km/h 所需要的时间 t。把车抽象为质点，假设汽车在加速过程中沿直线运动，根据加速度的定义，利用表中参数可以求得该车的加速度大小。解：以汽车为对象，设启动时刻 t1=0 s，此时汽车的初速度大小 v1=0 m/s。由表 1-7 中的数据可知，在 t2=6.71 s 的时刻汽车加速到 100 km/h，此时汽车的速度大小v2=100 km/h 27.8 m/s。根据加速度的定义可得，该车由静止加速到 100 km/h 的加速度 a 大小为某个量
46、D 的变化量可记为 D，如果发生这个变化所用的时间为 t，则 D 与t 的比 tD 称为 D 的变化率。速度是位置的变化率，加速度是速度的变化率。变化率表示变化的快慢。表 1-6 某新型轿车的部分参数功率 P/kW301百公里加速时间 t/s6.71最高速度 v/(kmh-1)265a=4.14 m/s2tvt2-t16.71 s-0 sv2-v127.8 m/s-0 m/s19第四节 速度变化的快慢 加速度如何确定运动物体加速度的大小？加速度是反映汽车动力性能的一个重要指标。图 1-29 所示为某品牌汽车动力性能测试所得的 v-t 图像。在图像上选取相距较远的两点 A（v1，t1）、B（v2
47、，t2）。由此可以估算与速度有平均速度、瞬时速度之分类似，加速度也有平均加速度和瞬时加速度。一般而言，物体做变速运动时速度变化的快慢程度也会随时间和空间位置而变化。此时，速度的变化量 v 与所用时间 t 的比即为该段时间内的平均加速度。平均加速度只能粗略地表示某段时间内物体速度变化的快慢程度。如果 t 无限趋近于 0，即得到某一时刻速度的瞬时变化率，相应的加速度称为瞬时加速度。瞬时加速度描述了物体在某时刻、经过相应位置速度变化的快慢。图 1-29 某品牌汽车 0100 km/h 加速测试图示v/（kmh-1）t/sO物体加速度大小的数量级加速器中的质子1015击发后枪膛中的子弹105离弦前的箭
48、103点火升空时的火箭102地球上的自由落体10月球上的自由落体100启动时的列车10-1起航时的万吨货轮10-2表 1-7 一些物体加速度大小的数量级a/（ms-2）表 1-7 中数据反映了一些物体加速度大小的数量级。20第一章 运动的描述如图1-31（a）所示，在第1个5 s内：汽车速度的变化量v=v2-v1=25 m/s-15 m/s=10 m/s，加速度a=2 m/s2。tv5 s 10 m/s如图 1-31（b）所示，在第 2 个 5 s 内：汽车速度的变化量 v=v3-v2=15 m/s-25 m/s=-10 m/s，加速度a=tv=-2 m/s2。5 s-10 m/s在这两个过程
49、中，汽车加速度的大小（即 a 的绝对值）相同，但前者为正，后者为负，加速度的正、负表示其方向与正方向相同或相反。由此可见，运动物体加速度的方向不一在图 1-30 所示的装置中，小车沿斜导轨向下运动。利用分体式位移传感器获得小车运动过程中各个时刻的位移，经计算机对数据处理后得到小车速度随时间的变化。根据数据，在坐标平面上描点后连线，得到小车的 v-t 图像。由图像中的信息，估算小车的加速度大小。自 主 活 动图 1-30 测量小车的加速度发射器接收器汽车在 t1t2时间内的加速度的大小a=t2-t1v2-v1小车沿导轨向下运动时，其速度方向沿导轨向下。若导轨倾角不同，小车由静止起加速后的速度方向
50、也不同。可见，速度的变化是有方向的，反映物体速度变化快慢的加速度也是一个有方向的矢量。如何确定加速度的方向？加速度与速度同为矢量。根据加速度的定义，加速度 a 的方向与速度变化量 v 的方向一致。一辆沿直线行驶的汽车在 5 s 内速度由 15 m/s 增加到 25 m/s，在随后的 5 s 内速度减小到 15 m/s。如图 1-31 所示，取汽车前进方向为正方向，分别画出两段时间内的初速度与末速度矢量。图 1-31 加速度方向与速度方向的关系aavvv1v2v3v2（a）（b）21第四节 速度变化的快慢 加速度序号时刻速度 v/（kmh-1）116 时 22 分 00 秒0216 时 22 分